DM-equations-2nde - Maths-pour-un

DM de Mathématiques-2nde Equations-Inéquations
A Rendre le :
Exercice n°1
Sur le site de téléchargement musical Cnaf, un titre de musique
coûte 0,99 €. Sur le site Girvin, il est possible de payer chaque titre
0,79 €, à condition de payer un forfait de 15,50 € par mois.
1. A-t-on intérêt à prendre la formule avec forfait si l’on télécharge 50 titres par mois.
2. On désigne par n le nombre de titres que l’on télécharge pendant un mois.
Ecrire une inéquation qui permet de savoir à partir de combien de titres téléchargés par mois
la formule proposée par le site Girvin est plus avantageuse.
3. Résoudre cette inéquation. Que peut- on en conclure sur le choix du site de
téléchargement ?
Exercice n°2
Durant le mois de juin, un serrurier décide de louer le panneau
publicitaire situé proche de son atelier.
Le coût d’utilisation du panneau publicitaire comprend :
- La pose de l’affiche par un professionnel, qui coûte 100 € ;
- La location qui coûte 40 € par jour.
1. Montrer que le coût d’utilisation pendant quatre jours du panneau est de 260 €.
2. Le serrurier se demande combien de jours, il pourra utiliser le panneau avec son budget
de 600 €.
a) En notant x le nombre de jour, traduire le problème posé à l’aide d’une équation et
la résoudre.
Aide ; les 600 € comprennent la pose de l’affiche.
b) Conclure.
3. Dès l’affiche posée, le serrurier constate un supplément de son chiffre d’affaire par
rapport à juin de l’année dernière.
date
1er juin
2 juin
3 juin
4 juin
5 juin
chiffre d’affaire (en €) cette
année (avec publicité)
155
145
175
175
160
chiffre d’affaire (en €) l’année
précédente (sans publicité)
100
90
120
120
105
Donner, en euros, le supplément de chiffre d’affaires journalier par rapport à l’an passé.
Justifier.
4. Le coût d’utilisation du panneau et le supplément de chiffre d’affaire sont représentés
par le graphique ci-dessous :
page1
C1
C2
C3
A
ECA
A
ECA
A
ECA
C1
C2
C5
A
ECA
A
ECA
A
ECA

a) A l’aide du graphique, déterminer les durées ( en nombre de jours) pour lesquelles le
supplément est supérieur au coût d’utilisation.
b) Préciser ce résultat en résolvant l’inéquation :
55x > 40x + 100.
c) En déduire le nombre de jours à partir duquel l’utilisation d’un panneau publicitaire est
rentable pour le serrurier.
Exercice n°3
En 1994, l’Union des Banques Suisses a publié le nombre de jours
de vacances payés d’un ingénieur dans plusieurs villes du monde.
A Paris, un ingénieur avait 19 jours de plus qu’à Séoul (Corée du Sud) mais 5 jours de moins
qu’à Madrid (Espagne). A Séoul, il avait 5 fois moins de jours de vacances qu’à Madrid.
Combien de jours de vacances avait un ingénieur en 1994 dans chacune de ces trois villes ?
Exercice n°4
Une personne a placé 10 000 € au taux annuel de 8 % (placement à
intérêts simples). Au bout de combien d’années la valeur acquise de son
placement dépassera-t-elle 16 000 € ?
Aide : pour calculer un intérêt simple, la formule appliquée est : I = C × n × t ; où C est le
Capital placé, n est la durée, t est le taux de placement.
La valeur acquise est VA = C + I.
Exercice n°5
« Moi, si je gagnais le gros lot du loto, je donnerais la moitié du gain
à mon ainé, le tiers à mon deuxième, le quart à mon troisième ; il
m’en reste alors suffisamment pour vivre ».
Cette phrase, entendue au comptoir d’un bar a fait doucement sourire le patron. Expliquez
pourquoi. Page2
C1
C2
A
ECA
A
ECA
C3
A
ECA
C2
C3
A
ECA
A
ECA