DM de Mathématiques-1ères- Nombre Dérivé A Rendre le : Exercice n°1 On donne ci-dessous le tableau de variation d’une fonction f définie sur l’intervalle [-4 ; 8]. x -4 1 3 8 f(x) 5 1 C1 C2 A ECA A ECA -2 1 Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. a. f ‘ (-3) > 0 d. f(4) > f(5) b. f’(2) > 0 c. f’(1) = f ‘(3) = 0. e. f ‘(-2) > f ‘(2) f. f (2) < f (5). g. Seuls les points e la courbe dont l’abscisse est comprise entre 1 et 3 possèdent une tangente dont le coefficient directeur est positif h. l’équation f(x) = 0 n’admet aucune solution. Exercice n°2 Construire la droite D passant par le point A donné et de coefficient directeur a donné. On ne demande pas d’équation de la droite. a) ECA C3 A A(2 ; 3) , a = 1,5. b) A(-2 ; 1) , a = c) C1 A 1 . 4 −1 A(-3 ; -1) , a = 2 . d) A(1 ; -4) , a = -2. Exercice n°3 A C1 ECA La courbe représentative C d’une fonction f passe par les points 𝑀1 , 𝑀2 , 𝑀3 , et 𝑀4 du repère ci- dessous. Les tangentes à C en ces points sont tracées. Donner une allure de la courbe C. Page 1 ECA Exercice n°4 A C1 ECA A C2 ECA La courbe C est la courbe représentative d’une fonction f. Les droites 𝑇1, ; 𝑇2, ; 𝑇3, sont les tangentes à la courbe C aux points A, B, C. Déterminer par lecture graphique les nombres dérivés f ‘ (-1) ; f ‘(0) ; f ‘(2). Page2