ADMIS MATHS C2

ADMIS MATHS C2
LA MULTIPLICATION
CE1
Domaine : nombre et calcul
Compétence : établir et utiliser les tables de multiplication par 2,3,4,5
Poser et effectuer une multiplication par un nombre à un chiffre
2 aspects de la multiplication :
- aspect OBJET = étude de la multiplication pour elle-même = étude de ses propriétés et des
techniques opératoires correspondantes
- aspect OUTIL = permet de résoudre des problèmes
Pour définir la multiplication, il faut définir un ensemble dans lequel elle va agir, un
ensemble de nombres qui être N, Q, R
La multiplication est une opération de l’arithmétique représentée par le signe X
La multiplication est l’action qui consiste à multiplier des nombres
Dire que la multiplication est une loi de composition interne dans N signifie que le produit de
2 éléments de N est encore un élément de N = le produit de 2 nombres entiers est encore un
nombre entier
Remarques
La multiplication dans N peut être définie comme une addition réitérée
On peut écrire : 3 X 5 = 5+ 5+ 5
Il ne faut pas confondre la multiplication qui est une opération et la fonction numérique qui
multiplie et qui transforme un nombre en un autre nombre
On peut écrire 3 X a ou 3a
Vocabulaire
Produit : Le résultat d’une multiplication, c’est un nombre
Facteur : Est un nombre figurant dans une multiplication et séparé d’un autre par le signe X
Décomposition en produit de facteurs premiers
Théorème fondamental de l’arithmétique :
Etant donné un nombre entier alors
- soit ce nombre est premier
- soit il n’est pas premier et dans ce cas on peut l’écrire de façon unique comme produit
de facteurs premiers
ex : 1365 = 3 X 5X 7X 13
Propriété de la multiplication dans N
ASSOCIATIVITE
Un produit de 3 facteurs ou plus peut associer les facteurs comme on veut ex : 2 X 5X 3 = 5X 3X 2
COMMUTATIVITE = Dans un produit de 2 facteurs on peut échanger l’ordre des facteurs : ex : a x b
=bxa
ELEMENT NEUTRE = 1
ELEMENT ABSORBANT = 0
DISTRIBUTIVITE = De la multiplication par rapport à l’addition
NOMBRE ET CALCUL
Les élèves mémorisent et utilisent les tables de multiplication par 2,3,4,5, ils apprennent les
techniques opératoires de la multiplication et apprennent à résoudre des problèmes faisant
intervenir cette opérations ;
L’entrainement quotidien au calcul mental permet une connaissance plus approfondie des
nombres et une familiarisation avec leurs propriétés
SCCC fin CE1
L’élève est capable de :
- calculer : addition soustraction et multiplication
- $restituer et utiliser les tables de multiplication par 2, 3, 4, 5
- Calculer mentalement en utilisant des multiplications simples
- Résoudre des problèmes très simples
Progression
- connaitre les doubles et moitiés de nombres d’usage courant
- mémoriser les tables de multiplication
- connaitre et utiliser des procédures de calcul mental pour calculer des produits
- connaitre une technique opératoire de la multiplication et l’utiliser pour effectuer des
multiplications par un nombre à un chiffre
- résoudre des problèmes relevant de la multiplication
SEQUENCE
Au CP ils ont appris la table par 2 donc la séance 1 est une révision, cependant une
méthode est mis en lace qui peut jouer aussi sur tables 3,4,5
SEANCE 1 : la multiplication par 2
Objectif : revoir la table de multiplication par 2
Déroulement :
Quelques problèmes sont proposés sous formes de dessins
Ex : par quelle autre opération peut-on écrire 4 +4 ? Réponse = 2 x 4
Toutes les réponses données faire remarquer aux élèves que l’on peut les classer dans un
tableau comme suit : 0 x 2
1x2
2 x 2 ….
Exercice : proposer différentes écriture du nombre 2 x 7 ?
7 = 7 OU 2+2+2+2+2+2+2
Faire de même avec les autres nombres
Faire réciter la suite des multiples de 2 plusieurs façons :
- un élève récite 0,2,4,6,8,….. en allant de 2 en 2
- un élève récite une suite, le PE l’arrête et un autre élève prend sa place
finir par des problèmes multiplicatifs simples
SEANCE 2 / 3 / 4
Travailler de la même façon
Réinvestissement et mémorisation table de 2
Puis 3, 4 , 5
Finir par une table de Pythagore de 0,2,3,4,5,
SEANCE 5 : technique opératoire par un nombre à un chiffre
Objectif : savoir poser et effectuer une multiplication sans retenue par un nombre à un
chiffre
Déroulement :
Proposer un problème
Une correction commune pour présenter différentes méthodes de résolution
Faire remarquer que : 3 x 12 = 3 x (1d + 2u) donc 3 x 12 = 3 x 1d + 3 x 2u (distributivité +
prépare à la multiplication posée dans un tableau de numération)
Le calcul posé
12
X
3
-----------On aligne les unités ensembles, prendre un tableau de numération au départ pour l’alignement
des chiffres selon leur rang
On part du chiffre des unités du bas pour le multiplier avec le chiffre des unités du haut
Faire quelques multiplications posées procédé la martinière
SEANCE 6 : technique de la multiplication par un nombre à un chiffre avec retenue
Objectif : savoir poser et effectuer une multiplication avec une retenue par un nombre à
un chiffre
Déroulement :
Idem mais avec la pose de retenue dans la colonne qui suit
Pourquoi accepter tous les types de recherches lors des problèmes ?
Car il n’existe pas une seule et unique façon de résoudre un problème, certains peuvent
comprendre une méthode et d’autres non
On doit privilégier ma méthode experte car elle permettra de résoudre des problèmes de la
même famille et il est possible alors que la méthode personnelle des élèves ne soit pas
efficace dans ces cas là
Les variables didactiques sont importantes dans le déroulement des séances