Séance 1: L*offre et la demande

Séance 1:
L’OFFRE ET LA DEMANDE
Les objectifs de la séance sont de comprendre :
• Les concepts d’offre et de demande
• La différence entre un déplacement de la droite et un déplacement sur la
droite
• La notion d’équilibre sur le marché et la règle du côté court
• Les notions de compléments et substituts
• Comment obtenir I 'offre et la demande du marché
Chapitre à lire: 1 et 2
• La demande pour le bien X est une fonction déterminée par les préférences des individus, le revenu des
individus et du prix des biens.
• Les préférences des individus sont décrites mathématiquement par une fonction d’utilité, et l’effet du
changement des prix des autres biens sur la demande de biens X dépend de si ces biens sont perçus
comme compléments où substituts. Par exemple:
• Biens complémentaires:
• bien substituts :
Exemples :
• L’utilité marginale est la dérivée de la fonction d’utilité par rapport aux quantités consommées.
• Le principe de l’utilité marginale décroissante suppose que plus on consomme un bien, plus faible sera la
satisfaction de consommer une unité supplémentaire de ce bien.
Exemple: verre d'eau
• Les rendements marginaux font références au coût marginal, les rendements d’échelle au coût moyen
total de long terme (voir chapitre
• Le coût marginal est en général une fonction croissante des quantités produites. Le coût total est décrit
mathématiquement par une fonction. La dérivée de cette fonction par rapport aux quantités produites
donne la fonction de coût marginal. Cette fonction est en générale croissante : plus on veut produire, plus
on devra utiliser des méthodes de production peu efficace et plus cela engendrera des rendements
décroissants.
Exemple: extraction pétrolière, agriculture, main d’œuvre qualifiée.
• Il existe des cas ou les rendements peuvent être croissants. Exemples ?
• De manière générale, on réfléchira par rapport à un individu/firme typique/moyen(ne). On considéra
parfois des exceptions pour mieux comprendre les notions du cours .
Exercice 1
Les graphiques ci-dessous reproduisent les fonctions de demande (d) et d’offre (o) individuelles pour un bien
ou service X. A partir de ces représentations usuelles, biffez les mentions inutiles ci-dessous:
(i) demande
P individuelle
P
(ii) offre
individuelle
o
A
d
q
q
a) l’offre est une fonction croissante du prix (P) ;
b) La pente de la fonction de demande s’explique par le principe de l’utilité marginale décroissante ;
c)
La demande
est une fonction décroissante du prix (P) ;
d) La convexité de la fonction de demande s’explique par le principe de l’utilité marginale ni l’un ni l’autre ;
e) La pente de la fonction d’offre s’explique par la notion de rendements décroissants
;
f) La convexité de la fonction d’offre s’explique par la notion de rendements ni l’un ni l’autre
;
Exercice 2
Considérons le marché du bien X et les deux droites suivantes:
L’équilibre économique est défini par le prix et les
(i) P = 2Q + 1
(ii) P = 10 - Q
quantités échangés tel que l’offre est égale à la
a) l’équation (i) représente une droite
d’offre ;
b) l’équation (ii) représente une droite
demande
• Calculez algébriquement et graphiquement:
demande.
;
• Graphiquement: c’est l’intersection entre les
courbes d’offres et de demande
• Mathématiquement: c’est la solution du système
a) le prix à l’équilibre (PE) ;
d’équations comprenant l’équation d’offre et celle
b) la quantité échangée à l’équilibre (QE).
de demande
Offre=Demande
-> 2Q+1=10-Q
-> 3Q=9
-> QE=3 et PE = 7
Dans certains cas, il peut arriver que l ‘on ne soit pas à l’équilibre à cause d'une contrainte
Qa
P
QO
Qd
Q
Qv
QO Qd
achetées
vendues
offertes
demandées
Somme des quantités individuelles demandées
Somme des quantités individuelles offertes
(i) P = 2Q + 1
(ii) P = 10 - Q
 Supposons à présent que l’Etat fixe le prix du bien X:
e) Si l’Etat fixe P=2 Calculez algébriquement et graphiquement Qo, Qd, Qa et Qv.
(Qo = quantités offertes; Qd = quantités demandées; Qa = quantités achetées; Qv = quantités vendues)
Consommateurs et producteurs prennent le prix comme donné et choisissent les quantités demandées (Qd) et
offertes (Qo) correspondantes:
QO= (P/2)- (1/2) -> QO=1/2 ;
QD=10-P -> QD=8
Les quantités échangées (Qa et Qv) sont définies par la règle du côté court.
QA=Qv=min(QO,QD)=1/2
Dans ce genre d’exercice, il faut toujours penser à vérifier que la contrainte est effective : qu’elle empêche le
marché d ‘atteindre l’équilibre
f) Si l’Etat fixe P=4, calculez algébriquement et graphiquement Qo, Qd, Qa et Qv.
QO= (P/2)- (1/2) -> QO=3/2 ; QD=10-P -> QD=6
QO=1,5 et QD=6. Donc par la règle du côté court, Qa=Qv=1,5
En quoi votre réponse est-elle affectée si l’Etat fixe un prix plancher de P=2 ou un prix plafond de P=4 ?
Un prix plancher de P=2 nous ramène au prix d’équilibre. En effet, P=2 est plus faible que le prix d’équilibre
PE=7, donc le prix minimum n’a aucune influence.
Par contre, un prix plafond de P=4 donne la même réponse qu’au point f). Le prix d’équilibre serait supérieur,
donc le plafond a une influence.
Lorsque l’on vous demande de calculez les quantités échangées, pensez à toujours vérifier où se situe le
prix plancher/plafond par rapport au prix d’équilibre pour savoir si la règle du côté court s’applique où
non.
Somme des quantités individuelles demandées
Somme des quantités individuelles offertes
Si les quantités achetées/vendues sont différentes selon les participants, les quantités totales échangées et
le prix sont en général uniques sur un marché (à l’exception des cas les consommateurs où les produits sont
différenciés. ( Chap 7)
Exercice 3
Soit un marché agricole, les quantités individuellement offertes (par chaque producteur) et les quantités
individuellement demandées (par chaque consommateur) valent respectivement :
qo = P
qd =1 - P/2
Tous les producteurs et tous les consommateurs ont la même offre ou demande individuelle.
a) Déterminez les équations d'offre et de demande pour le marché dans son ensemble s’il y a 2 producteurs et 3
consommateurs;
QO=2qO => QO=2P et QD=3qd => QD=3-(3P/2).
b) Déterminez les équations d'offre et de demande pour le marché dans son ensemble s’il y a 10 producteurs et
20 consommateurs;
Même raisonnement… Q0=10P et QD=20-10P.
c) Représentez graphiquement l’offre et la demande individuelles, ainsi que l'offre et la demande pour le marché
dans son ensemble pour le cas b ci-dessus. Interprétez.
On remarquera que les droites agrégées sont moins pentues, la demande du marché dans son ensemble n'est
pas plus élastique que la demande d’un consommateur en particulier à l’équilibre, l’offre du marché dans
son ensemble n’est pas non plus plus élastique que l’offre d’une entreprise en particulier à l'équilibre
P
qO
QO
2
qd
1
QD
1
2
10
Q
d) Déterminez le prix d’équilibre, les quantités produites et achetées à l’équilibre par les individus et pour le
marché dans son ensemble pour le cas b ci-dessus.
Les fonctions d’offre et de demande totales sont: Q0=10P et QD=20-10P.
On obtient P=1, QE=10 et donc chaque producteur produit 1 et chaque consommateur achète ½,
(il y a deux fois moins de producteurs que de consommateurs)
• On remarquera que le prix est identique pour tous les producteurs et tous les consommateurs, seul les
quantités changent.
• Que se passe-t-il lorsque les consommateurs ont des fonctions de demande différentes ?
Comment mesure-t-on l’impact d’un changement des prix sur les quantités ?
L’élasticité (voir séance 2), l’élasticité prix de la demande est définie par: 𝜂
𝑑
=
𝑑𝑞𝑑 𝑝
−
𝑑𝑝 𝑞𝑑
=
𝑡𝑎𝑢𝑥 𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑜𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑞𝑑
−
𝑡𝑎𝑢𝑥 𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑜𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑝
e) Déterminez le prix d’équilibre, les quantités produites et achetées à l’équilibre par les individus et pour le
marché dans son ensemble pour le cas a ci-dessus. (Question supplémentaire)
Les fonctions d’offre et de demande totales sont: Q0=2P et QD=3-3P/2
On commence par déterminer l’équilibre sur le marché dans son ensemble pour en déduire le prix
d’équilibre et les quantités totales échangées.
QO=QD => 2P=3-3P/2
=> 7P/2=3
=> PE =6/7 => QE =12/7
En divisant les quantités totales échangés par le nombre de producteurs, on trouve que la quantité
individuelle produite est de 6/7 et la quantité individuelle demandée est de 4/7,
?
diminue
sur la courbe
augmente
autonome
diminue
autonome
augmente
autonome
augmente
autonome
Exercice 4
Le prix d'une voiture est de 12.500 euros et, à ce prix, les quantités demandées sont de 1.000 unités. En quel
point se trouvera-t-on si:
P
H
12500
B
E
G
A
I
C
D
F
D'
1000
D
D"
Q
a) le prix de cette voiture augmente ;
a) B : c’est un déplacement sur la droite
b) le prix de l’essence augmente ;
b) G : prix d’un bien complémentaire augmente, c’est un déplacement de la droite ;
c) le prix du ticket de train diminue ; c) G : prix d’un bien substitut diminue, c’est un déplacement de la droite ;
d) le prix de l'essence diminue ;
d) D : prix d’un bien complémentaire diminue, c’est un déplacement de la droite ;
e) le revenu par habitant augmente.
e) D : effet de revenu, c’est un déplacement de la droite !
Exercice 5
Considérez l’offre et la demande suivantes :
(i) P = 2Q + 1
(ii) P = 10 - Q
• Déterminez la ou les affirmations exactes:
a) si le prix d’un bien Y — substitut au bien X — venait à augmenter, alors une droite d’équation P = 11 – Q
pourrait représenter la demande pour le bien X après cette augmentation du prix du bien Y ;
b) si le prix d’un bien Y — substitut au bien X — venait à augmenter, alors une droite d’équation P = 8 – Q
pourrait représenter la demande pour le bien X après cette augmentation du prix du bien Y ;
Si le prix d’un bien substitut augmente, c’est un déplacement de la droite de demande vers la droite.
Donc la réponse a) est exacte.
c) si le prix du bien Z — complémentaire au bien X — venait à augmenter, alors une droite d’équation P = 8 – Q
pourrait représenter la demande pour le bien X après cette augmentation du prix du bien Z ;
La réponse c) est exacte, c’est une baisse de la demande (déplacement vers la gauche)
d) si le pouvoir d’achat des consommateurs venait à augmenter, alors une droite d’équation P = 13 – Q pourrait
représenter la demande pour le bien X après cette augmentation du pouvoir d’achat ;
e) si le pouvoir d’achat des consommateurs venait à augmenter, alors une droite d’équation P = 2Q + 2 pourrait
représenter la demande pour le bien X après cette augmentation du pouvoir d’achat
Si le pouvoir d’achat augmente, c’est un déplacement de la droite de demande vers la droite. Donc la
réponse d) est exacte. La proposition e) est fantaisiste, le pouvoir d’achat n’affecte que la demande, pas
l’offre.
 Supposons maintenant une augmentation autonome de la quantité demandée du bien X de 3 unités.
Toutes autres choses étant égales par ailleurs, complétez les propositions ci-dessous:
f) suite à cette augmentation, le prix d’équilibre sur le marché du bien X est passé de
PE = 7
à PE’ = 9 ;
g) suite à cette augmentation, la quantité demandée de bien X à l’équilibre est passée de QE = 3
à QE’ = 4
h) suite à cette augmentation, la quantité offerte de bien X à l’équilibre est passée de
à QE’ = 4.
Ancienne demande P=10-Q ; donc 10-Q=2Q+1 -> Q=3 et P=7
Nouvelle demande P=13-Q; donc 13-Q=2Q+1 -> Q=4 et P=9.
On se trouve à l’équilibre, donc QO=QD
QE = 3
;
Exercice 6
Les points X1 et X2 représentent deux points d'équilibre successifs sur le marché du bien X. Pour chacun
des deux graphiques, le passage de X1 à X2 peut être dû à:
P
P
X1
X2
X2
X1
Q
a) une augmentation de l'offre ;
b) une augmentation de l'offre et de la demande ;
c) une augmentation de la demande ;
d) une diminution de la demande et une augmentation de l'offre ;
e) une diminution de l'offre et une augmentation de la demande.
Q

On commerce par determiner l’effet observé sur le prix et les quantités de chaque déplacement possble:
Hausse de la demande : P(+) et Q(+) ; Baisse de la demande : P(-) et Q(-) ; Hausse de l’offre : P(-) et Q(+) ; Baisse de
l’offre : P(+) et Q(-)
Ensuite, on observe que dans le premier graphe, il y a P(-) et Q(+). Il faut donc au minimum une augmentation
de l’offre. Ce résultat est éventuellement compatible avec une hausse ou une baisse de la demande. -> a) b) d)
Dans le deuxième graphe, il y a P(+) et Q(+). Il faut donc au minimum une augmentation de la demande. Ce
résultat est éventuellement compatible avec une hausse ou une baisse de l’offre. -> b) c) e)
Dans ce genre d'exercice , il faut toujours considérer tous les cas possibles