Exercice 6. Analyse du lien existant entre la politique publicitaire et

Exercice 6. Analyse du lien existant entre la politique publicitaire et les ventes dans une entreprise.
Une économiste d’entreprise s’efforce de déterminer le lien existant entre la politique publicitaire et
les ventes dans une entreprise. Elle dispose pour cela des statistiques trimestrielles sur les 6 dernières
années (soit 24 observations). Elle sait que, pendant ces six années, le seul élément variable de la
politique marketing a été la publicité.
A. Dans un premier temps, elle opte pour une spécification linéaire de la relation entre les ventes
(ventes exprimées en dizaines de milliers d’Euro) et le montant des dépenses de publicité (pub
exprimées également en dizaines de milliers d’Euro).
Question 1. Ecrivez le modèle à estimer.
Question 2. Analysez soigneusement les résultats. L’hypothèse d’une relation entre les ventes
trimestrielles et les dépenses de publicité vous paraît-elle confirmée ?
Question3. Le parcours temporel du résidu calculé apparaît-il erratique ?
B. Observant avec attention les résultats de la première étape, notre économiste s’aperçoit que les
résidus calculés pour les différentes années sont généralement de même signe et de même
ordre de grandeur pour un trimestre donné. Elle déduit que les ventes sont affectées d’un
mouvement saisonnier.
Pour tenir compte de ce mouvement saisonnier, elle décide d’introduire des variables muettes
(ou dummy) pour le premier trimestre (D1), le second trimestre (D2) et le troisième trimestre
(D3) et réalise un deuxième ajustement linéaire.
Question4. Le modèle est-il globalement significatif ?
Question5. Le Durbin-Watson a-t-il une valeur normale ?
Question6. Le modèle est-il statistiquement satisfaisant ?
Question7. De combien varient les ventes, selon le modèle, lorsque les dépenses de publicité
augmentent de 10 000 Euro ? (donner un intervalle de confiance pour cette estimation).
C. Avant de passer à l’utilisation du modèle pour optimiser la politique marketing de la firme,
notre économiste s’interroge sur la plausibilité d’une constance de l’élasticité des ventes par
rapport aux dépenses publicitaires. Elle adopte alors la spécification suivante :
𝑙𝑛𝑉𝐸𝑁𝑇𝐸𝑆 = 𝑎0 + 𝑎1 𝑙𝑛𝑃𝑈𝐵 + 𝑎2 𝐷1 + 𝑎3 𝐷2 + 𝑎4 𝐷3 + 𝜀
Question8. Ce modèle est-il globalement significatif ?
Question9. Le DW a-t-il une valeur normale ?
Question10. Le modèle est-il statistiquement satisfaisant ?
Question11. Testez l’hypothèse que l’élasticité des ventes aux dépenses de publicité est inférieure à
0.5 ?
Question12. Comparant le modèle C au modèle B, notre économiste souligne que dans le modèle B, le
mouvement saisonnier est considéré comme additif tandis que dans le modèle C, il est considéré
comme multiplicatif. Justifiez.
D. Constant que certains coefficients du modèle C ne sont pas différents de 0, notre économiste
opte pour un stepwise ascendant.
Question13. Si vous deviez résumer en deux à quatre lignes les résultats de ce stepwise, que diriezvous ?
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