exercices d`entrainement

Exercices d’entraînement (feuille P03)
Lycée Hoche – BCSPT1A – A. Guillerand
Optique – Chapitres 2 et 3 : Les lentilles sphériques minces et les instruments d’optique Page 1
Optique géométrique – Chapitres 2 et 3 : Les lentilles sphériques
minces et les instruments d’optique
Exercices d’entraînement
4
Démonstration de la relation de
conjugaison dans le cas d’une lentille
divergente
Démontrer la relation de conjugaison et la formule du
grandissement pour une lentille sphérique mince
divergente, en utilisant un objet réel.
5
Lentille convergente et objet virtuel
Montrer, de manière générale, que pour une lentille
convergente, si  :
- 
- 
- 
6
Lentille divergente et objet réel
Montrer, de manière générale, que pour une lentille
alors :
- 
- 
- 
7
Objet pour une image réelle ou virtuelle
(lentille convergente)
1. À 
image , déterminer      
obtenir une image réelle.
2. À partir de la lentille convergente, déterminer où il
3. Représenter les résultats sur un schéma portant la
lentille.
8
Objet pour une image réelle ou virtuelle
(lentille divergente)
1. À       
image        
obtenir une image réelle.
2. À partir de la lentille divergente, déterminer où il faut
3. Représenter les résultats sur un schéma portant la
lentille.
9
Visualisation d’un objet et d’une image
Une lentille  est de distance focale image    cm.
Son diamètre est de    cm. On, place une source
ponctuelle     cm du
centre optique  de la lentille. Déterminer graphiquement
de , ou bien  ou bien les deux à la fois.
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Une demi-lentille
convergente sur un écran. Que se passe-t-il si on cache la
moitié de la lentille 
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Image à travers un doublet
1. Une lentille  de distance focale   cm est
séparée de        identique,
chaque lentille ayant le même axe optique. Un objet
 est placé devant la première lentille à la distance
   cm.
1.1.   à travers le doublet,
en traçant tous les rayons particuliers.
1.2. 
1.3. Donner la définition du grandissement à travers le
système       
grandissements  et , les grandissements respectifs
des lentilles  et .
2. Une lentille  de distance focale 
  cm est
séparé de        de distance
focale 
  cm. Un objet  est placé devant la
première lentille à la distance    cm.
2.1.       à travers ce
système optique.
2.2. .

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Objectif photographique
Un objectif photographique peut être modélisé par une
lentille mince  de distance focale image   mm.
Pour effectuer la mise au point, le photographe déplace
 (figure 1).
Figure 1 : Modélisation d’un objectif photographique
Le photographe souhaite photographier une tour de  m
de hauteur située à    
instrument optique.
Répondre aux questions suivantes, vous vous aiderez de
schémas précis.
1.  ?
2. Le photographe souhaite avoir une image deux fois
plus grande sur la pellicule, par quelle lentille doit-il
remplacer  ?
3.         
distance algébrique  = τ’. Quelle est la valeur
maximale prise par  si le 
de mettre au point sur un objet situé à une distance de
 (en prenant la lentille initiale) comprise entre 
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Loupe
lentille convergente 
une image agrandie.
On se placera dans les conditions de Gauss.
1.         
objet et le centre optique de la lentille.
2. Mo  
foyer principal objet et le centre optique de la lentille,
3. Que ce passe-t-       
principal objet ? Faire le schéma. On préfère utiliser la
loupe dans ces conditions, pourquoi ?
rapport :
où  
ponctum proximum et        
nt.
4.       
de la distance focale image de la lentille et de la
numérique pour une loupe de vergence de  dioptries.
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Lunette astronomique – observation de la
Lune
La lunette astronomique est un instrument optique qui
lors de leur observation. Équipée 
 : on la nomme
lunette terrestre ou longue-vue marine. Comme la plupart
des instruments optiques la lunette astronomique est
constituée de deux parties    
        lunette
convergente de distance focale image notée 
est une lentille convergente de distance focale image notée
.
astronomique, le diamètre apparent de la Lune est noté .
1. Faire un schéma de la lunette et des rayons lumineux
provenant de la Lune, permettant de représenter
2. Exprimer et calculer la taille   
intermédiaire ainsi que le diamètre apparent de
 finale de la Lune à travers la lunette : 
.
Données pour les applications numériques : 
 ; 
  ; - 
 ;  
3. Pourquoi le système est-il dit afocal ?
On définit pour la lunette astronomique le grossissement
comme ceci :   
, avec :
système optique
4. Déterminer le grossissement de la lunette
astronomique en fonction de ses caractéristiques.

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5.      
comment doit-on choisir les distances focales image
 ?
6. Quels sont les inconvénients de cette lunette
astronomique ?
15
Système afocal
Un système centré est constitué de trois lentilles minces de
distances focales 
 ,    et   , situées à des
distances   et   (  ). La première et
la troisième lentille sont convergentes.
1. Sachant que  est sa propre image à travers le
système, déterminer la distance focale 
 de la
deuxième lentille en fonction de . Est-ce une lentille
convergente ou divergente ?
2. 
à 
Calculer le grandissement de ce système.
16
Correction liées à l’hypermétropie et à la
myopie
Une personne hypermétrope porte des verres correcteurs
assimilés à deux lentilles identiques de distance focale
 et  à une distance
e  de centre optique .
Le centre optique   
,          
 de sa face externe et la distance le séparant du
punctum proximum sans correction  de la personne est
de . Le modèle optique à considérer est le
suivant :  , avec  
situé au punctum proximum corrigé 
 de la personne
avec correction.
1. Où se situent  et  ? Quelle est la nature de
 pour la lentille  et pour la lentille .
2.        
distance séparant le centre optique du , puis du
 de la personne. En déduire, en fonction des données
e séparant le
centre optique  
 de la personne. Faire
une construction     et
.
On considère à présent une autre personne, souffrant, elle,
de myopie et qui porte des verres correcteurs de distance
focale 
 . Toutes les autres caractéristiques
présentées précédemment sont identiques sauf la distance
3. Montrer par une construction, pourquoi un observateur
qui regarde les yeux de la personne myope à travers les
verres de ses lunettes les voit plus petits.
4. Déterminer la position du punctum remotum  de la
personne myope sans correction par rapport au centre
optique  si, avec correction, la position du punctum
remontum corrigé  

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Résolution de problème : la cascade de Yellowstone
Le document 1 présente la photographie de la cascade inférieure du parc national de Yellowstone. La position du
photographique.
Document 1 : Photographie de la cascade
Document 2 : Vue satellite de la position du photographe
Document 3 

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Estimer grâce aux documents, la hauteur de la cascade inférieure du parc national de Yellowstone. Vous vous appuierez
capteur.