De l`onde lumineuse aux lois de l`optique géométrique

Exercices du chapitre SP3 Langevin–Wallon, PTSI 2016-2017
De l’onde lumineuse
aux lois de l’optique géométrique
Exercice 1 : Couleur d’un laser [♦♦]
Considérons un faisceau issu d’une diode laser de longueur d’onde 520 nm
1 - Éclairons une feuille avec cette diode laser : de quelle couleur est la tâche observée ?
2 - Le faisceau laser est ensuite envoyé dans un morceau de plexiglas d’indice optique 1,51.
2.a - Calculer la longueur d’onde dans le plexiglas. À quelle couleur cela correspond-t-il ?
2.b - La couleur du faisceau observable dans le plexiglas n’a pas changé. Expliquer.
Exercice 2 : Cône de réfraction [♦]
Considérons une interface entre de l’air et de l’eau, d’indices optiques respectifs 1,00 et 1,33.
1 - La lumière vient d’une source placée dans l’air. Dans quel intervalle angulaire se trouve le rayon réfracté dans
l’eau lorsque l’angle d’incidence prend toutes les valeurs possibles ? Le représenter sur un schéma.
2 - Même question lorsque la source est située dans l’eau. Répondre sans aucun calcul.
Exercice 3 : Détecteur de pluie sur un pare-brise [ATS 2012, ♦]
Cet exercice propose de s’intéresser à un modèle simplifié du système de détection automatique de pluie qui
commande la mise en route des essuie-glaces d’une voiture.
A
θ
θ2
B
C
D
plexiglas
verre
air Disposée à l’intérieur du véhicule, une diode électrolumines-
cente (DEL) projette un faisceau lumineux sur le pare-brise.
Un photocapteur mesure en permanence l’intensité de la lu-
mière réfléchie. Plus il y a d’eau sur la vitre, moindre est la
réflexion. Le capteur de pluie pilote ainsi l’essuie-glace en
fonction de la quantité d’eau détectée et sélectionne auto-
matiquement la vitesse de balayage la plus efficace.
Les rayons lumineux émis par la DEL se propagent jusqu’au pare-brise dans du plexiglas d’indice optique np=
1,50. Les rayons sont dirigés vers le pare-brise avec un angle d’incidence θ= 50°. Le pare-brise est quant à lui fabriqué
en verre d’indice optique nv= 1,55. L’indice optique de l’eau est ne= 1,33 et celui de l’air na= 1,00.
1 - Calculer θ2, angle de réfraction au point A.
2 - En l’absence de pluie, existe-il un rayon réfracté au point Bou au point D? Justifier.
3 - En présence d’une goutte de pluie sur le pare-brise, placée comme sur la figure, existe-il un rayon réfracté au
point D? Justifier.
4 - Expliquer pourquoi plus il y aura de gouttes sur le pare-brise, moins l’intensité lumineuse reçue par le capteur
sera importante.
Exercice 4 : Réfractomètre d’Abbe []
A
B
D
C
β
i
Un réfractomètre d’Abbe est un appareil servant à mesurer des indices op-
tiques, très utilisé notamment à des fins de caractérisation rapide d’échan-
tillons. Ce réfractomètre est composé de deux prismes identiques, d’indice
n0= 1,732, à base en forme de triangle rectangle. L’angle au sommet βvaut
60°. Entre ces prismes est intercalé un film de liquide d’indice nque l’on
cherche à déterminer. Pour ce faire, le réfractomètre est éclairé par la face
AB par un rayon d’angle d’incidence iréglable.
1 - Si le rayon sort par la face CD, quelle sera sa direction ? Répondre par un argument physique sans calcul,
éventuellement à confirmer (ou deviner !) par un schéma propre.
2 - Expliquer comment la mesure de l’angle d’incidence pour laquelle le rayon transmis ne sort plus par la face CD
mais par la face AD permet d’en déduire la valeur de l’indice du liquide.
3 - Que vaut cet indice si l’angle d’incidence critique vaut 18,0°?
4 - Quelles sont les limites d’utilisation du dispositif ?
1/1 Étienne Thibierge, 14 septembre 2016, www.etienne-thibierge.fr