VVC 4 Prep polygones

Géoplans / maillages / quadrillages – Les polygones
Compétences
Manipulation sur des géoplans
Représentation sur géoplans ou maillages
Tracés sur quadrillage
Tracés sur feuille
Polygones
Former des polygones à 3, 4, 5
côtés
Chercher tous les triangles, tous les
quadrilatères (carrés, rectangles,
losanges, trapèzes) toutes les
figures à ___ côtés …
Modifier une figure en changeant
l’emplacement d’un plot, d’une
ligne … Comparer les
caractéristiques de la nouvelle
figure avec l’ancienne.
Repérer sur les figures des polygones
particuliers les angles droits, les côtés
égaux (par pliage, par mesure, par
déduction …), les parallèles …
En déduire le nom des polygones
Chercher à inscrire les triangles rectangles
dans les rectangles correspondants.
Tracer des figures sur
quadrillage en tenant
compte des propriétés des
polygones.
Le quadrillage permet de
s’affranchir dans un
premier temps des
techniques liées aux
instruments
géométriques : règle
graduée et équerre.
Reproduire ou compléter
une figure en utilisant ses
propriétés.
Construire des
polygones à
l’aide des
instruments de
géométrie :
règle, équerre,
compas.
Lexique : Quadrilatère – carré - rectangle – triangle - losange – cercle – disque - triangle rectangle / isocèle / équilatéral,
parallélogramme – trapèze - Sommet – côté - centre – rayon – diamètre - compas – équerre – règle
Propriétés des polygones : polygones convexes et concaves, parallélisme / perpendicularité des côtés, égalité des côtés, angles
droit, obtus, aigus.

Décrire une figure en utilisant le vocabulaire géométrique : nombres de côtés, d’arêtes, de sommets, d’angles (droits),
parallélisme, perpendicularité … pour :
- l’identifier ou la faire reproduire (jeu du portrait)
- Trouver toutes les figures correspondant à une description donnée.
Identifier une figure simple par l’écoute ou la lecture de sa description (jeu du portrait)
Procéder à un repérage perceptif des propriétés (parallèles, angles droits, égalités de longueurs).  Valider les hypothèses en
ayant recours aux instruments adaptés (règle, compas, équerre, gabarits, calques, outils spécifiques)
Classer des figures géométriques selon des propriétés (angles, droites particulières) : Angle droit – parallèle - perpendiculaire –
diagonale
Identifier, manipuler, différencier, nommer et tracer le rectangle, le carré, le triangle et le cercle selon leurs propriétés en
utilisant un vocabulaire adapté.
Connaître et utiliser les propriétés du carré, du rectangle …
La construction des polygones et de figures composées est exposée dans le dossier « Prep construire ».
Matériel :
« Géoplans polygones » et « maillages polygones » imprimés sur papier et plastifiés (ou en pochette transparente) à utiliser avec des
feutres à ardoise.

Cycle 3
Classement des polygones par propriétés
Phase /
groupement
/ temps
Groupes
puis remise
en commun
Formation d’un polygone. Vocabulaire sommet / côté
Utiliser les formes et figures créés lors du travail sur les points ou les lignes.
Ou créer sur géoplans réels ou géoplans ou maillages en papier le plus de
polygones différents.
Figures tracées d’après le répertoire de Jean-Louis Sigrist – IUFM d’Alsace.
Trier les figures obtenues :
- Nombre de plots / sommets ou de lignes / côtés.
- Figures concaves ou convexes
- Régularité des traits (longueurs égales)
- Présence d’angles droits
- Présence de parallèles ou de perpendiculaires …
Chaque groupe justifie du tri effectué. Le vocabulaire géométrique est donné
et mémorisé (affiche).
Il est à noter que les figures en arc de cercle sont absentes du géoplan ;
cercle, disque …
Il est possible de faire chercher toutes les figures :
- à 3 plots, 4 plots, 5 plots,
- ayant deux côtés parallèles,
- ayant un angle droit, deux angles droits …
Formuler le vocabulaire géométrique en relation avec les figures : triangle
rectangle, isocèle, quelconque), quadrilatères (carré, rectangle, losange,
trapèze) …

Travail
effectué lors
de la remise
en commun.
Recherche
qui suit en
groupes ou
individuelle.
Etude spécifique de chacun des groupes de figures obtenu par classement.
Les groupes étudiés en premier seront les groupes classiques :
- les quadrilatères : le carré, le rectangle, le trapèze et le losange
- Les triangles dont le triangle rectangle et isocèle
Déterminer les caractéristiques de chaque groupe et donner le vocabulaire
spécifique.
On peut faire rechercher :
- tous les triangles constructibles sur géoplan,
- ou tous les quadrilatères, carrés, rectangles,
- ou tous les polygones convexes ou concaves … les hexagones …
- tous les polygones contenant un point intérieur, ou deux …
Mais cette recherche procède plus d’une application des critères retenus que
de la mémorisation d’une combinatoire (il n’est pas important de retenir
quels sont tous les carrés possibles, mais bien quelles sont les
caractéristiques d’un carré).
Les caractéristiques à formuler pour chaque type de figures :
- Egalité des côtés
- Angle droit ou non
- Parallélisme de certains côtés
Cycle 3
Reproduction de polygones
Travail
individuel
Terminer la construction d’une
figure en respectant la consigne.
Terminer la construction de figures
de la fiche quadrillages polygones.
Jouer par 2 :
Proposer à un camarade la
construction de figures sur
quadrillage.
Utiliser la grille vierge « construire
des polygones sur quadrillage »
Tous les quadrillages ont des cases
d’un cm de côté.

Travail par 2
Jeux :
Proposer la reproduction d’un polygone sur quadrillage :
- Soit à partir d’un modèle
- Soit à partir de sa description
Un enfant dessine ou dicte le modèle. Son camarade le reproduit.
Il peu y avoir plusieurs niveaux de difficulté :
- dans un premier temps, on peut demander la reproduction simple des
polygones à la bonne dimension (fiche 1)
- Dans un second temps, on peut proposer des jeux de superposition et
de coloriage de ces polygones, ce qui constitue un pas vers les
programmes de construction (fiche 2) car l’élève doit construire les
figures dans un ordre déterminé.
Jeux pour aller plus loin :
Par la suite, jouer avec les périmètres et les aires des polygones à partir du
dossier « Quadrillages et polygones ».