Les sphères et les boules (7)

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22 - Les sphères et les boules
I. Définitions
Sphère : surface fermée dont tous les points sont à la même
distance d’un point appelé centre.
Boule : solide limité par une surface sphérique.
II. Section d’une sphère par un plan
R
rEn coupant une sphère de
rayon R par un plan, on obtient
un cercle de rayon r ≤ R.
r = OMcosa
r = Rcosa
a
O
M
a

2
R
O
Lorsque ce plan passe par le
centre de la sphère, la
section est un grand cercle
de rayon R.
III. Aire de la sphère
L’aire de la sphère de rayon R est :
A = 4R²
IV. Volume de la boule
Le volume de la boule de rayon R est :
3
4
V = R
3

3
a
V. Coordonnées géographiques
O
M
Nord
Sud
Équateur b
Méridien du lieu M
Méridien origine
de Greenwich
Direction du méridien de
référence
a = latitude
b = longitude
Paris : 48°50’N 2°20’E
Nouméa : 22°16’S 166°26’E
Tokyo : 35°49’N 139°45’E Tropique du Cancer
Tropique du Capricorne
23°28’
23°28’