Chapitre C1 Exercice 4 : TITRAGE DES IONS CHLORURE

Chapitre C1 Exercice 4 : TITRAGE DES IONS CHLORURE PRÉSENTS DANS UN ANTI-DIARRHÉIQUE
La diarrhée entraîne une perte d'eau. Il faut empêcher cette perte hydrique par des apports de liquides. L'eau pure ne suffit
pas. En effet, la déshydratation est le résultat non seulement d'une perte en eau mais aussi en électrolytes (sels minéraux:
sodium, potassium, chlorure, bicarbonates etc.). Il faut donc apporter non seulement de l'eau mais aussi des électrolytes.
L'eau et les électrolytes vont empêcher la déshydratation mais ne nourrissent pas l'enfant. Il a besoin d'énergie, de calories.
L'eau salée et sucrée est l'élément de base pour le réhydrater. L'O. M. S. a mis au point une formule plus élaborée dont on
trouve dans le commerce plusieurs équivalents: Adiaril®, GES 45®, etc...
L'Adiaril® est une préparation de régime pour réhydrater les enfants en cas de diarrhée. Ce produit ne contient ni lait, ni
protéine de lait, ni gluten. On dilue chaque sachet de 7 g dans l'eau pour obtenir 200 mL de solution.
Pour un sachet de 7 g (soit
Composition de l’Adiaril® (extrait du tableau figurant sur la boite) :
200 mL de solution)
Glucose
2,65 g
Saccharose
2,49 g
Sodium
0,274 g
Potassium
0,156 g
On se propose de vérifier la masse d'ions chlorure dans un sachet.
Chlorure
0,210 g
Pour cela on décide de réaliser un titrage par conductimétrie. On dissout un
Citrate
0,376 g
sachet d'Adiaril® dans V = 200 mL d'eau. On prélève V2 = 20,0 mL de cette
Gluconate
0,778 g
solution (S) que l'on place dans un bécher et on ajoute 200 mL d'eau distillée.
On plonge dans le milieu une cellule de conductimétrie et on mesure la conductivité du mélange après chaque ajout de solution de
nitrate d'argent de concentration C = 4,25 x 10–2 mol.L-1. On obtient le graphe donné sur la figure ci-dessous.
On donne les conductivités ioniques molaires des ions présents dans la solution d'Adiaril® :
Ion
Sodium
Potassium
Chlorure
Citrate
Gluconate
Argent
Nitrate
Formule
Na+
K+
Cl–
Ci 3–
gluc–
Ag+
NO3–
 conductivité ionique molaire
5,01
7,35
7,63
21,0
1,50
6, 19
7,14
en mS.m².mol-1
Pendant le titrage on négligera les variations de volume de la solution.
I) Avant l'équivalence
a) Écrire l’équation de la réaction support du titrage.
b) Exprimer littéralement la conductivité σ1, du mélange.
c) Cette conductivité peut aussi s'écrire sous la forme σ1 = B + D1 avec B terme pratiquement constant et D1 terme
variable au cours du titrage. Quels sont les ions dont la conductivité participe à l'expression des termes B et D 1 ?
d) En déduire que la conductivité du mélange diminue faiblement avant l'équivalence.
II) Après l'équivalence :
a) Exprimer littéralement la conductivité σ2 du mélange.
b) Cette conductivité peut aussi s'écrire sous la forme σ2 = B + D2 avec B terme pratiquement constant et D2 terme
variable au cours du titrage. Quels sont les ions dont la conductivité participe à l'expression des termes B et D2 ?
c) En déduire que la conductivité du mélange augmente nettement après l'équivalence.
III) Exploitation :
a) Déterminer sur le graphe ci-dessous le volume de la solution nitrate d'argent versé à l'équivalence.
b) En déduire la concentration des ions chlorure présents dans la solution (S).
c) En déduire la masse mexp d'ions chlorure dans le sachet. On donne la masse molaire atomique du chlore : 35,5 g.mol–1
d) Comparer votre résultat à celui lu sur l'étiquette mlue en calculant l'erreur relative.
Chapitre P1 Exercice 5 : LA LUNETTE DE KEPLER
Une lunette de Kepler, appelée aussi lunette astronomique est constituée de deux lentilles minces convergentes, d’axe
optique commun (). Une modélisation de cette lunette est constituée de la manière suivante :
 l’objectif (L1) est une lentille convergente de distance focale f1' = 250 mm, de diamètre D = 25 mm, de centre
optique O1 ;
 l’oculaire (L2) est une lentille de distance focale f2' = 50 mm, de centre optique O2.
I) Schéma de la lunette
Compléter le schéma n°1 reproduit à l’échelle ½ sur l’axe horizontal, en plaçant la lentille (L 2) de telle façon que le foyer
objet F2 de l’oculaire coïncide avec le foyer image F’1 de l’objectif.
II) Images et grossissement
L’astre observé est à l’infini, son diamètre AB est perpendiculaire à l’axe optique en A. Tous les rayons issus de B sont
parallèles entre eux et font avec l’axe optique un angle  qui est le diamètre apparent de l’astre. Un des rayons issu de B
est représenté sur les schémas 1 et 2.
II.1. L’objectif (L1) donne, de l’astre observé, une image A1B1. Sur le schéma n°1, construire l’image A1B1 en justifiant la
méthode choisie.
II.2. Où se forme l’image définitive A2B2 donnée par l’oculaire (L2) ? Justifier la réponse.
II.3. Compléter la figure en traçant le rayon émergeant de la lunette correspondant au rayon incident tracé issu de B.
Justifier les tracés nécessaires à cette construction.
II.4.
On appelle grossissement G d’un instrument d’optique le rapport G 
'

. ’ est l’angle sous lequel on voit l’image
donnée par l’instrument et  est l’angle sous lequel on voit l’objet à l’œil nu. Pour les angles petits et exprimés en radians,
tan  
Après avoir indiqué ’ sur le schéma n°1, montrer que, pour la lunette de Kepler modélisée à la question I, le
grossissement a pour expression G 
f'1
f'2
. En déduire la valeur du grossissement de cette lunette.
II.5. L’expérience montre que les plus belles images du ciel s’obtiennent avec des grossissements dont la valeur est
inférieure à un nombre N. Ce nombre est identique à la valeur du diamètre D de l’objectif, exprimé en millimètre, soit ici
25. L’idéal pour l’instrument étudié ici est de disposer d’une gamme d’oculaires permettant des grossissements compris
entre
N
7
et N. À partir d’un grossissement égal à N les images paraissent floues à l’œil humain. Déterminer pour
l’instrument étudié, les deux valeurs extrêmes de f2' correspondant à ces grossissements.
III)
Cercle oculaire
III.1. Définir le cercle oculaire
III.2. Sur le schéma n°2, construire le cercle oculaire. Quel est son intérêt pratique ?
IV)
Nouvelle image et grandissement
On approche l’oculaire de 5 mm vers l’objectif.
IV.1. Déterminer, par le calcul, la position de l’image définitive A 3B3.
IV.2. Calculer le grandissement  de l’oculaire dans ce cas.
Échelle ½ sur l’axe horizontal
Pas de souci d’échelle sur l’axe vertical
ANNEXE EXERCICE I : schéma n°1
+
+
2 cm
(L1)
B

A
O1
Échelle ½ sur l’axe horizontal
Pas de souci d’échelle sur l’axe vertical
(L1)
B

A
O1
ANNEXE EXERCICE I : schéma n°2
2 cm
+
+