Calcul Relationnel

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Calcul Relationnel
Chapitre 4, Section 4.3

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Calcul Relationnel
Deux variantes:
Calcul relationnel des tuples(TRC)
Calcul relationnel des domaines (DRC).
Contient des variables, constantes, ops de comparaison,
opérateurs logiques, et quantificateurs.
TRC: Le domaine des variables est l’ensemble des tuples.
DRC: Le domaine des variables est le domaine des attributs.
TRC et DRC: souslangages de la logique du premier ordre.
Les expressions du calcul sont appelées des formules.
Une réponse est un assignement de constantes aux
variables qui rend la formule vraie.

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Calcul Relationnel des Tuples
Forme de la requête:
)(| tpt
La réponse inclut tous les tuples tqui rendent
la formule p(t) vraie.
La formule est définie récursivement, en partant
des formules atomiques et en construisant des
formules de plus en plus grandes au moyen des
opérateurs (connecteurs) logiques.

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Formules TRC
Formules atomiques:
, R.a op S.b, R.a op constante
op =
Formule:
Formule atomique, ou
, p et q étant des formules, ou
, avec la variable Rlibre dans p(R), ou
, avec la variable Rlibre dans p(R)
Les quantificateurs et lient R.
Une variable non liées est dite libre.
RnameR
     , , , , ,
  p p q p q, ,
))(( RpR
))(( RpR
R
R

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Variables Liées vs. Libres
Une restriction importante s’impose sur la
définition d’une requête :
La variable t qui apparaît à la gauche de `|’ doit être la
seule variable libre dans la formule p(...).
)(| tpt