Critères de divisibilité

☺ Comment reconnaître un entier divisible par 10, 100 ?
☺ Intérêt des critères de divisibilité :
Devant une fraction, on gagne du temps à reconnaître que le numérateur et le dénominateur
sont divisibles par un même entier. Cela permet de simplifier la fraction, ce que l’utilisation
des calculatrices ne rend pas inutile.
Critères de divisibilité
Divisible veut dire "peut-être divisé par...".
En maths, on utilise ce mot uniquement pour les nombres entiers, et il est sous-entendu que le reste de la division
est zéro.
Critère : Principe, point de repère auquel on se réfère.
Exemples : les critères de la beauté. "Ce n’est pas un critère pour le juger".
Un critère de divisibilité veut dire une technique, une méthode pour savoir si un nombre est divisible par un
autre nombre sans devoir poser la division.
Un nombre entier est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4 , 6 ou 8 , et seulement dans ce cas.
Exemples :
12 346 est divisible par 2 car son chiffre des unités est 6.
14 257 n'est pas divisible par 2 car son chiffre des unités est 7.
Un nombre entier est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5.
Exemples :
45 245 est divisible par 5 car son chiffre des unités est 5.
12 859 n'est pas divisible par 5 car son chiffre des unités est 9.
Un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
Exemples :
1 248 est divisible par 3 car 1 + 2 + 4 + 8 = 15 et 15 est divisible par 3.
2 354 n'est pas divisible par 3 car 2 + 3 + 5 + 4 =14 et 14 n'est pas divisible par 3.
Un nombre entier est divisible par 9 somme de ses chiffres est divisible par 9
Exemples :
27 468 est divisible par 9 car 2 + 7 + 4 + 6 + 8 = 27 et 27 est divisible par 9.
34 867 n'est pas divisible par 9 car 3 + 4 + 8 + 6 + 7 =28 et 28 n'est pas divisible par 9.