la notation exponentielle

2 – SCIENCES BIOLOGIQUES ET MEDICALES
Unité d’enseignement 2.11 S1 : Pharmacologie et thérapeutiques
Les dosages, préparations, dilutions, les solvants et les solutés
Cours magistral : 1 heure 30
Coordinateurs de l’unité d’enseignement : Jacques BOUVEROT et Lionel GOBEROT
Intervenant : Lionel GOBEROT
OBJECTIFS
- Identifier ses acquis en mathématiques, en termes de conversion et de manipulations
d'unités, de suivi d'une démarche de résolution de problème,
- Identifier et caractériser les notions de dosages, dilutions, solvants, solutés et préparations.
INSTITUT DE FORMATION
EN SOINS INFIRMIERS
CENTRE HOSPITALIER DE NEUFCHATEAU
Date de création : 11/2009
Date de révision : 10/2010
Rédacteurs :
Coordinateurs UE
Vérificateur :
Approbateur :

ELEMENTS DE REVISION DES CONNAISSANCES DE BASES EN
MATHEMATIQUES
LA NOTATION EXPONENTIELLE
= « PUISSANCE DE 10 »
10n = 10 PUISSANCE n
Si on appelle n l’exposant, on constate que n indique le nombre de zéro 0 contenus dans le
nombre.
108  n = 8  100 000 000 le nombre contient 8 zéros cent millions
105  n = 5  100 000 le nombre contient 5 zéros  cent mille
Par exemple :
Le sang contient chez l’homme 4.5 à 5.9 x 106 globules rouges par millimètres cubes de sang
(mm3)
MULTIPLES ET SOUS-MULTIPLES DES UNITES FONDAMENTALES
10-9
NANO
n
10-6
MICRO
µ
10-3
MILLI
m
10
UNITE
103
KILO
k
106
MEGA
M
109
GIGA
G
LES UNITES DE MESURE
MASSE
kg
hg
dag
g
dg
cg
mg
VOLUME
Litre L
Décilitre dL
Centilitre cL
Millilitre mL
1 mL = 1 cc = 1 cm3
m3
dm3
cm3
mm3
/ /
/ / L
dL / cL / mL
/ /
LES FRACTIONS
NUMERATEUR n nombre de parties égales prises de l’entier
= =
DENOMINATEUR d nombre de parties égales qui composent l’entier

LA PROPORTIONNALITE
« Une ampoule de 20 mL contient 4 g de NaCl. Combien doit-on prélever de millilitres de
l’ampoule pour obtenir 1.5 g de NaCl ? »
Travail sur les échelles : 1/50ème
Par contre, ce qui n’est pas proportionnel : La croissance somatique des garçons de la
naissance à 3 ans :
Nombre de mois
Taille
3
60
6
66
18
?
PROCEDURES DE RESOLUTION
- Coefficient de proportionnalité
- Règle de 3
- Produit en croix
CALCULS DE DEBITS MEDICAMENTEUX
Quantité totale (unités de capacités)
Débit =
Durée globale (unités de temps)
NUMERATEUR DE LA FRACTION :
Pour transformer une quantité totale, exprimée en unités de capacité en unité de mesure
objective qu’est la goutte (gte) :
En solution aqueuse : 1 mL = 20 gtes
Cas de la transfusion sanguine : 1 mL = 15 gtes
DENOMINATEUR DE LA FRACTION :
Exprimé en heure ou en minute
Autre dispositif de régulation de débit :
mL/h : dial a flow (ou débit-flow), pousse seringue seringue électrique (PSE) ou seringue
auto-pulsée (SAP), pompe volumétrique
DEMARCHE DE RESOLUTION DE PROBLEME
 Comprendre la situation : Que faut-il faire ? Comment ? Avec quoi ?
 Formaliser objectivement les données : Qu’est-ce que je recherche ? Quelles sont les
informations utiles ?
 Identifier le principe à respecter : La situation est-elle proportionnelle ?
 Choisir une méthode de résolution : Coefficient de proportionnalité, produit en croix,
règle de 3
 Effectuer les opérations : Poser clairement les opérations, simplifier, présenter
clairement

 Énoncer précisément le résultat : Unités, décimal (par excès ou par défaut)
 Valider le résultat : Confirmer
Ne pas tenir compte des volumes des tubulures ni des volumes rajoutés si ce n’est pas précisé.
DOSAGE :
Détermination d'une dose. Détermination de la concentration d'une solution, de la quantité
d'une substance dans un milieu ou un mélange.
∆ Dose : quantité de médicament à administrer par prise ou par unité de temps.
Exemple :
Solution buvable HALDOL 2 % (neuroleptique) : 20 gouttes le matin, 15 gouttes le midi, 30
gouttes le soir.
Dosage = 2 %
Dose = nombre de gouttes à chaque prise
La pharmacopée française rassemble les doses usuelles (correspond à la quantité de
médicament et à la fréquence d’administration par 24 heures permettant les meilleurs effets
thérapeutiques sur le plus grand nombre) et maximale (correspond à la dose à ne pas dépasser
par 24 heures) pour un grand nombre de médicaments. Ces valeurs constituent le point de
départ de la réflexion menée par le clinicien dans l’adaptation du traitement. Le poids du
patient permet d’adapter le traitement.
L’état des fonctions physiologiques et principalement d’élimination est pris en compte dans
l’adaptation de la dose. En effet, une fonction rénale altérée peut augmenter la demi-vie d’un
principe actif dont l’élimination est principalement rénale (évaluer la clairance à la créatinine
et la créatinémie).
Enfin, une adaptation tiendra compte des périodes de grossesse et d’allaitement.
Différentes abréviations sont utilisées dans le cadre de votre exercice professionnel :
Dosage – Volumes – Poids :
AD : adulte (plus de 15 ans)
ENF : enfant (30 mois à 15 ans)
BB : nourrisson (1 mois à 30 mois)
NN : nouveau-né (moins de 1 mois)
c à c : cuillère à café – 5 mL
c à s : cuillère à soupe – 15 mL
c. mes : cuillère mesure
L : litre
mL : millilitre 10-3 L
gte : goutte
g : gramme
kg : kilogramme 103 g
mg : milligramme 10-3 g
µg : microgramme 10-6 g
ng : nanogramme 10-9 g
U : unité
UI : unité internationale
MUI : million d'unité internationale
mmol : millimole 10-3 mol
mEq : milliéquivalent

POSOLOGIE :
Quantité de médicament à administrer à un malade.
La posologie décrit :
- La quantité de médicament, en unités de prise, quantité (g, moles, UI…), débit
- La fréquence d’administration sur 24 heures
- Le mode d’administration (per os, sous-cutané, intramusculaire, intraveineux,
percutané, inhalé…)
La posologie est adaptée en fonction de la voie d’administration et de la pathologie. La
biodisponibilité varie en fonction de mode d’administration. Parfois, seule une faible fraction
de la quantité administrée se retrouve dans la circulation générale après administration orale.
De manière générale, les posologies déterminées pour la voie orale sont supérieures à celles
de la voie injectable. La pathologie est aussi décisive dans l’adaptation de la posologie
puisqu’un même principe actif peut être utilisé pour plusieurs pathologies. La posologie est
adaptée pour les nourrissons et les enfants.
La posologie de certains médicaments est calculée pour une surface corporelle.
CONCENTRATION :
La dissolution d’une substance dans un solvant fait apparaître une nouvelle grandeur : la
concentration. Lorsque la quantité de soluté est déterminée en unité de masse, on parle de
concentration massique, et de concentration molaire lorsque cette quantité s’exprime en mole.
Certaines concentrations sont exprimées en % ou en ‰. Dans ce cas, la concentration
correspond à la quantité de substance contenue dans 100 mL de solvant dans le cas du % et
dans 1 000 mL dans le cas du ‰.
Exemple :
Un soluté de 500 mL glucosé® 5 % (soluté pour perfusion) contient 5 g de glucose dans 100
mL soit 25 g de glucose.
DILUTION :
Diminution de la concentration d'une solution par addition de liquide.
PREPARATION :
Préparation magistrale = tout médicament préparé par le pharmacien d'après une ordonnance
prescrite par le médecin spécialement pour un cas donné.
Préparation officinale = médicament dont la préparation est indiquée dans une pharmacopée.