II. Loi du centre d`inertie

Mme GRISARD
Physique B1 : Forces et
mouvements
CHAPITRE : . . . . .
Lois de Newton
Classe :
1ère S
samedi 27 mai 2017
Objectifs : Connaître et appliquer les lois de Newton. Analyser un exemple où une force de frottement sert à la
propulsion.
I. Principe d’inertie
Définition : Lorsque aucune force extérieure ne s’exerce sur un système, on dit que le
système est isolé. Lorsque la somme vectorielle des forces qui s’exercent sur un système est
égale au vecteur nul, on dit que le système est pseudo-isolé.
Exercice 1 (sur poly) : On lance un mobile à coussin d’air de masse 400 g sur une table horizontale
et on réalise l’enregistrement du mouvement de son centre d’inertie G. La durée entre
deux positions successives de G est  = 60 ms.
Système étudié : mobile autoporteur ; référentiel : référentiel du laboratoire supposé galiléen.
Bilan des forces agissant sur le système
1. Quelles forces agissent sur le mobile autoporteur ?
2. Représentez sur le schéma ci-contre ces forces sachant qu’elles ont la même intensité.
Vecteur vitesse du centre d’inertie du système
3. Le mouvement du centre d’inertie est-il rectiligne ? Est-il uniforme ? Justifiez.
4. Que peut-on en déduire sur les caractéristiques du vecteur vitesse ?
5. Le mobile est-il pseudo-isolé ? Justifiez.
Correction :
1. Le mobile est soumis à : Son poids P et à la réaction de la table R
2. Comparons ces deux forces : elles ont même direction et des sens opposé. La réaction est perpendiculaire
au support car il n’y a pas de frottements.
3. La somme vectorielle de ces deux forces est nulle ; le mobile est donc pseudo-isolé.
4. L’ensemble des positions prises par G est une droite donc le mouvement est rectiligne. On remarque que
la distance entre deux positions successives est constante donc le mouvement est uniforme.
5. Le vecteur vitesse garde la même direction, le même sens et la même valeur au cours du mouvement, donc
c’est un vecteur constant.
Première loi de Newton (dite : « Principe d’inertie ») :
: Dans un référentiel galiléen, si la somme vectorielle des forces extérieures qui
s’exercent sur un système matériel est nulle, alors son centre d’inertie est animé d’un
mouvement rectiligne uniforme.
Réciproquement, si le vecteur vitesse du centre d’inertie d’un système est un vecteur
constant, alors la somme vectorielle des forces extérieures s’exerçant sur ce système est
nulle.
 

 F  0  vG  vecteur constant .
Remarque : Le principe d’inertie permet de vérifier si le référentiel est galiléen ou non. Tout
référentiel en translation rectiligne uniforme avec un référentiel galiléen est galiléen.
Exemples : Le référentiel terrestre, le référentiel héliocentrique, le référentiel géocentrique, le
référentiel du laboratoire sont considérés comme galiléens pour de courtes durées. Un
manège qui tourne n’est pas un référentiel galiléen.
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II. Loi du centre d’inertie
Exercice 2 (sur poly) :
On fixe le mobile autoporteur sur un axe fixe à l’aide d’un fil. On lance le mobile et on réalise
l’enregistrement du mouvement circulaire.
Système : mobile autoporteur
; Référentiel : référentiel
supposé
- terrestre
N°4-Table horizontale-Echelle
ms
galiléen
2
Durée entre deux positions successives :  = 60 ms.
Sens du
mouvement
.
1. Le mouvement du centre d’inertie est-il rectiligne ? Est-il uniforme ? Justifiez.
2. Représentez les vecteurs vitesse pour les positions 4 et 6 du centre d’inertie du système.
3. Représentez le vecteur variation de vitesse  v G 5.
4. Faites le bilan des forces extérieures qui agissent sur le système
5. En admettant que le poids du mobile et la réaction du coussin d’air ont la même
norme, représentez-les sur le schéma ci-contre.
6. Vérifiez que  v G 5 et la résultante des forces extérieures ont même direction et
même sens.
Deuxième loi de Newton (dite « loi du centre d’inertie ») :
Dans un référentiel galiléen, entre deux instants très proches, si la résultante (somme
vectorielle) de toutes les forces s’exerçant sur un solide n’est pas nulle, alors la variation
du vecteur vitesse du centre d’inertie G de ce solide est colinéaire (même direction et
même sens) à cette résultante.

Réciproquement, si le vecteur vitesse vG du centre d’inertie varie, la somme vectorielle
des forces qui s’exercent sur l’objet n’est pas nulle ; sa direction et son sens sont ceux de

la variation de vG entre deux instants proches.
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Lois de Newton
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III. Principe des actions réciproques
Troisième loi de Newton (dite « Principe des actions réciproques ») : Lorsqu’un système {A}
exerce une force FAB sur un système {B}, le système {B} exerce au même instant

sur {A} une force FBA . Ces deux forces ont même droite d’action, sens opposé et


même valeur. Elles vérifient donc la relation : FBA  FAB .
Exemple : punaise enfoncée dans un mur.
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