VVC 4 Prep polygones
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Géoplans / maillages / quadrillages – Les polygones Polygones Manipulation sur des géoplans Former des polygones à 3, 4, 5 côtés Chercher tous les triangles, tous les quadrilatères (carrés, rectangles, losanges, trapèzes) toutes les figures à ___ côtés … Modifier une figure en changeant l’emplacement d’un plot, d’une ligne … Comparer les caractéristiques de la nouvelle figure avec l’ancienne. Compétences Représentation sur géoplans ou maillages Repérer sur les figures des polygones particuliers les angles droits, les côtés égaux (par pliage, par mesure, par déduction …), les parallèles … En déduire le nom des polygones Chercher à inscrire les triangles rectangles dans les rectangles correspondants. Tracés sur quadrillage Tracés sur feuille Tracer des figures sur Construire des quadrillage en tenant polygones à compte des propriétés des l’aide des polygones. instruments de Le quadrillage permet de géométrie : s’affranchir dans un règle, équerre, premier temps des compas. techniques liées aux instruments géométriques : règle graduée et équerre. Reproduire ou compléter une figure en utilisant ses propriétés. Lexique : Quadrilatère – carré - rectangle – triangle - losange – cercle – disque - triangle rectangle / isocèle / équilatéral, parallélogramme – trapèze - Sommet – côté - centre – rayon – diamètre - compas – équerre – règle Propriétés des polygones : polygones convexes et concaves, parallélisme / perpendicularité des côtés, égalité des côtés, angles droit, obtus, aigus. Décrire une figure en utilisant le vocabulaire géométrique : nombres de côtés, d’arêtes, de sommets, d’angles (droits), parallélisme, perpendicularité … pour : - l’identifier ou la faire reproduire (jeu du portrait) - Trouver toutes les figures correspondant à une description donnée. Identifier une figure simple par l’écoute ou la lecture de sa description (jeu du portrait) Procéder à un repérage perceptif des propriétés (parallèles, angles droits, égalités de longueurs). Valider les hypothèses en ayant recours aux instruments adaptés (règle, compas, équerre, gabarits, calques, outils spécifiques) Classer des figures géométriques selon des propriétés (angles, droites particulières) : Angle droit – parallèle - perpendiculaire – diagonale Identifier, manipuler, différencier, nommer et tracer le rectangle, le carré, le triangle et le cercle selon leurs propriétés en utilisant un vocabulaire adapté. Connaître et utiliser les propriétés du carré, du rectangle … La construction des polygones et de figures composées est exposée dans le dossier « Prep construire ». Matériel : « Géoplans polygones » et « maillages polygones » imprimés sur papier et plastifiés (ou en pochette transparente) à utiliser avec des feutres à ardoise. Cycle 3 Classement des polygones par propriétés Phase / groupement / temps Groupes puis remise en commun Formation d’un polygone. Vocabulaire sommet / côté Utiliser les formes et figures créés lors du travail sur les points ou les lignes. Ou créer sur géoplans réels ou géoplans ou maillages en papier le plus de polygones différents. Figures tracées d’après le répertoire de Jean-Louis Sigrist – IUFM d’Alsace. Trier - les figures obtenues : Nombre de plots / sommets ou de lignes / côtés. Figures concaves ou convexes Régularité des traits (longueurs égales) Présence d’angles droits Présence de parallèles ou de perpendiculaires … Chaque groupe justifie du tri effectué. Le vocabulaire géométrique est donné et mémorisé (affiche). Il est à noter que les figures en arc de cercle sont absentes du géoplan ; cercle, disque … Il est possible de faire chercher toutes les figures : - à 3 plots, 4 plots, 5 plots, - ayant deux côtés parallèles, - ayant un angle droit, deux angles droits … Formuler le vocabulaire géométrique en relation avec les figures : triangle rectangle, isocèle, quelconque), quadrilatères (carré, rectangle, losange, trapèze) … Travail effectué lors de la remise en commun. Recherche qui suit en groupes ou individuelle. Etude spécifique de chacun des groupes de figures obtenu par classement. Les groupes étudiés en premier seront les groupes classiques : - les quadrilatères : le carré, le rectangle, le trapèze et le losange - Les triangles dont le triangle rectangle et isocèle Déterminer les caractéristiques de chaque groupe et donner le vocabulaire spécifique. On peut faire rechercher : - tous les triangles constructibles sur géoplan, - ou tous les quadrilatères, carrés, rectangles, - ou tous les polygones convexes ou concaves … les hexagones … - tous les polygones contenant un point intérieur, ou deux … Mais cette recherche procède plus d’une application des critères retenus que de la mémorisation d’une combinatoire (il n’est pas important de retenir quels sont tous les carrés possibles, mais bien quelles sont les caractéristiques d’un carré). Les caractéristiques à formuler pour chaque type de figures : - Egalité des côtés - Angle droit ou non - Parallélisme de certains côtés Cycle 3 Reproduction de polygones Travail individuel Terminer la construction d’une figure en respectant la consigne. Terminer la construction de figures de la fiche quadrillages polygones. Jouer par 2 : Proposer à un camarade la construction de figures sur quadrillage. Utiliser la grille vierge « construire des polygones sur quadrillage » Tous les quadrillages ont des cases d’un cm de côté. Travail par 2 Jeux : Proposer la reproduction d’un polygone sur quadrillage : - Soit à partir d’un modèle - Soit à partir de sa description Un enfant dessine ou dicte le modèle. Son camarade le reproduit. Il peu y avoir plusieurs niveaux de difficulté : - dans un premier temps, on peut demander la reproduction simple des polygones à la bonne dimension (fiche 1) - Dans un second temps, on peut proposer des jeux de superposition et de coloriage de ces polygones, ce qui constitue un pas vers les programmes de construction (fiche 2) car l’élève doit construire les figures dans un ordre déterminé. Jeux pour aller plus loin : Par la suite, jouer avec les périmètres et les aires des polygones à partir du dossier « Quadrillages et polygones ». Les caractéristiques des polygones Repère : - les angles droits par ce signe - Les côtés égaux d’une même figure par des signes identiques tels / - Repère les axes de symétrie s’ils existent - Repère les diagonales si elles existent - Nomme chaque polygone si tu connais son nom. // Les polygones quelconques Cherche : - les quatre formes non convexes - Colorie en rouge les figures à trois côtés - Colorie en bleu les figures à quatre côtés - Colorie de la même couleur les lignes égales dans une même figure - Repère les angles droits par le signe - Repère les axes de symétrie s’ils existent - Repère les diagonales si elles existent
