Devoir commun

Lycée Louis Marchal
NOM :
PRENOM :
CLASSE :
5 juin
Devoir
commun
QCM
2009
Dans chaque question aucune, une ou plusieurs
réponses sont justes. Entourer les bonnes réponses
et barrer les mauvaises. Barème à revoir
Mathématiques
version 1
NE PAS OUBLIER DE BARRER LES REPONSES FAUSSES
Compétences
1. 10− 6 est égal à
∎ 103 . 10− 2 ∎0,0000001
2. – Error!. (x + 1)2 (−2x + 3) + x
∎
1030
10− 5
∎(102 )− 3
N7
cette expression est ∶
A1
∎ un produit
∎un quotient
∎une somme
∎ autre réponse
3. La forme factorisée de ( 2x + 3 )² − ( 2 x + 3)( 3x − 4) est ∶
A1
∎ ( 2 x + 3)( – x + 7) ∎( 2x + 3)( – x − 1 )
∎ − 2 x² + 11x + 21 ∎ − 2 x² + 13 x − 3
4. Soit l′ équation Error! = 0.
∎ Error! et – 3 sont les valeurs interdites
∎ Error! est l'unique valeur interdite
A5
∎ - 1 est l'unique valeur interdite
∎ - Error! est l'unique valeur interdite
5. L'équation Error! x + Error! = Error! a pour ensemble de solutions :
∎ S = {−
27
}
48
∎S = {
−27
57
27
} ∎S = { } ∎S = { }
4
4
4
6 . L'équation ( - Error! x + 2) . 2 . ( x – 3) =0 a pour ensemble de solutions :
4
∎S = {3; }
7
∎S = {3;
A8
−4
; 2}
7
∎S = {3;
4
;2}
3
4 3
∎S = { ; }
7 2
E1
E2
7. Soit f la fonction définie par
f (x) = ( 2 x − 1)( 4 x + 1) + 2 x − 1 + ( 2 x − 1)2 .
Pour résoudre l′ équation f(x) = 0 on peut :
E3
∎ calculer f (0)
1
∎ dire que l′ ensemble des solutions est S = { }
2
∎résoudre ( 2 x – 1) ( 6 x + 1) = 0
∎ graphiquement on peut chercher les abscisses des points d′ intersection
de la courbe de f avec l′ axe des abscisses
8. L′ ensemble de solutions de l′ inéquation - Error! x + 4  0 est :
−11
∎ S = ]−∞; 12] ∎ S = ]−∞ ; 12[ ∎S =] − ∞ ;
]
3
−11
∎S = [12 ; +∞[ ∎S = [
; + ∞[
3
NE PAS OUBLIER DE BARRER LES REPONSES FAUSSES
A5
E4
E6
Compétences
9. Pour résoudre l′ inéquation Error!  3 on peut :
I1
∎ multiplier les deux membres par x - 2
∎ soustraire 3 aux deux membres
I4
A9
∎ réduire les deux membres au même dénominateur
∎ faire le tableau de signes de Error!
10. Quel est le tableau de signe de l′ expression ∶ −3x + 1
x
Signe de
-3x+1
x
Signe de
-3x+1
-
Error!
+
–
0
-
- Error!
+
–
0
-
x
Signe de
-3x+1
-
x
Signe de
-3x+1
Signe de
-3x+1
+
Signe de
-3x+1
+
0
+
-3
–
0
+
Error!
+
+
0
-
x
Signe de
-3x+1
0
–
+
2
+
-
x
–
- Error!
+
+
Signe de
-3x+1
+
-
-
x
+
2
–
x
0
–
+
-3
+
0
–
11. La résolution graphique de l′ inéquation g(x) < −1 donne :
∎ S = ] -  ; - 2[  ] 2 ; + [
∎ S = ] – 2 ; 2[
∎ S = ] - ; -1 [
∎ S = ] -1 ; 3]
Cg
NE PAS OUBLIER DE BARRER LES REPONSES FAUSSES
Compétences
12. On sait que f (3) = 5. Alors on a ∶
∎l′ image de 5 est 3
∎un antécédent de 5 est 3
F4
∎la courbe de f passe par le point de coordonnées ( 5; 3)
∎la courbe de f passe par le point de coordonnées ( 3 ; 5)
13. Sur quels cercles les réels sont-ils tous placés correctement :
14. L′ ensemble solution de l′ équation sinθ = - Error! dans l'intervalle ] -  ;  ] est :
∎S = {
−2π 2π
; }
3
3
∎S = {
−5π −π
;
}
6
6
∎S = {
−2π −π
5π −5π
;
} ∎S = { ;
}
3
3
6
6
15. Soit A et B deux points tels que A( −2; 5) et B(1; −3)
alors les coordonnées du vecteur ⃗⃗⃗⃗⃗
AB sont ∶
∎(
3
)
−8
∎(
−8
)
−3
∎(
−3
)
8
∎(
−1
)
2
16. Avec les points A et B du 15, les coordonnées du point I milieu du segment [AB] sont ∶
−3
∎ ( ; 4)
2
−3
3
−1
∎ ( ; 1) ∎ ( ; −4) ∎ ( ; 1)
2
2
2
NE PAS OUBLIER DE BARRER LES REPONSES FAUSSES
Compétences
17. Avec les points A et B du 15, la longueur du segment [AB] est de ∶
G4
∎√73 ∎√5 ∎3 ∎9
18. Le coefficient directeur de d1 est :
∎ - Error! ∎ Error! ∎ -3 ∎ 2
19. Le coefficient directeur de d2 est :
∎0 ∎1 ∎4
∎ n'existe pas
20. Si ABCD est un parallélogramme et I est le point d′ intersection des diagonales alors ∶
⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗
∎AB
CD
⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗
∎AB
DC ∎
1
⃗⃗⃗⃗⃗
AC = ⃗⃗⃗
AI ∎2 ⃗⃗⃗⃗⃗
DB = ⃗⃗⃗⃗
DI
2
21. Le triangle ABC est rectangle en A, et I est le milieu de [BC]. Alors on a :
̂=
∎cosB
AB
BC
̂=
∎ sin A
BA
BC
∎IB = IC = IA
∎I est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC
NE PAS OUBLIER DE BARRER LES REPONSES FAUSSES
Compétences
22. Un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu et qui a
C3
2 côtés consécutifs de même longueur est toujours :
∎un carré ∎un parallélogramme
∎un losange
∎un trapèze
23. Le point de concours des trois médianes d'un triangle quelconque est :
C1
∎l′ orthocentre
∎le centre du cercle circonscrit
∎le centre de gravité ∎le centre médian
24. ( 5 – 1) ² est égal à :
∎4
∎6
∎6 – 2 5
∎4- 5
25. Soit I le milieu de [MN] .
Dans le triangle MNP :
∎d1 est une médiane ∎d1 est une médiatrice
∎d1 est une bissectrice ∎d1 est une hauteur
∎d2 est une médiane ∎d2 est une médiatrice
∎d2 est une bissectrice ∎d2 est une hauteur
∎d3 est une médiane ∎d3 est une médiatrice
∎d3 est une bissectrice ∎d3 est une hauteur