Les exercices soulignés sont à traiter directement sur le sujet

ÉVALUATION BILAN FIN DE 5 ÈME
Exercice 1 : ( 15 min) chapitre I : Priorités opératoires
Trouver le nombre correspondant à chacune des lettres A,B ,C et M, N et P pour remplir la grille ci-dessous ( aucune
justification n’est attendue)
A
B
C
M
3
2
7
N
4
0
9
P
5
8
5
A : 15  ( 47 - 24) = 15  23 = 345
B : 832  (21 – 17) = 832  4 = 208
C : 436 + 359 = 795
M : 57 + 45  6 = 57 + 270 = 327
N : 472 - 315  5 = 472 – 63 = 409
P : 738 - 351 + 198 = 387 + 198 = 585
Exercice 2 : ( 5 min) chapitre I : Priorités opératoires
1) Écrire deux expressions permettant de
calculer l’aire du toit.
A = 11,75 m  10,5 m + 8,25 m  10,5 m
Ou
A = (11,75 m + 8,25 m)  10,5 m
2) En utilisant l’expression la plus adaptée
calculer cette aire en m², puis en dm².
A = (11,75 m + 8,25 m)  10,5 m
A = 20 m  10,5 m
A = 210 m2 = 21 000 dm2
Exercice 3 ( 8 min) Les 2 chapitres nombres en écriture fractionnaires
Pour chaque ligne entoure la réponse exacte : ( aucune justification n’est attendue)
Une autre écriture fractionnaire du nombre est..
La somme est égale à…
La somme est égale à…
La différence est égale à…
Le quotient peut aussi s’écrire…
1
521 25
Le produit est égal à …
Le produit est égal à …
Les des d’un terrain sont les…… du terrain
Exercice 4 : ( 5 min) chapitre I : Priorités opératoires
Calculer astucieusement :
A= 1,6 17+8,4 17 B= 1001×24
A = (1,6 +8,4) 17 B = ( 1000 + 1 ) ×24
A = 10 17 = 170 B = 1000 ×24 + 1 ×24
B = 24 000 + 24 = 24 024
Exercice 5 ( 10 min) 1er chapitre sur Nombres relatifs

1) Ranger dans l’ordre croissant :
-6,6 <-5,65 <-5,6 <-5,55<+5,56 <+6,5 <+6,56
Compléter Le point A a pour coordonnées( 2 ; 3).
Son abscisse est 2,
son ordonnée est 3.
Les points A et E ont la même abscisse mais leurs ordonnées sont
des nombres opposés
2) Coordonnées de D : ( -5 ; 2)
3) Coordonnées de F : ( 3 ; 0 )
1x
1
y
H
G
Exercice 6 : ( 10 min) Les 2 chapitres sur Nombres relatifs
1) Compléter cette pyramide sachant que la valeur d’une case est la somme des valeurs des deux cases situées en-
dessous. (aucune justification n’est attendue)
-17
-11
-6
-2
-9
+3
-5
+3
-12
-15
2) Calculer en précisant les étapes nécessaires :
A = ( +5 ) + ( -6 ) – ( +4) + ( +3 )
A = ( +5 ) + ( -6 ) + ( -4) + ( +3 )
A = ( +8 ) + ( - 10 ) = -2
B= - 7 + 13 -12 – ( -5)
B= - 7 + 13 + (-12) + ( +5)
B= - 19 + 18 = -1
Exercice 7 : ( 5 min) chapitre proportionnalité
Maelis veut remplir sa piscine. Elle ouvre le robinet et constate qu’en 1 minute, il s’est écoulé 30 litres d’eau.
En 1h = 60 min il s’écoule 60 fois plus d’eau qu’en 1 min soit 60  30 litres = 1800 litres
En 2h30min = 2,5 h il s’écoule 2,5 fois plus d’eau qu’en 1 h soit 2,5  1800 litres = 4500 litres
Exercice 8 : ( 5 min) chapitre calcul littéral
Relier chaque expression proposée dans la 1ère colonne à sa forme simplifiée dans la 2ème colonne. ( aucune justification
n’est attendue)
3+5a
8a²
4
15a²
3
8a
3+5
8+4a
2
15a

Exercice 9 : ( 5 min) chapitre symétrie centrale et centre de symétrie d’une figure
Compléter le plus simplement possible le
quadrillage ci-contre pour que O soit le centre de
symétrie de la figure.
Exercice 10 : ( 10 min) chapitre symétrie centrale
EFG est le symétrique de ABC par une symétrie
centrale de centre O.
Le centre de symétrie n’est pas placé sur la
figure.
AB= 6 cm ; AC= 2,5 cm et FG = 6,5cm.
1) Par définition O est le milieu des segments AE ; BF ; CG, il suffit de tracer 2 de ces segments et leur
point d’intersection est O.
2) Quelle est la nature du triangle EFG ?
On sait que les points E ; F et G sont les symétriques respectifs des points A ; B et C par rapport à O et que l’angle
BAC est un angle droit
Or la symétrie centrale conserve les mesures d’angles
Donc l’angle FEG est un angle droit et le triangle EFG est rectangle en E
3) Calculer le périmètre de EFG.
On sait que les points E ; F et G sont les symétriques respectifs des points A ; B et C par rapport à O
Or la symétrie centrale conserve les mesures de longueurs
Donc AB = EF = 6 cm ; AC = EG = 2,5 cm et FG = BC = 6,5 cm
Donc p(EFG) = EF+FG+EG = 6 cm + 6,5 cm + 2,5 cm = 15 cm
Exercice 11 : ( 10 min) chapitre triangles : droites remarquables
1) Que représente (d) pour [AB] ? D’après le codage de la figure (d) est perpendiculaire à [AB] en son milieu
donc (d) est la médiatrice de [AB]
2) Construire au compas la médiatrice de [BC], elle coupe (d) en K.
3) Que représente K pour le triangle ABC ?
On sait que K appartient à la médiatrice de [AB] et de [BC]
Or dans un triangle les médiatrices des côtés se coupent en un point qui est le centre du cercle circonscrit au triangle
Donc K est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC

4) Construire le cercle de centre K passant par A. Démontrer que ce cercle passe par C.
On sait que K est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC
Or par définition le cercle circonscrit à un triangle passe par les 3 sommets de ce triangle
Donc le cercle de centre K passant par A passe aussi par B et par C.
Exercice 12 ( 10 min) chapitre parallélogramme et parallélogrammes particuliers
On sait que ANGE est un rectangle
Or un rectangle a quatre angles droits
Donc ( AE)  (AN)
On sait que le parallélogramme NEUF a pour centre A.
Or le centre d’un parallélogramme est le milieu de ses diagonales
Donc A est le milieu de EF et de UN
Donc ( EF)  (UN)
On sait que le parallélogramme NEUF a ses diagonales ( EF) et (UN)
perpendiculaires
Or si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires alors c’est
un losange
Donc NEUF est un losange
AN
E
U
F
G
Exercice 13 ( 10 min) chapitre triangles : angles
On sait que le triangle ROI est isocèle en O
Or si un triangle est isocèle alors ses angles à la base ont la
même mesure
Donc RIO = IRO
On sait que dans le triangle ORI ; = 110° et RIO = IRO
Or dans un triangle la somme des angles est égale à 180°
Donc RIO = IRO = ( 180° - 110° ) : 2 = 70° : 2 = 35°
O
R
I
Exercice 14 ( 15 min) les 2 chapitres : aire et périmètres
1) Déterminer le périmètre et l’aire des figures suivantes :
Figure 1
Le contour de cette figure est constitué de 2
demi-cercles ( soit un cercle) de diamètre 65 m
Figure 2 : OURS est un parallélogramme
Le contour de cette figure est constituée de 4
segments : deux de 3 cm et deux de 4 cm

et de 2 segments de longueur 90 m.
P =   65 m + 2  90 m
P = ( 65 + 180) m
Cette figure est constituée de 2 demi-disques
(soit un disque) de diamètre 65m donc de rayon
32,5 m et d’un rectangle de longueur L= 90m et
de largeur l = 65m
A = 90m  65m +   32,5 m  32,5 m
A = (5850 + 1056,25) m2
P = 2  ( 3cm +4cm ) = 14 cm
L’aire d’un parallélogramme est donnée par le
produit d’une hauteur par le côté correspondant
donc Aire = RH  UR = 1,5 cm  4 cm = 6 cm2
Notons h la hauteur associée au côté [UO].
On a Aire = UO  h soit 6 cm2 = 3 cm  h
donc h = 2 cm
Exercice 15 ( 10 min) 1er chapitre : aire
Calculer l’aire du triangle IJK.
L’aire d’un triangle est donnée par le
demi-produit d’une hauteur par le côté
correspondant
Aire = ( IH  JK ) : 2
Aire = ( 3cm  12 cm ) : 2 = 18 cm2
12,00 cm
3,00 cm
JK
H
I