fractions

N5 : FRACTIONS
I- Écriture
Certains nombres s’écrivent sous la forme
de fractions. Chaque fraction est un
quotient de deux nombres entiers. Chaque
fraction est composée :
d’un numérateur
nuage
Error!
d’une
barre de fraction
II- Lecture
d’un
dénominateur
Les
fractions
se lisent de façon particulière si
leur dénominateur est 2 ou 3 ou 4.
Error!
se lit « un tiers »
Error!
se lit « trois
demis »
Error!
se lit « quatre quarts ».
sinon on ajoute « ième » au dénominateur
Error!
se lit « six dixièmes ».
III- Multiplier un nombre par une fraction
1. Signification
Calculer une fraction d’un nombre, c’est
multiplier ce nombre par la fraction.
Exemples :
Calculer les Error!de 30, c’est multiplier 30 par
Error!.
Payer Error! d’un réfrigérateur de 400 € à la
commande, c’est multiplier 400 € par Error!.
2. Méthodes
Pour multiplier un nombre par une fraction,
on peut choisir entre trois méthodes :
a) Commencer par la multiplication
30  Error!
= (30  4) : 5
= 120 : 5
= 24
Remarque :
à utiliser si les deux
autres sont
inutilisables
b) Commencer par la division
30  Error!
= (30 : 5)  4
30  Error!
= 30  (4 : 5)
Remarque :
à utiliser si la
=64
division « tombe »
= 24
juste
c) Commencer par calculer la fraction
= 30  0,8
= 24
Remarque :
à utiliser si le
quotient est exact
IV – Fractions égales
On obtient une fraction égale à la première
fraction en multipliant ou en divisant le
numérateur et le dénominateur par un
même nombre non nul.
2
Exemple : Error!
Error!
=
:2
= : 3 Error!
Error!
2
:3
=
:2
V- Simplification de fractions
1. Définition
Simplifier une fraction c’est trouver une
fraction égale dont le numérateur et le
dénominateur seront inférieurs à ceux de la
fraction de départ. Exemple : Error! = Error!
2. Méthodes de simplification
a) divisions successives
:2
Exemple : Error!
Error!
:2
:3
=
Error!
:3
=
b) décomposition du numérateur et du
dénominateur
Error!
= Error! = Error! ou Error! = Error! = Error!
VI – Fractions décimales
1. Définition
Certaines fractions peuvent s’écrire avec un
dénominateur 10 ou 100 ou 1000 ou etc. Ce
sont des fractions décimales.
Error!
Error!
= Error!
Error!
= Error!
Error!
est une fraction décimale
est une fraction décimale
2. Propriétés

Une fraction décimale peut s’écrire sous la
forme d’un nombre décimal.
Error!
Error!
= Error! = 0,4
= Error! = 0,375

Un nombre décimal peut s’écrire sous la
forme d’une fraction décimale.
1,5 =
Error!
= Error!
0,8 =
Error!
= Error!
1=
Error!
= Error! = Error!
VII – Addition et soustraction de fractions
1. Fractions de même dénominateur
Si les fractions ont le même dénominateur,
j’additionne ou je soustrais les numérateurs
et je garde le dénominateur.
Exemples :
Error!
+ Error! = Error!= Error! = Error!
Error!
— Error! = Error!= Error! = Error!
2. Fractions de dénominateurs différents
Si les fractions n’ont pas le même
dénominateur, je les transforme pour
trouver 2 fractions égales aux précédentes
et ayant le même dénominateur.
Exemples :
Error!
+ Error! = Error! + Error! = Error!= Error! = Error!
Error!
— Error! = Error! — Error! = Error!= Error!
VIII – Multiplication de fractions
Pour calculer le produit de 2 fractions, je
multiplie les numérateurs entre eux et les
dénominateurs entre eux.
Error!
 Error! = Error! = Error!
Error!
 Error! = Error! = Error!