logique terministe

Université des Antilles et de la Guyane
Département d’Etudes Pluridisciplinaires Appliquées
GIL (Groupe Intelligence et Langage)
1995
ARISTE
SEMINAIRE DE
LOGIQUE TERMINISTE
Jacques COURSIL, Professeur

2
TABLE DES MATIERES
Fascicule 1...........................Logique et Grammaire..............................3
Fascicule 2..........................Calcul Syllogistique...................................18
Fascicule 3...........................Espace Logique................................ ........50
Fascicule 4.......................... Sémantique des Objets..............................81
Fascicule 5.......................... Logique et Rhétorique ..............................98
Fascicule 6.......................... Logique et Philosophie..............................119
bibliographie 154

3
Fascicule 1
LOGIQUE ET GRAMMAIRE
TABLE DES MATIERES
fascicule 1
Grammaire de chaînes et logique du discours. 5...............................................

4
GRAMMAIRE DE CHAINES
ET
LOGIQUE DU DISCOURS
Différences entre la logique et la grammaire
logique et grammaire
théorie du signe
modes d’assertion « récit|discours »
catégorie grammaticale du nombre
catégories lexicales adjectifs, adverbes
La logique et la grammaire sont deux systèmes distincts qui s’articulent ensemble.
Les points fondamentaux de distinction et d’articulation des deux systèmes se
montrent dans les questions suivantes : théorie du signe, modes d’assertion dits
« récit|discours » et catégorie grammaticale du nombre. A ces trois fondamentaux
s’ajoutent quelques points non-négligeables portant notamment sur les emplois des
adjectifs et des adverbes dans la langue.
Théorie du signe
Pour les logiciens[Ockam XIII°s.], il y a deux sort es de discours : le discours parlé de
la langue et le discours mental et silencieux de la logique. Avant Ockam, Aristote
avait noté que « la démonstration rationnelle (la logique) n’est pas un discours
extérieur, mais un discours intérieur de l’âme. [Aristote Anal. Post I 10 76 b 24-25].
discours
langue parlé extérieur phonique
logique mental intérieur silencieux
En clair, le discours de la logique ne se dit pas. C’est l’univers dans lequel ce qui est
dit est pensé.
Pour traiter de la logique, c’est-à-dire manipuler ce qui ne se dit pas, les logiciens
forgent des langages de signes, appelés « lingua caracteristica », « formalismes »
ou « langages formulaires » car, soulignent-t-ils, « il est bien certain que nous avons
besoin de signes sensibles pour penser[G. Frege Idéographie 1880 p. 63]. Ces
langages sont des artefacts notationnels, des langages artificiels constitués de
symboles graphiques, qui permettent d’écrire l’activité conceptuelle silencieuse du
sujet. En logique, on appelle « langage » un système de signes et de règles pour ces
signes[cf Carnap 1930].

5
Deux sortes de signes (logique et linguistique)
De même qu’il y a deux sortes de discours, il y a deux sortes de signes (logiques et
linguistiques). A l’opposé de l’activité logique (mentale et silencieuse), l’activité
linguistique du sujet transite par le monde physique : en d’autres termes, les langues
sont parlées. La parole s’effectue au moyen d’actes phoniques appelés « énoncés »
(lat. ex nuntiare: être projeté au dehors). Ces énoncés contiennent des signes,
appelés « signifiants » dont la structure et les fonctions sont tout-à-fait différentes de
celle des signes logiques.
Signes
logique formules symboles
linguistique énoncés signifiants
Signe logique et signe linguistique
Le signe logique relève de toutes les disciplines formelles (logique traditionnelle,
mathématiques et informatique, linguistique formelle, etc.). Le signe linguistique
relève de la sémiotique des langues et de la théorie des grammaires.
Le signe logique possède une fonction abstraite ; il fonctionne uniquement par
définitions et substitutions. c’est un symbole non-articulé. A l’opposé, le signe
linguistique est concret et fonctionne par différenciations et oppositions. C’est une
entité différentielle articulée par des coupures. Soulignons par des exemples de
différentiations, dites « paronymiques », le caractère articulé du signe linguistique.
« souris, souriceau »
Pris comme signifiant, le signe « souriceau » s’analyse en un lexème radical
« souris » et un morphème suffixal « eau ». Le sens de ce morphème est « petite ou
jeune » souris (suri s(o)). Le paradigme du morphème suffixal (o) dans cet emploi
diminutif donne :« éléphanteau » (elefät(o)) (petit éléphant), «vermisseau »
(vermis(o)) (petit vers) etc.
40 souris souriceau
41 éléphant éléphanteau
42 vers vermisseau
« multiplication »
Le signe linguistique « multiplication » (lat. « plicare » faire un pli) s’analyse en un
morphème préfixal « multi », un lexème radical « plicare » et un morphème suffixal
« ation »qui prend la valeur d’opération. Son paradigme paronymique est le suivant :
multiplication
démultiplication
duplication
supplication
application