"un nombre" "1 n" -appelle

Brevet Officier par Promotion
I.P.F.Hainaut
Module 2 :
Partie Physique
Session 2015
Be®ti
Présentation du Formateur



Lt BERTI Fabian
S.R.I. Charleroi
Formation de base :
–

Parcours Professionnel :
–
–

Sapeur-Pompier Professionnel : 2001
Officier : 2005
Coordonnées :
–
–
2
Ingénieur Industriel en Construction
GSM : 0496 / 599.200
e-mail : [email protected]
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promotion
Be®ti
Programme du cours : Groupe de
semaine

Lundi 21 septembre 2015
–

Lundi 28 septembre 2015
–

–
4 heures : Hydrodynamique
4 heures : Calculs d’établissements
Lundi 16 novembre 2015
–
3
8 heures : Hydrostatique
Lundi 9 novembre 2015
–

8 heures : Physique
8 heures : Exercices pratiques
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Examens : Groupe de semaine

Dates :
–
Première session :


–
Deuxième session :


4
Lundi 7 décembre 2015
Mardi 8 décembre 2015 (à confirmer)
Samedi 16 janvier 2016
Informations relatives aux évaluations
seront reçues au cours de la formation
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Programme du cours : Groupe de
week-end

Samedi 26 septembre 2015
–

Samedi 31 octobre 2015
–

–
4 heures : Hydrodynamique
4 heures : Calculs d’établissements
Samedi 5 décembre 2015
–
5
8 heures : Hydrostatique
Samedi 28 novembre 2015
–

8 heures : Physique
8 heures : Exercices pratiques
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Examens : Groupe de week-end

Dates :
–
Première session :

–
Deuxième session :


6
Samedi 12 décembre 2015
Samedi 16 janvier 2016
Informations relatives aux évaluations
seront reçues au cours de la formation
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Plan du cours






7
1. Rappels mathématiques
2. Les vecteurs
3. Grandeurs – Mesures – Unités
4. Energie – Travail – Puissance
5. Température
6. Mouvements rectilignes uniformes et
uniformément accélérés
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1. Rappels mathématiques
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Les exposants

Définition
15,4 * 108 = 1 540 000 000

Les exposants positifs
6 * 103 = 6 * 101 * 10 * 10 = 6 000

Les exposants négatifs
6 * 10-3 = 6 * 10-1 * 10-1 * 10-1
= 6 * 0,1 * 0,1 * 0,1 = 6 * 0,001 = 0,006

9
L’écriture scientifique
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Théorème de Pythagore



Triangle rectangle
Hypoténuse
Le carré de
l’hypoténuse est égal à
la somme des carrés
des côtés adjacents
–

10
a
c
b
a² + b² = c²
Triangle du maçon
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Trigonométrie (1)






11
Cosinus (cos)
Triangle rectangle
Angle θ
Côté adjacent
Côté opposé
Hypoténuse
a
c
b
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Trigonométrie (2)






12
Sinus (sin)
Triangle rectangle
Angle θ
Côté adjacent
Côté opposé
Hypoténuse
a
c
b
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Trigonométrie (3)






13
Tangente (tg)
Triangle rectangle
Angle θ
Côté adjacent
Côté opposé
Hypoténuse
a
c
b
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Trigonométrie (4)

Résumé :
–
–
–
–
14
La somme des angles d’un triangle est égale à
180°
SINOPIP
COSADJIP
TANGOPADJ
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
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Repère orthonormé (2-D et 3-D)

2 dimensions
–
–

3 dimensions
–
15
Abcisse = Axe des X
Ordonnée = Axe des Y
Cote = Axe des Z (élévation)
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
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Coordonnées d’un point


Soit un point C défini par ses coordonnés
dans un repère orthonormé
Adresse, localisation d’un point
–



16
Touché-Coulé
Coordonnées cartésiennes <>
Coordonnées polaires
C(x,y)  C(3;5)
C(r, θ)  C(5;30°)
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Le cercle trigonométrique

17
Sin, cos et tg
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Valeurs particulières
18
0°
30°
45°
60°
90°
sin
0
1/2
√2/2
√3/2
1
cos
1
√3/2
√2/2
1/2
0
tg
0
√3/3
1
√3
////
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Exercices

19
Réalisez les exercices de la section I
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2. Les vecteurs
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Définition

Représentation de grandeurs physiques,
définie par :
–
–
–
–
Une origine ;
Un sens ;
Une direction ;
Une intensité (module).

21
Exemple : Force
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Scalaire - Vecteur

Scalaire :
–
Grandeur physique complètement représentée
par un nombre réel



Vecteur :
–
Grandeurs physique définie par un nombre réel
positif et une direction


22
Temps
Masse
Force
Déplacement
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Addition de vecteurs


A+B=C
B+C=A
B
A
C
A
B
C
A
B
23
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Produit d’un scalaire et d’un vecteur

a*C
–
–
Avec a = scalaire
Et C = vecteur
C
24
-C
2C
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Différence entre 2 vecteurs


A–B=C
A + (-B) = C
-B
A
B
25
-B
C
A
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Vecteur unitaire

C=C*u
–
–
Le vecteur unitaire u sert à déterminer une
direction
i, j, k dans un repère orthonormé à 3 dimensions
C
u
26
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Composants des vecteurs

D = D1 + D2
D
D2
D1
27
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Exercices

28
Réalisez les exercices de la section II
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
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Composantes cartésiennes en 2
dimensions

Ax = Ax*i et

A = Ax*i + Ay*j
Ay = Ay*j
y
A

A = (Ax² +
Ay
Ay²)1/2
Ax
j
i
29
x
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Expression des vecteurs position par
leurs composantes

P = Px + Py
y

Px = (XB - XA)
B
P
Py

Py = (YB - YA)
A
j
i

30
Px
x
P = (XB - XA)*i + (YB - YA)*j
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3. Grandeurs – Mesures - Unités
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Système international (S.I.)

Système MKSA
Grandeur
32
Unité
Symbole
Longueur
mètre
m
Masse
kilogramme
kg
Temps
seconde
s
Intensité électrique
ampère
A
Température thermodynamique
kelvin
K
Intensité lumineuse
candela
cd
Quantité de matière
mole
Mol
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Préfixes (1)
33
Préfixe
Symbole
Puissance
exa
E
1018
peta
P
1015
tera
T
1012
giga
G
109
mega
M
106
kilo
k
103
hecto
h
102
deca
da
10
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Préfixes (2)
34
Préfixe
Symbole
Puissance
deci
d
10-1
centi
c
10-2
milli
m
10-3
micro

10-6
nano
n
10-9
pico
P
10-12
femto
f
10-15
atto
a
10-18
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
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Unités de longueurs
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
1
2
6
0
0
0
, 0
2
1
μm
12,6 m = 12 600 mm
21 mm = 0,021 m
35
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
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Unités de surface
km²
hm²
dam²
m²
dm²
cm²
mm²
μm²
1 2 6 0 0 0
0 ,0 0 0 0 2 1
12,6 m² = 126 000 cm²
21 mm² = 0,000 021 m²
36
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
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Be®ti
Unités de volume
km³
hm³
dam³
m³
dm³
cm³
mm³
μm³
1 7 3 0 0
0 ,0 0 0 1 9



37
1 litre = 1 dm³
17,3 m³ = 17 300 dm³
190 cm³ = 0,000 19 m³
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
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Calcul de surfaces

Polygones
–
–
Triangles
Quadrilatères






38
Carré
Rectangle
Parallélogramme
Losange : 4 triangles
Trapèze
Disque
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
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Calcul de volumes

Prisme
–
–
–
–
Défini par 2 bases parallèles et 1 génératrice
Prismes droit et prismes obliques
V=S*h
Prismes particuliers



39
Parallélépipède rectangle
Cube
Sphère
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
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Be®ti
Unités de pression (1)

Le Pascal (S.I.)
–
–

Le bar
–

1 bar = 100 000 Pa = 1 daN/cm²
Le kilogramme force par centimètre carré
–
–
40
1 Pa = 1 N/ 1 m²
Très petite unité  hPa ou MPa
Ancienne unité
1 kgf/cm² ± 1 bar
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
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Be®ti
Unités de pression (2)

L’atmosphère
–

Le mètre de colonne d’eau
–
–
41
1 atm = 101 325 Pa
Très concret
Relation simple avec le bar (1 bar = 10 mCE)
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
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Be®ti
Exemple de la pression atmosphérique

Dans des conditions standards de
température et de pression, la pression
atmosphérique (Patm) =
–
–
–
–
–
–
42
101 325 Pa = 1 013 hPa
1 bar
1 kgf/cm²
1 atm
10,33 mCE
760 mmHg
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
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Notions diverses

Vitesse
–

Accélération
–

Unité : m/s²
Principe d’inertie
–
43
Unité : m/s
Newton : F = m*a
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
promotion
Be®ti
Masse <> Poids


La masse d’un corps est une caractéristique
physique invariable et s’exprime en unité de
masse (kg, g , tonne)
Le poids d’un corps est la force avec laquelle ce
corps est attiré (force de gravitation). Celui-ci est
variable et s’exprime en N (1 kg.m/s²)
–
–
–
44
F=m*a
g (attraction terrestre) = 9,81 m/s²
P (N) = m (kg) * g (m/s²)
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
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Be®ti
Masse <> Poids

Application :
–
Soit une masse de 200 g,



45
Sur terre : F = 1,96 N
Sur la lune : F = 0,32 N
Animation
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
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Be®ti
Masse volumique



Grandeur physique qui caractérise la
masse d’un matériau par unité de volume
ρ=m/V
Exemples
–
–
–
–
46
ρbéton = 2 450 kg/m³
ρacier = 7 850 kg/m³
ρeau = 1 000 kg/m³
ρair = 1,293 kg/m³
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
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Be®ti
Densité

La densité ou densité relative d'un corps est le
rapport de sa masse volumique à la masse
volumique d'un corps pris comme référence.
–
–

47
Le corps de référence est l'eau pure à 4 °C pour les liquides
et les solides.
Dans le cas de gaz ou de vapeur, le corps de référence
gazeux est l'air, à la même température et sous la même
pression.
La densité est une grandeur sans dimension et
sa valeur s'exprime sans unité de mesure.
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
promotion
Be®ti
Moment



On définit un moment d’une force par
rapport à un point
Il s’exprime en Nm
Moment positif
O
–

Sens anti-horloger
Moment négatif
–
F
Mo = F * d
Sens horloger
avec F en N
et d en m
48
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
promotion
Be®ti
Couple




49
Couple de forces identiques mais de sens
opposé  la résultante est nulle
Entraîne la rotation de l’objet
S’exprime en Nm
F
M=d*F
-F
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
promotion
Be®ti
Résultante de forces

La résultante de forces est l’addition de
toutes les forces qui s’applique à un
corps
F3
F2
F1
F4
R
50
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
promotion
Be®ti
Equilibre Statique



Un corps est en équilibre si la résultante
des forces est nulle
Et si la somme des moments par rapport
à tous les points est nulle
Exemple :
–
–
51
Poulie fixe
Poutre
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
promotion
Be®ti
Exercices

52
Réalisez les exercices de la section III
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
promotion
Be®ti
4. Energie – Travail – Puissance
Be®ti
Energie (potentielle – cinétique)


L’énergie est constante, se conserve et se transforme
Energie potentielle
–
–

Energie cinétique
–
–

Energie liée à la vitesse d’un corps
Ec = ½ * m * V²
Exemple :
–
–
–
54
Forme d’énergie associée à la position d’un objet
Ep = m * g * h
Pendule, ressort
Animation 1
Animation 2
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
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Be®ti
Travail



55
Le travail (W) représente le produit d’une
force par une distance
Il s’exprime en Nm ou plutôt le Joule
W = F * d * cos θ
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
promotion
Be®ti
Forces de friction

Forces qui s’opposent au
mouvement
–

Condition de mouvement
–

–
f = μs * P
f = μc * N
Exemples de coefficient :
–
–
56
F>f
Coefficient de friction
statique et dynamique
–

f = μs * N
bois/bois : μs= 0,25 à 0,5
métal/métal : μs= 0,15 à 0,2
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
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Be®ti
Puissance





57
La puissance représente le travail (W)
produit en un laps de temps (Δt)
Elle s’exprime en J/s ou plutôt en Watt
P = ΔW / Δt
1 CV = 736 W
1 kWh représente une énergie et non une
puissance, soit 3,6 * 106 J
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
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Be®ti
Exercices
Réalisez les exercices de la section IV
58
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
promotion
Be®ti
5. Température
Be®ti
Unités de température





60
Le °Celsius : t° en °C
Le Kelvin : T en K
T = 273 + t°
À 0°C, point de fusion de l’eau
À 0 K, point triple de l’eau
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
promotion
Be®ti
Dilatation



En cas d’élévation de la température, un
corps se dilate
Il est possible de quantifier cet
allongement
Dilatation linéaire
–

Dilatation volumique
–
61
Δl = λ * l * ΔT
Δl = 3λ * l * ΔT
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
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Be®ti
Coefficient de dilatation linéaire
matériau
62
coefficient de
dilatation linéaire
 (°C)-1
matériau
coefficient de dilatation
volumique k (°C)-1
aluminium
24 10-6
alcool, éthylène
1,12 10-4
laiton,et bronze
19 10-6
benzène
1,24 10-4
cuivre
17 10-6
acétone
1,5 10-4
verre ordinaire
9 10-6
glycérine
4,85 10-4
pyrex
3,2 10-6
mercure
1,82 10-4
plomb
29 10-6
térébenthine
acier
11 10-6
essence
9 10-4
9,6 10-4
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
promotion
Be®ti
Loi des gaz parfaits

PV = n*R*T
–
–
–
Avec P : pression en Pa
Avec V : volume en m³
Avec n : nombre de moles (voir Chimie)


Quantité de matière
Tableau de Mendeleev
–
–
Avec R : constante des gaz parfaits

–
63
Exemples : air - CH4 – CO – C2H2
8,314 J*mol-1*K-1
Avec T : température en K
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
promotion
Be®ti
Les états de la matière

Solide – Liquide – Gaz
–
–
64
Changement d’états de la matière
Diagramme de phases
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par promotion
Be®ti
Calorimétrie



1 cal = quantité de chaleur nécessaire pour
élever la température d’un gramme d’eau de 1°C
1 cal = 4,186 J (unité internationale)
Exemple de l’eau
–
20°C liquide à 100° vapeur


65
Graphique
Chaleur latente de vaporisation : 537 cal
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
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Be®ti
Exercices

66
Réalisez les exercices de la section V
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
promotion
Be®ti
Mouvement rectiligne uniforme et
uniformément accéléré
Be®ti
Mouvement rectiligne uniforme
(M.R.U.)

Le mouvement rectiligne uniforme (M.R.U.) est un
mouvement dont :
–
–

Loi de l’accélération
–

68
v = cste
Loi de la position
–

a=0
Loi de la vitesse
–

la trajectoire est une droite = rectiligne
la vitesse reste constante tout au long du mouvement = uniforme
x = x0 + v * Δt
Exemple : trajectoire d’un véhicule
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
promotion
Be®ti
Mouvement rectiligne
uniformément accéléré (M.R.U.A.)

Le mouvement rectiligne uniformément accéléré (M.R.U.A.)
est un mouvement dont :
–
–

Loi de l’accélération
–

69
v = v0 + a * Δt
Loi de la position
–

a = cste
Loi de la vitesse
–

la trajectoire est une droite = rectiligne
l'accélération reste constante tout au long du mouvement =
uniformément accéléré
x = x0 + v0 * Δt + a * Δt² / 2
Exemple : Corps en chute libre
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
promotion
Be®ti
Exercices

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Réalisez les exercices de la section VI
I.P.F.Hainaut - Lt BERTI F. - Brevet Officier par
promotion
Be®ti
Fin de l’exposé
Merci de votre attention
Avez-vous des questions ?
Be®ti