Bacf3092

STI Génie Électrotechnique - Sciences physiques et Physique Appliquée
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B A C C A L A U R É A T T E C H N O L O G I Q U E
S E S S I O N 2 0 0 9
PHYSIQUE APPLIQUÉE
Série : Sciences et technologies industrielles
Spécialité : Génie Électrotechnique
Durée : 4 heures coefficient : 7
L'emploi de toutes les calculatrices programmables, alphanumériques ou à écran graphique
est autorisé à condition que leur fonctionnement soit autonome et qu'il ne soit pas fait usage
d'imprimante (circulaire n°99186 du 16-11-1999).
Le sujet comporte 10 pages numérotées de l à10 dont les documents réponse pages 7 à 10
sont à rendre avec la copie.
Le sujet est composé de 3 parties indépendantes.
Il est rappelé aux candidats que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements, entreront
pour une part importante dans l'appréciation des copies.
On se propose d'étudier quelques éléments constitutifs d'un scooter électrique.
Les documents réponse sont à rendre avec les copies même s'ils ne sont pas complétés.

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Le sujet comporte 10 pages de textes et schémas dont 4 documents réponse.
Le scooter fonctionne grâce à un moteur à courant continu à excitation séparée et constante. Il
est alimenté par une source d'énergie embarquée constituée de batteries cadmium-nickel.
Elles sont rechargeables à partir du secteur par l'intermédiaire d'un transformateur et d'un
redresseur.
La vitesse du scooter est réglable par un hacheur.
Dans tout le problème on supposera que la vitesse v du scooter exprimée en km.h-1 est
proportionnelle à la fréquence de rotation n du moteur en tr.min-1.
Pour n 1000 tr.min-1 le scooter roule à 50 km.h-1.
PARTIE 1 : ÉTUDE DU MOTEUR

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A. Étude du moteur à tension d'induit U constante :
Le moteur fonctionne sous tension d'induit nominale : UN = 20V.
L'intensité nominale du courant d'induit : IN = 100A.
Tension d'excitation constante Ue = 18V.
L'intensité du courant d'excitation constante : Ie = 1,5A.
La résistance de l'induit R= 0,050 .
Régime nominal: nN = 1000 tr.min-1 le scooter roule alors à 50 km.h-1.
A.1. Compléter le schéma électrique de ce moteur sur le document réponse 1, page 7 avec
les indications jointes au schéma.
Le courant d'induit étant positif, orienter les conducteurs.
A.2. Montrer que la f.é.m. E du moteur est proportionnelle à la fréquence de rotation n en
tr.min-1: E = k.n.
Calculer E. En déduire la valeur du coefficient de proportionnalité k et préciser son unité.
A.3. Montrer que lorsque I = IN = 100A, la fréquence de rotation n (en tr.min-1) et la
tension d'alimentation U (en volts) sont liées par la relation : n = 67.U - 330.
A.4. Montrer que le moment du couple électromagnétique Tem est proportionnel à l'intensité
du courant absorbé par l'induit : Tem = k'.I. Calculer Tem pour le fonctionnement nominal.
Calculer la valeur du coefficient de proportionnalité k' et préciser son unité.
A.5. Montrer que l'expression liant le moment du couple électromagnétique Tem à la
fréquence de rotation n (en tr.min-1) et à la tension d'induit U (en V) peut se mettre sous la
forme : Tem = 2,80.U - 0,042.n
A.6. Pour U = UN = 20 V, déterminer l'équation de la caractéristique Tem = f(n).
Tracer cette caractéristique sur le document réponse 2, page 8.
A.7. Calculer les pertes par effet Joule totales de ce moteur pour I = IN.
A.8. Compléter le schéma du bilan de puissances, document réponse 1, page 7, de ce
moteur en précisant les expressions littérales des puissances au régime nominal.
A.9. Pour le fonctionnement nominal, la somme des pertes dans le fer et des pertes
mécaniques vaut pc = 100W.
Déterminer le rendement.
B. Étude du moteur sous tension d'induit U réduite
Le conducteur du scooter dispose d'un mode de conduite économique. La tension d'induit du
moteur est alors : Ueco = 13 V.
B.1. Pour U = Ueco = 13 V déterminer l'équation de la caractéristique Tem = f(n).
Tracer cette caractéristique sur le document réponse 2, page 8.
B.2. Pour un moment du couple électromagnétique développé Tem = 17 N.m, déterminer
o la vitesse de rotation du moteur neco en tr min-1;
o la vitesse du scooter veco en km.h-1.

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PARTIE 2 : ÉTUDE DU HACHEUR
Pour pouvoir faire varier la fréquence de rotation du moteur donc la vitesse du scooter, on
interpose un hacheur entre la source de tension fixe (batteries embarquées) et l'induit du
moteur.
A. Variation de vitesse
Le scooter est équipé de 3 batteries montées en série donnant une tension U0 totale supposée
constante de 20 V. On rappelle que le moteur du scooter électrique fonctionne à courant d'excitation
constant.
Le schéma de l'alimentation de l'induit est donné ci-dessous :
A.1. Étude de l'interrupteur H
L'interrupteur de ce hacheur est réalisé par un transistor bipolaire T.
A.1.1. A quelles bornes du transistor correspondent les bornes A et B de l'interrupteur ?
A.1.2. Quel est l'état du transistor T pour ib = 0 A? En déduire l'état de l'interrupteur H.
A.1.3. Compléter le chronogramme, document réponse 1 page 7, en précisant les états de
l'interrupteur H et du transistor T. (Ouvert, fermé pour l'interrupteur et bloqué, saturé pour le
transistor).
A.2. Etude du fonctionnement
Commande du hacheur H
Pour 0 <t < T H est fermé.
Pour T <t < T H est ouvert.
Le rapport cyclique du hacheur est noté .
La diode D est supposée parfaite. La bobine d'inductance L lisse suffisamment le courant dans
l'induit du moteur pour qu'on considère ce dernier comme constant : <i>= Imoy=constante.
La résistance d'induit du moteur est R = 0,050 .
A.2.1. Pour a donné, représenter la tension u(t) sur le document réponse 3, page 9.

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A.2.2. Déterminer l'expression de la valeur moyenne Umoy, de la tension u en fonction de U0 et de
.
A.2.3. Établir la relation entre Umoy, l'intensité moyenne Imoy, la résistance d'induit R et la f.é.m.
E du moteur.
A.2.4 On donne la relation entre la f.é.m E et la fréquence de rotation n du moteur en tr.min-1
E = 0,015.n. On considère que le moteur fonctionne à couple constant et est parcouru par
un courant d'induit d'intensité constante : Imoy =100 A
A.2.4.1 Exprimer n en fonction de .
A.2.4.2 Quelles valeurs faut-il donner à  pour que le scooter roule
à 50 km.h-1?
à 22,5 km.h-1?
A.3. Démarrage
Au démarrage, l'intensité du courant appelé par le moteur est limitée à Id = 125A.
Calculer la tension de démarrage Ud. A quelle valeur de  cela correspond-t-il ?
B. Phase de freinage
B.1 .Le montage proposé permet-il un freinage avec récupération d'énergie. Justifier.
B.2. Quel type de hacheur permet de transférer de l'énergie du moteur à courant continu
vers la batterie ?
PARTIE 3 : ÉTUDE DU CHARGEUR DE BATTERIE
Les batteries sont rechargeables à partir du secteur par l'intermédiaire d'un transformateur et
d'un redresseur.
A. Fonctionnement du pont tout thyristors
La valeur efficace de la tension sinusoïdale u2 alimentant le pont est U2 = 26 V. On
considèrera que les 4 thyristors sont parfaits.
On note 0 l'angle de retard à l'amorçage des thyristors. Les thyristors Th1 et Th3 sont
amorcés simultanément et, une demi période plus tard, on amorce Th2 et Th4.
Le groupement des trois batteries est en série avec une résistance r =0,10  et avec une
bobine de lissage d'inductance L'. Le courant ic(t ) en sortie du pont est alors supposé constant
et égal à Ic.