Achille et la Tortue : une énigme philosophique

Achille et la tortue : une énigme
philosophique
Achille et la tortue : 1ère version
1. Si le rapide Achille doit parcourir la moitié de la distance qui
le sépare de la tortue qui le devance,
2. et si, rendu à ce point,
1. il doit encore parcourir la moitié de la distance qui
reste,
2. et ainsi de suite,
3. Force est de constater que le coureur ne rejoindra jamais la
tortue, aussi rapide soit-il.
1. La raison nous fait diviser à l’infini la distance qui reste
à parcourir
2. et rend illusoire ce qui apparaît comme une évidence
incontestable, à savoir qu’Achille peut rattraper la
tortue.
• Extrait de Philosophie et rationalité, Paradis, Ouellet, Bordeleau. P.37
Achille et la tortue : 2ième version
1. Soit Achille, célèbre héros grec, réputé pour sa rapidité, et
une tortue, inversement réputée pour sa lenteur.
2. Nous organisons une course entre eux.
a. Si nous donnons quelque avance, même minime, à la
tortue, qui d’elle ou d’Achille atteindra le premier le fil
d’arrivée ?
b. Intuitivement, nous accordons la victoire à Achille.
3. Pour Zénon, la chose n’est pas aussi évidente.
a. Supposons, sur une droite, la tortue située au point C et
Achille au point A.
b. Pour rejoindre la tortue, Achille devra d’abord atteindre
le milieu de la distance (point B) le séparant de la
tortue.
Philo 1 / Cégep Rivière-du-Loup / Paul Ruest
1

i. Il n’est en effet pas possible de parcourir une
distance sans tout d’abord passer par son milieu.
c. Achille devra de nouveau atteindre le milieu de la
distance restante entre lui et la tortue et ainsi de suite à
l’infini,
i. puisque toute distance, si infime soit-elle,
comporte toujours un milieu.
d. Achille ne pourra ainsi jamais rattraper la tortue.
4. Ici Zénon déduit une absurdité, c’est-à-dire le plus rapide ne
pourra jamais rattraper le plus lent.
• Extrait de Philosopher, pensée critique et argumentation, Claude Paris. P.243
Une variante du paradoxe :
1. Soit une grenouille qui, pour traverser une route de 10
mètres,
a. fait des bonds correspondant à la moitié de la distance à
parcourir.
2. Elle n’arrivera jamais à franchir la distance,
a. puisqu’il existera toujours une distance à parcourir, si
infime soit-elle.
• Extrait de Philosopher, pensée critique et argumentation, Claude Paris. P.244
Philo 1 / Cégep Rivière-du-Loup / Paul Ruest
2