Test n°1 - No Math Error à Mourenx

Nom :
Classe : 2nde 1
Test n°1
Note :
le 08/09/2016
… / 20
Avis de l’élève
Compétences évaluées
Connaissance des définitions du cours et des notations introduites.
Savoir associer des intervalles, des inégalités et des représentations graphiques.
Savoir utiliser les symboles ∈, ∉, ⊂ et ⊄.
Savoir placer correctement différents nombres dans les ensembles associés.
Oui
Non
Avis du
professeur
Oui
Non
Cours :
1) Que désignent les notations R, Z, Q, D et N ? (vocabulaire précis attendu)
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
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……………………………………………………………………………………………………………………
2) a) Complète : Les nombres décimaux sont ceux qui peuvent s'écrire sous la forme … avec a ∈ Z et n ∈ N
b) 7 et 3,25 sont-ils des nombres décimaux ? Justifie …………………………………………………………
3) a) Complète : Tout nombre rationnel peut s'écrire sous la forme …… avec … ∈ … , … ∈ … et … ≠ 0.
b) Ecris un nombre qui appartient à Q sans appartenir à D ……
4) a) Comment appelle-t-on un nombre qui n'appartient pas à Q ? ………………………………
b) Donne deux exemples ………………………………
5) Ecris les notations correspondantes :
]-∞ ; +∞[ = …
]-∞ ; 0] = …
[0 ; +∞[ = …
L'ensemble des réels privé de 0 : …
Exercice 1 : Complète le tableau suivant.
Inégalités
Représentations graphiques
Intervalles
-5 ≤ x < 2
]
8
>
x ∈ ]-1 ; +∞[
Exercice 2 : Complète les raisonnements à l'aide des notations d'ensembles et des symboles ∈, ∉, ⊂ et ⊄.
p
p 2
1
a) - 5 … Z et Z … D donc - 5 ………
b) 10-3 = ...
= … donc 10-3 … D c) 2 … Q mais 2 ∈ … ⊂ …
…
…
…
Exercice 3 :
…
…
a) Complète le schéma ci-contre en indiquant,
à l'origine de chaque flèche, le nom de l'ensemble
de nombres associé (R, Z, Q, D ou N).
b) Place dans le schéma les nombres suivants :
p
1 1
32 p
3
-2
3 ; 5 ; - 4 ; 9 ; 5 ; 10 ; 10
Correction du test n°1
Cours :
1) Que désignent les notations R, Z, Q, D et N ? (vocabulaire précis attendu)
• R est l'ensemble des nombres réels.
• D est le sous-ensemble des nombres décimaux.
•
N est le sous-ensemble des entiers naturels.
•
Z est le sous-ensemble des entiers relatifs.
•
Q est le sous-ensemble des nombres rationnels.
2) a) Les nombres décimaux sont ceux qui peuvent s'écrire sous la forme 10an avec a ∈ Z et n ∈ N
7
325 325
b) 7 et 3,25 sont tous les deux des nombres décimaux car : 7 = 7
1 = 100 et : 3,25 = 100 = 102
3) a) Tout nombre rationnel peut s'écrire sous la forme a
b avec a ∈ Z , b ∈ N et b ≠ 0.
b) 1
3 appartient à Q sans appartenir à D.
4) a) Un nombre qui n'appartient pas à Q est un nombre irrationnel.
p
b) Par exemple, 2 et π sont irrationnels.
5) Ecris les notations correspondantes :
]-∞ ; +∞[ = R
]-∞ ; 0] = R–
[0 ; +∞[ = R+
L'ensemble des réels privé de 0 : R*
Exercice 1 : Complète le tableau suivant.
Inégalités
-5 ≤ x < 2
Représentations
[
-5
x≤8
x > -1
Intervalles
[
2
>
x ∈ [-5 ; 2[
]
8
>
x ∈ ]-∞ ; 8]
]
-1
>
x ∈ ]-1 ; +∞[
Exercice 2 : Complète les raisonnements à l'aide des notations d'ensembles et des symboles ∈, ∉, ⊂ et ⊄.
p
p 2
1
-3
a) - 5 ∈ Z et Z ⊂ D donc - 5 ∈ D
b) 10-3 = 10
∈ D c) 2 ∉ Q mais 2 ∈ N ⊂ Q
3 = 0,001 donc 10
Z
N
Exercice 3 :
a) Complète le schéma ci-contre en indiquant,
à l'origine de chaque flèche, le nom de l'ensemble
de nombres associé (R, Z, Q, D ou N).
D
p
9
b) Place dans le schéma les nombres suivants :
p
1 1
32 p
;
;
;
9
;
5 ; 103 ; 10-2
3 5
4
R
p
5
- 32
4
103
Q
10-2
1
3
1
5
Justifications : 103 = 1000 ∈ N
- 32
4 = -8 ∈ Z
p
9 =3∈N
1
2
1
10-2 = 102 = 0, 01 ∈ D
5 = 10 = 0, 2 ∈ D
1
3 ∈ Q car la division de 1 par 3 neps'arrête jamais
p
5 est un irrationnel (comme π et
2)
Devoir Maison de remédiation au Test n°1
à rendre pour le jeudi 15/09/2016
Note aux parents : Ce devoir est destiné aux élèves qui ne connaissaient pas suffisamment bien les notations, le
vocabulaire et les définitions du cours pour bien réussir le Test n°1 en date du 08/09/2016. Il est essentiel que le
cours soit appris régulièrement ; une mauvaise connaissance du cours entrainant une mauvaise compréhension
des consignes des exercices. Les élèves doivent également s'entraîner régulièrement en retravaillant à la maison
les exercices tels qu'ils ont été corrigés en classe, cela afin de consolider et retenir les méthodes introduites.
Signature de l'élève :
Signature des parents :
Cours :
1) Que désignent les notations R, Z, Q, D et N ? (vocabulaire précis attendu)
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
2) a) Complète : Les nombres décimaux sont ceux qui peuvent s'écrire sous la forme … avec a ∈ Z et n ∈ N
b) - 4 et 0,75 sont-ils des nombres décimaux ? Justifie …………………………………………………………
3) a) Complète : Tout nombre rationnel peut s'écrire sous la forme …… avec … ∈ … , … ∈ … et … ≠ 0.
b) Ecris un nombre qui appartient à Q sans appartenir à D ……
4) a) Comment appelle-t-on un nombre qui n'appartient pas à Q ? ………………………………
b) Donne deux exemples ………………………………
5) Ecris les ensembles suivants sous forme d'intervalles :
R+ = …
R¡ = …
R=…
R* : …
Exercice 1 : Complète le tableau suivant.
Inégalités
Représentations graphiques
Intervalles
-3 < x ≤ 5
[
-2
>
x ∈ ]6 ; +∞[
Exercice 2 : Complète les raisonnements à l'aide des notations d'ensembles et des symboles ∈, ∉, ⊂ et ⊄.
a) 7 … N et N … Q donc ………
1
b) 10-2 = ...
= … donc 10-2 … D
…
Exercice 3 :
…
a) Complète le schéma ci-contre en indiquant,
à l'origine de chaque flèche, le nom de l'ensemble
de nombres associé (R, Z, Q, D ou N).
b) Place dans le schéma les nombres suivants :
p
p
2 3 28
3
-1
3 ; 4 ; 7 ; - 16 ; 2 ; 2 ; 10 ; π
c) π … Q mais π0 = … ∈ … ⊂ Q
…
…
…