LES LOIS DE KEPLER

LES LOIS DE KEPLER
Première loi de Kepler
 Dans Regressi, ouvrir un nouveau fichier Ephemer.
 Appuyer sur B.d.L. (Bureau des Longitudes).
 Choisir Ephémérides générales de position des corps du système solaire.
 Sélectionner les options suivantes :
o Planète : Mercure
o Date courante
o Nombre de dates : 88
o Pas d’échantillonnage : 1 jour
o Centre du repère : héliocentre
o Type de coordonnées : rectangulaires
 Appuyer sur Calcul.
 En fin du tableau obtenu choisir fichier résultats au format ASCII.
 Sélectionner tout (Ctrl A) et copier (Ctrl C).
 De retour dans Ephemer, appuyer sur coller puis sur sauver vers Regressi comme
nouveau fichier.
Quelle est l’allure de la trajectoire obtenue ?
Deuxième loi de Kepler
 Appuyer sur vecteurs.
Comment s’orientent les vecteurs accélération ?

Dans les coordonnées du graphe, choisir, dans les options de mécanique, un maximum
de 10 vecteurs en prolongeant les vecteurs accélération.
 Sur l’exemplaire distribué, découper les secteurs suivant les vecteurs accélération et
les peser.
Quelle conclusion peut-on en déduire concernant leurs surfaces ?
Troisième loi de Kepler
 Ouvrir le fichier solaire.rw3 constitué de 9 pages correspondant aux 9 planètes du
système solaire en coordonnées polaires.
 Superposer les pages.
Commenter l’allure des trajectoires.

Tracer le graphe r(t) sans superposer les pages, ni polaire, ni axes orthonormés, ni zéro
inclus pour r.
 Modéliser chaque page par la fonction appropriée, au besoin adapter les paramètres
avant d’ajuster.
Que représente le paramètre a ?

Dans le mode grandeurs, saisir les expressions :
o a3=(a*150e9)^3_m^3
o T2=(T*24*3600)^2_s²
o G=6.67e-11_m^3/s²/kg
 Dans le graphe des paramètres, tracer a3(T2) en graduations log, et modéliser.
 Modifier le modèle par a3(T2)=G*M/(4*^2)*T2 et ajuster, (au besoin sans Pluton).
Que représente le paramètre M ?