LIVRET PRATIQUE DE L`ETUDIANT en Projet de Fin d`Etudes

Ecole Nationale d’Ingénieurs de Tarbes
Projets de Fin d’Etudes
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FICHE DE FIN DE PROJET (*)
PFE 2005 (recto) Projet N° : 7-166-05
Entreprise :
adresse :
Intitulé du projet : Modélisation analytique du comportement des rotules
Etudiant(s) : Simon Renouf
Responsable projet ENIT : Sébastien Mistou
Objet : Dans le cadre du projet A-380, l’entreprise Airbus souhaite identifier le
comportement des rotules montées sur les mâts moteur de l’avion. Pour cela, elle a engagé M
François Peyruseigt pour une thèse CIFRE, diplomé ENIT et titulaire d’un DEA en génie
mécanique. Ce stage vient soutenir sa thèse dans l’analyse du comportement statique des
rotules, par la recherche analytique des lois de comportement de sphère en contact. Cette
étude se base sur l’identification analytique de ces lois, et l’analyse numérique au travers du
code de calcul Abaqus.
Présentation : Le stage doit donc apporter à la thèse des éléments théoriques forts sur le
contact entre sphère dans une configuration sphère – cavité sphérique. Pour cela, une
recherche bibliographique analyse l’existant quand aux concepts théoriques régissant le
contact, et fait le point sur les performances du logiciel Abaqus pour ce type de problème.
L’analyse des théories sur le contact fournit des pistes de recherche pour
l’identification de lois de comportement au travers d’une batterie d’essais qui sera réalisé
pendant la thèse. On y distingue les approches concernant le contact ‘concave’ des théories
classique du contact ‘convexe’ (notion de contact conforme).
Ici, la difficulté réside dans l’identification de la répartition des pressions sur
la surface de contact. La complexité de la géométrie empêchant tout calcul analytique direct,
l’utilisation d’un code élément finis s’avère essentiel, et l’analyse de ses performances apporte
l’assurance de la rigueur des résultats.
(*) cette fiche doit accompagner le mémoire du projet (une fiche par mémoire).
Mots clés : Rotule, Contact, Abaqus, Hertz.

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Projets de Fin d’Etudes
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Réalisation : En premier lieu, on s’intéresse à l’existant, et aux concepts régissant le contact
d’un point de vue théorique. Dans la bibliographie présentée la théorie de Hertz fait figure de
référence en terme de loi analytique, bien que ces résultats soient basés sur des lois
empiriques. Mais les travaux de cet auteur ne concernent que le contact non-conforme, c'est-
à-dire les configurations ou la surface de contact ne représente qu’une petite portion de la
pièce en elle-même. Cette approche est donc complétée par la prise en contact d’un
écrasement des aspérités de contact, ainsi que des frottements induits. Ces éléments ne sont
pas directement applicables sur le modèle géométrique, du fait de sa complexité et du manque
de données quand aux paramètres des matériaux.
L’approche numérique vient donc compléter cette analyse, en apportant la
puissance de son code de calcul pour intégrer ces données. On peut y modéliser aussi bien les
frottements que le phénomène d’écrasement des aspérités, seuls manquent les paramètres
exacts correspondant au cas concret. Cette étude passe donc par l’analyse des performances
du code. Pour cela, on modélise une géométrie simple dont on connaît le comportement : le
modèle de Hertz, dont l’étude est résumée dans l’annexe ‘Etude du contact Hertzien au moyen
du code de calcul Abaqus’.
A partir des résultats de cette étude, on modélise une géométrie correspondant
au sujet de l’étude : deux sphère en contact conforme. Le but est alors d’identifier la
répartition de pression sur la surface de contact en omettant les effets de bords. Malgré les
limites de la machine utilisée pour les calculs, on identifie une forme cosinusoïdale de
pression, dont le seul paramètre restant à identifier est la pression maximale au centre du
contact.
Enfin, on modélise une géométrie correspondant à une rotule de démonstration
utilisée par Sarma (fournisseur d’Airbus) pour les essais concernant l’étude du comportement
des rotules. Le logiciel de calcul montre ici tout son intérêt puisqu’il permet une étude
simplifiée de l’influence de divers paramètres géométriques, dans le but d’éliminer les
concentrations de contraintes mises en évidence lors de la modélisation numérique.
Conclusion: Du point de vue de la thèse de François Peyruseigt, ce stage apporte de
nombreux élément confortant l’utilisation du code Abaqus. L’étude menée en parallèle sur la
modélisation du contact grâce au logiciel, et la modélisation d’une rotule de démonstration
montre l’atout que constitue l’utilisation d’un outil numérique dans l’étude du comportement
des rotules. La recherche bibliographique associée à cette étude donne également des clés
importantes à la compréhension des phénomènes intervenant dans le contact.
Bien que dédié à la recherche, le travail mené au cours de ce stage est donc
d’intérêt industriel. Une meilleure connaissance du comportement des rotules montées sur ses
avions constitue un atout stratégique pour Airbus, qui peut espérer mieux prévoir les
défaillances de ces éléments, et donc anticiper sur leur panne.
(*) cette fiche doit accompagner le mémoire du projet (une fiche par mémoire).