Introduction Le projet technique sur lequel notre travail repose cette

Introduction
Le projet technique sur lequel notre travail repose cette année porte
sur la réalisation d'un filtre à capacités commutées passe bas ayant une
fréquence de coupure (ou fréquence centrale) de 15 kHz.
Il sera aussi question d'expliquer l'utilisation d'un filtre smoothing et
anti-aliasing après avoir effectuer un rappel sur les filtres à capacités
commutées en général. Pour cela, nous parlerons de l'historique et de l'intérêt
d'un tel filtre, mais aussi dans quel domaine il est appliqué.
Finalement dans cette première partie, nous finirons par vous
expliquer le choix de nos composants et nous vous présenterons le schéma des
circuits.
Qu'est ce qu'un filtre?
Avant de commencer à parler de l'historique du filtre, commençons
par définir ce qu'est un filtre en général? C'est la modification d'un signal
d'entré en un signal de sortie, donc différent.
Un filtre est essentiellement décrit par une fonction de transfert H(s)
(resp. H(S)) ou H(w) (resp. H(f) ou encore H(W)) selon que l'on considère le
domaine de Laplace ou de Fourier. La transformée de Laplace inverse est
appelée h(t).
La Figure illustre un filtre qui reçoit un signal d'entrée x(t) et qui délivre un
signal de sortie y(t).

Historique
Nous allons maintenant aborder l'histoire du filtre.
1915: Invention du filtre par Wagner et Campbell pour répondre aux besoins
élémentaires des premières télécommunications.
1920 à 1960: Les filtres sont assemblés en chaînes de cellules à partir de
composants discrets passifs (RLC). Le problème de la miniaturisation est alors
rencontré à l'époque. L'approximations analytiques et la synthèse LC
naquirent durant cette période.
1960: Apparition des premiers filtres discrets actifs. Le problème de taille
commence à disparaître; l'incorporation dans les premiers circuits imprimés est
maintenant possible. Par exemple RCAO : Résistance Capacité et Amplificateur
Opérationnel capables d’effectuer en une même opération filtrage et
amplification.
Bien que les filtres actifs est été inventé, l'utilisation des filtres passifs
restent principale. En effet, leur fonctionnement est ultimum à hautes
fréquences et avec des puissances élevées bien qu'il utilise des inductances
importantes et donc encombrantes.
1970: Arrivée des circuits intégrés HIC (Hybrid Integrated Circuits) ou plus
tard DIP (Dual Inline Packaging), qui intègrent amplificateur opérationnel,
résistances et capacités.
1977: Le premier filtre intégré monolithique est commercialisé. Il authorise
l'utilisation de capacité de moins bonne qualité (plus de parasites) à l'instar
des autres filtres.
1980: Les filtres à capacités commutées. Ils sont constitués d'interrupteurs
électroniques, de condensateur et d'amplificateur opérationnels. Ils sont
maintenant utilisés pour la téléphonies, plus précisement modems et centraux
téléphoniques.
1990: Les filtres numériques. Intégrable facilement et multifonctionnel, c'est le
filtre le plus utilisé de nos jours. En effet, il peut être programmé en logiciel
cablés en circuits logiques.
Frise chronologique des filtres
Intérêt et Application
Filtre passif
RLC
Filtre actif
RC, AO
Filtre actif pour
circuit intégré
Filtre à
capacité
commutée
1960
1920
1970
1980
2000

Intérêt
Le filtrage est une forme de traitement de signal, obtenu en envoyant
le signal à travers un ensemble de circuits électroniques.
Les intérêts d'un tel procédé sont de pouvoir:
• modifier son spectre de fréquence et donc sa forme
• modifier sa phase et donc sa forme
• extraire une partie de l’information liée à ce signal
• éliminer ou affaiblir des fréquences parasites indésirables
• isoler dans un signal complexe la ou les bandes de fréquence utiles
Parmi les filtre, il existe une structure de filtre actif qui permet de réaliser avec
le même montage les quatre fonctions de filtrage principales à savoir :
• filtre passe-bas
• filtre passe-haut
• filtre passe-bande sélectif
• filtre réjecteur
Tableau récapitulatif des filtres analogiques
-Réalisable jusqu'à des fréquences
élevées
-Pas d'alimentation
-Systèmes adaptés aux grandes
séries
-Faible tolérance des
composants
-Systèmes difficilements
intégrables
-Fréquence de coupure
programmable
-Système intégrable
-Filtrage limité à quelques Mhz
-Alimentation nécessaire
-Excursion de la tension de sortie
limité
-Nécessite des composants précis
Avantage
s
Inconvénien
ts
Filtres
passifs
Filtres
actifs

Application
Les filtres ont été inventé pour pouvoir étendre les fonctionnalités des
équipements et cela principalement dans le domaine des télécommunications.
Mais on peut en trouver dans n'importe quel autre appareil, du four a micro-
ondre au distributeur de billets en passant par le son et l'image. Pour résumer,
dans tous les signaux: numériques et analogiques.
D'une manière plus précise, l'avantage de tout filtre est de pouvoir
faire passer plus d'une information dans un même signal: c'est le multiplexage
Mais dans le cas d'alimentations électriques, il sert a atténuer le bruit,
autrement dit, les parasites qui peuvent fausser un signal.

Filtre à capacité commutée: principe et intérêt
Les filtres actifs ont donné naissance à une nouvelle famille de filtres
dits « à capacité commutée ». Cette technique concerne les intégrateurs dont
les constantes de temps
τ1 = R1C1 et τ2 = R2C2
déterminent directement la fréquence centrale ou de coupure du filtre. Plutôt
que d’utiliser des composants de précision, on réalise ces intégrateurs à l’aide
de deux condensateurs implantés directement sur le chip.
Principe de l'intégrateur à capacité commutée
L’interrupteur CMOS est commandé à une fréquence d’horloge fh :
• de t = 0 à Th/2 C0 se charge sous e(t) et reçoit donc une charge Q = C0.e
• de t = Th/2 à Th la charge est transférée en totalité à C
Dans l’intervalle 0, Th le courant moyen qui a circulé s’écrit :
i = Q/ Th = C0.e /Th = C0.e.fh
ce qui correspond à une résistance apparente R = e/i = 1/C0.fh
La constante de temps de l’intégrateur vaut : τ = RC = C/ C0.fh et
peut facilement être ajustée en jouant sur la fréquence d’horloge fh.
On peut donc à l’aide de ce dispositif réaliser les filtres actifs à variable d’état
dont la fréquence de coupure ( ou centrale pour un filtre sélectif) est
programmable par une fréquence d’horloge, propriété tout à fait nouvelle dans
un circuit analogique. On sait réaliser sur le substrat des condensateurs de
faible valeur avec une précision de l’ordre de 1%, mais si on implante sur le
substrat les deux condensateurs C et Co la précision sur le rapport des deux
capacités est maîtrisée à mieux que 0,1%. Les deux condensateurs étant sur le
même substrat sont forcément à la même température, ce qui évite les
problèmes de dérive thermique.