Chapitre 1 VISION ET IMAGE

1. VISION ET IMAGE 5 © Éditions Belin, 2011
A. Le programme
Notions et contenus Compétences attendues
Lentilles minces convergentes : images réelle
et virtuelle.
Déterminer graphiquement la position, la
grandeur et le sens de l’image d’un objet-plan
donnée par une lentille convergente.
Modéliser le comportement d’une lentille mince
convergente à partir d’une série de mesures.
Distance focale, vergence.
Relation de conjugaison ; grandissement.
Utiliser les relations de conjugaison et
de grandissement d’une lentille mince
convergente.
L’œil ; modèle de l’œil réduit.
Accommodation.
Fonctionnements comparés de l’œil et d’un
appareil photographique.
Décrire le modèle de l’œil réduit et le mettre en
correspondance avec l’œil réel.
Modéliser l’accommodation du cristallin.
Pratiquer une démarche expérimentale pour
comparer les fonctionnements optiques de l’œil
et de l’appareil photographique.
Commentaires ✔
L’optique géométrique était, avant la réforme du programme, étudiée en spécialité de termi-
nale S. Il ne s’agit bien évidemment pas, en première S, de faire un cours aussi étendu et aussi
complet que précédemment.
En particulier, le programme se limite de manière explicite aux lentilles convergentes et uti-
lisées seules : cela exclut toute association de lentilles (donc l’étude des télescopes, microsco-
pes, etc.).
B. La démarche adoptée dans le manuel
Le choix pédagogique principal du manuel a été d’évacuer, au maximum, toute virtuosité mathé-
matique, en faveur d’une plus grande compréhension des phénomènes physiques par l’élève.
En particulier, les relations de conjugaison et de grandissement ont été réécrites sans faire
appel aux mesures algébriques (délicate de notre point de vue pour un élève de première S), et
le passage à la limite mathématique (dans la relation de conjugaison, pour un objet à l’infi ni,
par exemple) a été facilité.
Chapitre 1
VISION ET IMAGE
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6 LIVRE DU PROFESSEUR © Éditions Belin, 2011
C. Commentaires sur les activités et documents proposés
Évaluer les acquis de la 2
 de p. 12
Réponses aux questions ✔
– Dans l’air (si la température est homogène), la lumière se propage en ligne droite.
– Lorsqu’un rayon lumineux traverse l’interface entre deux milieux différents (ou « dioptre »), il
s’incline : la lumière change de direction de propagation (c’est la réfraction).
– Le rayon laser qui entre dans l’eau se rapproche de la normale à la surface, car l’indice optique
de l’eau est supérieur à celui de l’air (tout comme pour une interface air-verre, vue en classe de
seconde).
Interpréter une expérience  p. 12
Interprétation attendue ✔
– Les lentilles de Fresnel furent initialement conçues pour diriger horizontalement la lumière
émise dans toutes les directions par les ampoules électriques des phares côtiers. Actuellement,
elles sont aussi employées dans les rétroprojecteurs (sous la vitre où l’on pose les transpa-
rents). On les reconnaît à leur surface striée (selon des cercles concentriques, de face).
Les lentilles des Fresnel les plus simples sont des lentilles dont le dioptre aurait été « seg-
menté » puis aminci par parties. De tels dispositifs présentent ainsi une épaisseur très faible
et, à part au niveau des discontinuités de surface, un comportement typique de lentille à très
courte distance focale. Il va de soi que la qualité optique de ces lentilles est médiocre – leur
intérêt est tout autre.
– Les lentilles de Fresnel se recontrent couramment sur la lunette arrière des véhicules (cf.
l ’illustration du manuel), dans le but d’augmenter l’angle de vision du conducteur, à la manière
d’un œil de bœuf. Elles se comportent donc, grossièrement, comme des lentilles fortement conver-
gentes, mais dont l’épaisseur reste contenue, ce qui permet donc de les coller sur une vitre.
Activité 1  p. 14
Cette activité sur le fonctionnement de l’œil est conçue en deux temps : l’œil réel est d’abord
étudié par le biais d’un document et d’un logiciel gratuit. La seconde partie, portant sur l’œil
réduit, est expérimentale et mène les élèves à manipuler sur banc optique. Elle aborde aussi
directement le cœur du programme d’optique : le fonctionnement de l’œil, de manière claire,
simple et qualitative – toujours en vue d’une meilleure compréhension des phénomènes, avant
toute formalisation.
Réponses aux questions ✔
1. Iris : 5 ; pupille : 7 ; cornée : 8 ; cristallin : 9 ; rétine : 13 (et 17) ; nerf optique : 15 (et 14).
2. L’image formée sur l’écran est renversée, plus petite que l’objet.
3. Plus le diaphragme est fermé, moins l’image est lumineuse.
4. Non. L’image n’est pas tronquée lorsque l’on ferme le diaphragme.
5. a. Diaphragme : iris et pupille ; lentille : cornée et cristallin ; écran : rétine.
b. Le diaphragme contrôle la quantité de lumière arrivant sur la lentille ; celle-ci forme l’image
sur l’écran.
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1. VISION ET IMAGE 7 © Éditions Belin, 2011
Activité 2  p. 15
Dans un premier temps, les élèves sont amenés à découvrir, grâce à une animation infor-
matique, les règles de construction des rayons lumineux et les propriétés des points F, ʹ
F et O.
Dans un second temps, on leur demande de mettre en application les règles qu’ils ont induites
de l’observation afi n de tracer des rayons lumineux.
Cette activité n’est donc une activité ni documentaire, ni expérimentale, mais de modélisa-
tion.
Réponses aux questions ✔
1. a. Un rayon lumineux qui passe par le centre de la lentille n’est pas dévié.
b. Un rayon lumineux qui passe par le foyer objet F de la lentille émerge parallèlement à l’axe
optique.
c. Un rayon lumineux incident parallèle à l’axe de la lentille émerge en passant par le foyer
image ʹ
F de la lentille.
2. Pour déterminer graphiquement la position d’une image, il suffi t de tracer deux rayons par-
ticuliers parmi les précédents, issus de l’objet. Au croisement des deux rayons émergents se
trouve l’image. Pour vérifi er, il suffi t de tracer le troisième rayon en partant de l’image.
3. Oui, les trois rayons émergents se croisent en un point unique.
4. Pour les quatre premiers schémas, l’image est renversée, parfois plus petite (schémas 1 et 2),
parfois de même taille (schéma 3), parfois plus grande (schéma 4) que l’objet.
5. Sur le dernier schéma, les rayons émergents ne se croisent pas, mais leurs prolongations en
pointillé, à gauche de la lentille, se croisent. Cette image est droite, agrandie.
6. Si l’objet est à gauche de F, l’image est réelle, sinon (entre F et la lentille), l’image est virtuelle.
Dans le premier cas, l’image se trouve après la lentille, avant dans le second.
Activité 3  p. 16
Cette activité expérimentale propose, dans un premier temps, de découvrir la relation de
conjugaison en formant des images réelles sur un écran et en mesurant les distances objet-len-
tille et lentille-image.
Dans un second temps, on cherche la position limite de l’objet telle qu’il se forme une image
réelle ; on observe également les premières images virtuelles.
Réponses aux questions ✔
1. C = 8 m–1. C’est l’inverse de ʹ
f : ʹ f = 1/C = 12,5 cm.
2. L’image que l’on peut visualiser sur l’écran est dite réelle.
3. Quand l’objet s’approche de la lentille, l’image s’en éloigne.
4. L’image est dans le même sens que l’objet.
5. xlim = ʹ
f.
6. 1/xAʹ − 1/xA = C = 1/ ʹ
f.
7. xʹ = 25 cm ; yʹ = –1 cm : l’image a la même taille mais est renversée.
Activité 4  p. 17
La première partie de cette activité consiste à expliquer le mécanisme de l’accommodation
au moyen d’une expérience, menée par le professeur. Le support de cette manipulation est une
maquette, ou un montage plus traditionnel de l’œil réduit avec différentes lentilles. Ensuite, les
élèves sont équipés d’un matériel plus modeste, suffi sant pour modéliser la mise au point de
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8 LIVRE DU PROFESSEUR © Éditions Belin, 2011
l’appareil photographique. La différence entre accommodation et mise au point photographi-
que doit être interrogée.
Réponses aux questions ✔
1. Avec la lentille de plus grande distance focale (20 cm), l’image de l’objet lointain est nette,
mais pas celle de l’objet proche. Avec la lentille de plus petite distance focale (12,5 cm) seule
l’image de l’objet proche est nette.
2. a. La distance focale de l’œil doit donc diminuer lorsqu’il observe un objet plus proche.
b. Ainsi la vergence de l’œil augmente lors de l’accommodation.
3. La distance lentille-écran augmente quand l’objet se rapproche de l’appareil photographique.
4. Doc. 6.a : pas assez de lumière, il faut ouvrir plus le diaphragme ; doc. 6.b : trop de lumière,
il faut fermer davantage le diaphragme ; doc. 6.c : photographie fl oue, il faut déplacer la lentille
pour que l’image de l’objet se forme sur le capteur de l’appareil.
5. a. La lentille de l’appareil photo est de vergence constante, mais la distance lentille-écran varie,
tandis que la lentille de l’œil est de vergence variable mais la distance lentille-écran est fi xe.
b. La mise au point dans un appareil photo revient à changer la distance entre l’objectif et le
détecteur, tandis que l’œil voit sa vergence évoluer lors de l’accommodation.
D. Déroulement du cours
On peut compter pour ce chapitre deux séances d’activités expérimentales en demi-groupe et
deux séances en classe entière.
Exemple de progression :
Séance de TP • En demi-groupe : activités 2 et 3 (1 h 30 à 2 h).
Cours • En classe entière : 1. Étude graphique ; 2. Relation de conjugaison et gran-
dissement ; exercices d’application (1 h à 1 h 30).
Séance de TP • En demi-groupe : activités 1 et 4 (1 h 30 à 2 h).
Cours • En classe entière : 3. Appareil photo ; exercices d’application (1 h à
1 h 30).
E. Réponses aux exercices p. 22
Les réponses aux exercices qui ne fi gurent pas ici sont à la fi n du manuel, p. 352.
4 1. Les élèves font un schéma à l’échelle
1/2.
2. L’image se trouve à 11,5 cm en avant de la
lentille (image virtuelle).
3. La taille de l’image est 5,8 cm.
5 1. Les élèves font un schéma à l’échelle
1/10.
2. L’image se trouve à 1 m de la lentille.
3. Elle est virtuelle, droite, agrandie.
6 Graphiquement, on détermine que les
images sont : 1. réelle ; 2. virtuelle.
7 1. Image réelle, renversée, agrandie.
2. Image virtuelle, droite, agrandie.
3. Image réelle à l’infi ni.
9 2. La lentille est à 7,5 cm de l’objet.
3. ʹ
f = 5,6 cm.
4. C = 17,9 δ.
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• étape 1 : on positionne objet et image avec
le bon rapport de taille (l’image devant par
ailleurs être renversée) ;
• étape 2 : on positionne le centre de la len-
tille à l’endroit où le rayon lumineux non dévié
reliant B et Bʹ coupe l’axe optique. Le point A
est à 15 cm de la lentille ;
• étape 3 : On trace ensuite un rayon parallèle
à l’axe optique issu de B : en émergeant de la
lentille, il va en Bʹ, et croise l’axe optique en
ʹ
F. On trouve ʹ
f = 6,4 cm.
14 1. D’après la relation de conjugaison
de Descartes : 1/xAʹ = C + 1/xA. En inversant,
on obtient xAʹ = xA/(1 + C · xA). L’application
numérique donne alors :
xAʹ = −0,060/(1 − 12,5 × 0,060) = –0,24 m.
L’image (virtuelle) est 24 cm en avant de la
lentille.
2. D’après la relation de grandissement,
γ=yʹ
B
yB
=xʹ
A
xA
, donc yBʹ = xAʹ · yB/xA. L’applica-
tion numérique donne alors :
yBʹ = −0,24 × 0,030/(−0,060) = +0,12 m.
La taille de l’image est donc yBʹ = +12 cm.
15 1. L’image devant se former sur un écran,
elle est réelle ; et l’image réelle d’un objet par
une lentille convergente est renversée.
2. On applique la formule du grandissement :
γ = yBʹ/yB = –0,72.
16 1. Cette modélisation est satisfaisante :
la droite passe par les ellipses d’incertitude.
2. La modélisation est du type :
1/xAʹ = a × 1/xA + b,
avec b l’ordonnée à l’origine.
3. a. Le coeffi cient directeur de la droite est
a = 1.
b. On lit pour ordonnée à l’origine de la droite :
b = 8 m−1.
c. Les coeffi cients sont identifi ables par iden-
tifi cation, en comparant la modélisation de la
question 2. avec la relation de conjugaison de
Descartes : 1/xAʹ = 1/xA + C. On en déduit que
10
F ’
FO
A
B
A’
B’
1. a. On trace les rayons en partant de B.
b. L’image est plus petite que l’objet.
2.
F ’
F
O
A
B
A’
B’
Cette fois-ci, on positionne AʹBʹ et on trace
les rayons lumineux qui aboutissent en Bʹ. On
trouve xA = −30 cm.
3. Étape 1
B’
A
B
A’
Étape 2
AO
B
A’
B’
Étape 3
AO
B
A’
B’
F ’
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