TD n◦1. Calcul algébrique, révisions.

IUT Rodez Ann´ee universitaire 2008/2009
GEA 1◦ann´ee TD de math´ematiques n◦1
TD n◦1. Calcul alg´ebrique, r´evisions.
Exercice 1 D´evelopper et r´eduire les expressions suivantes.
A= 3(x+ 2) −2(x+ 3), B = (x+ 2)(x+ 1) −x(x+ 3), C =1
2x+ 72
,
D=3
4x−1 22
, E = (2x−7)(2x+ 7), F = (2x−3y)(−2x−3y), G = (x−2)3−(x+ 2)3.
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Exercice 2 Factoriser les expressions suivantes.
A=x2+ 10x+ 25, B =x2−x+1
4, C = 2a2+ 12a+ 18, D = 100 −x2,
E= (3x−1)2−9, F = 16y2−9, G = 36x2−(2 −x)2, H = (x+ 3)2−(2x+ 5)2.
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Exercice 3 Factoriser au maximum les expressions suivantes.
A= 15x2−10xy + 5x, B =n3+ 5n4+n5,
C= 15x(a+b)3−18x2(a+b)2, D = (x+ 1)(2x+ 6) −(x−2)(3x+ 9).
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Exercice 4 Simplifier les expressions suivantes.
A= (3x4)3, B = (4x2y)(3x4y2), C =16x2y
4xy .
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Exercice 5 Donner les expressions suivante sous la forme d’une seule fraction. (On commencera par donner
les conditions d’existance de ces fractions, sachant que l’on ne peut pas diviser par 0...).
A=1
a−1+1 (a−1)(a−2) +1 (a−2)(a−3), B =3x2−9x−30 x−5−3x,
C=3y
x−3y+x x+ 3y+6xy x2−9y2.
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Exercice 6 Donner les expressions suivantes sous la forme la plus simple possible. (On commencera par donner
les conditions d’existance).
A= (x2−1) x
x+ 1 +x x−1−1, B =a−
a−2
312 a2−1,
C=2
7c
−2
a+ba+b 7c
−a−b.
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