- Placer alors les points G1 et G2 sur le repère et tracer la droite passant par ces deux points (cette droite
est appelée droite d’ajustement affine).
On place les points G1 et G2, puis on trace la droite qui passe par ces deux points (on n’hésite pas à
prolonger)
- Déterminer graphiquement le cout de la publicité qui permettrait d’attirer 150 clients
On regarde ce qui se passe pour un nombre de client de 150 c'est-à-dire pour y = 150, On repère le point
de la droite pour lequel y = 150 et on relève la valeur de x.
Graphiquement on trouve x = 1850
Conclusion : si la campagne de pub doit attirer 150 clients, on estime qu’elle devra coûter environ 1850
euros.
Deuxième méthode : l’estimation par le calcul :
- Déterminer l’équation de la droite passant par les points moyens G1 et G2. On rappelle qu’une équation
de droite est de la forme y = a x + b. x étant le cout de la publicité en euros et y le nombre de clients.
(Revoir la méthodologie des équations de droites pour cette question)
G1 (350 ; 28,2) G2 (995 ; 80)
a =
0,08
b = 80 – 28.2 × 0.08 = 0,4
L’équation de la droite passant par G1 et G2 est donc : y = 0.08 x + 0.4
- Donner alors la valeur du coût de la publicité qui permettrait d’attirer 150 clients.
On reprend l’équation de droite, et on remplace le nombre de clients par 150 c'est-à-dire y = 150. On
cherche alors le coût x, il s’agit de résoudre une équation du premier degré.
150 = 0.08 x + 0.4
150 – 0.4 = 0.08 x
0.08 x = 149.6
x =
1870 On retrouve par le calcul l’estimation graphique de la première méthode.
Synthèse :
Une étude statistique à deux variables est l’étude du lien qui peut exister entre deux grandeurs x et y.
(dans le problème précédent, on étudie le lien entre le montant de l’investissement dans la publicité du porte
monnaie électronique x et le nombre de clients potentiels y).
L’un des modèles permettant d’établir ce lien est la fonction affine dont la représentation est une droite.
Résumé de la méthode :
- On divise le tableau de valeurs en deux parties et on calcule les points moyens G1 et G2.
- On détermine l’équation de la droite d’ajustement passant par ces deux points moyens.
- On évalue grâce à la droite graphiquement ou par le calcul, l’estimation du lien demandée.