VOCABULAIRE DE GEOMETRIE PLANE

Mathématiques :
Triangles, quadrilatères et cercles
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Fiche de vocabulaire
VOCABULAIRE DE GEOMETRIE PLANE
Généralités ....................................................................................................................... 2
1) Nom des polygones courants ............................................................................. 2
2) Qu’est-ce qu’un polygone ? ................................................................................ 2
La médiatrice d’un segment ............................................................................................. 3
Cercle et disque ............................................................................................................... 3
1) Le disque ? Une surface ! Et le cercle ? Une ligne ! ........................................... 3
2) Points cocycliques .............................................................................................. 3
Les angles ........................................................................................................................ 4
1) Aigu ou obtus ? .................................................................................................. 4
2) La bissectrice d’un angle .................................................................................... 4
3) Angles adjacents ................................................................................................ 4
4) Angles complémentaires .................................................................................... 4
5) Angles supplémentaires ..................................................................................... 5
6) Angles opposés par le sommet .......................................................................... 5
7) Angles alternes-internes..................................................................................... 5
8) Angles correspondants ...................................................................................... 5
9) Somme des angles d’un triangle ........................................................................ 6
Les types de triangles ...................................................................................................... 7
1) Le triangle isocèle .............................................................................................. 7
2) Le triangle équilatéral ......................................................................................... 7
3) Le triangle rectangle ........................................................................................... 7
4) Le triangle isocèle rectangle ............................................................................... 7
Les droites remarquables dans le triangle ........................................................................ 8
1) Les médiatrices du triangle et le cercle circonscrit .............................................. 8
2) Les médianes du triangle et le centre de gravité du triangle ............................... 8
3) Les hauteurs du triangle et l’orthocentre ............................................................ 9
4) Les bissectrices intérieures du triangle et le cercle inscrit .................................. 9
5) La symétrie du triangle isocèle ......................................................................... 10
6) Les 3 symétries du triangle équilatéral ............................................................. 10
Les quadrilatères ............................................................................................................ 11
1) Les trapèzes .................................................................................................... 11
2) Le parallélogramme ......................................................................................... 12
3) Le losange ....................................................................................................... 13
4) Le rectangle ..................................................................................................... 14
5) Le carré ............................................................................................................ 14

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Généralités
1) Nom des polygones courants
On classe les polygones en fonction du nombre de leurs côtés, donc du nombre de leurs
sommets. Voici les plus courants :
3 côtés
4 côtés
5 côtés
6 côtés
8 côtés
10 côtés
Triangle
Quadrilatère
Pentagone
Hexagone
Octogone
Décagone
Un polygone est régulier si tous ses côtés sont isométriques et si tous ses angles ont
même mesure. Les sommets d’un tel polygone sont cocycliques (le polygone régulier est
inscriptible dans un cercle). Un triangle équilatéral, un carré sont des polygones réguliers.
2) Qu’est-ce qu’un polygone ?
L’expression « polygone ABCDE » peut être interprétée différemment suivant le contexte.
ABCDE est la liste ordonnée des 5 points
A, B, C, D et E.
ABCDE est la ligne formée des segments
[AB], [BC], [CD], [DE] et [EA].
Cette ligne est dite ligne polygonale.
ABCDE est l’ensemble des 5 droites (AB),
(BC), (CD), (DE), (EA).
ABCDE est la surface comprise à l’intérieur
de la frontière formée des segments [AB],
[BC], [CD], [DE] et [EA].

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La médiatrice d’un segment
La médiatrice du segment [AB] est l’ensemble des points équidistants des extrémités A
et B. Autrement dit :
Le point M appartient à la médiatrice de [AB] si et seulement si MA = MB.
 La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et passant
par le milieu de ce segment.
 Les « médiatrices d’un triangle » sont les médiatrices des côtés de ce triangle.
Cercle et disque
1) Le disque ? Une surface ! Et le cercle ? Une ligne !
Le disque est la surface dont la frontière est le cercle.
Le centre du cercle est un point du disque, mais n’est pas un point du cercle.
Les mots rayon et diamètre désignent, suivant le contexte, soit les segments de droite,
soit les mesures de ces segments.
2) Points cocycliques
Plusieurs points sont dits cocycliques s’ils appartiennent à un même cercle (cette notion
ne prend sons sens qu’à partir de 3 points).

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Les angles
1) Aigu ou obtus ?
 Angle aigu < angle droit (90°) < angle obtus
 L’angle plat (180°) est la réunion de 2 angles droits.
 L’angle plein (360°) est la réunion de 2 angles plats, donc de 4 angles droits. C’est
un « tour ».
2) La bissectrice d’un angle
La bissectrice d’un angle est l’ensemble des points équidistants des côtés de l’angle. La
bissectrice est axe de symétrie de l’angle.
3) Angles adjacents
Deux angles adjacents sont de même sommet et ont un côté commun. On suppose en
général qu’ils sont extérieurs l’un à l’autre.
4) Angles complémentaires
Deux angles sont complémentaires si leur somme fait un angle droit (90°). Ces angles ne
sont pas nécessairement adjacents.
Dans un triangle rectangle, les deux angles (autres que l’angle droit) sont complémentaires.

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5) Angles supplémentaires
Deux angles sont supplémentaires si leur somme fait un angle plat (180°).
6) Angles opposés par le sommet
Deux droites sécantes définissent deux couples d’angles opposés par le sommet.
Deux angles opposés par le sommet sont isométriques (ils ont même mesure).
7) Angles alternes-internes
La droite sécante aux deux droites parallèles définit des paires d’angles égaux, dits alternes-
internes.
8) Angles correspondants
La droite sécante aux deux parallèles définit des paires d’angles égaux, dits correspondants.