CATAPULTE

CATAPULTE
Véhicule
Came de décrochage Chariot tracteur
 Le sujet comporte 3 types de documents :
 Pages 02 à 18 : socle du sujet ;
 Pages 19 à 23 : Documents ressources portant la mention
 Pages 24 à 34 : Documents réponses portant la mention
 Les réponses doivent être rédigées sur les documents
à
;
.
 Les pages portant la mention
doivent être obligatoirement jointes à la copie du candidat
même si elles ne comportent aucune réponse.

Le sujet est noté sur 100 points.

Aucun document n’est autorisé ;

Sont autorisées les calculatrices de poche y compris celles programmables.
 Le sujet comporte 3 situations d'évaluation SEV 01 à SEV 03 :
SEV1 :
SEV2 :
SEV3 :
Analyse fonctionnelle et transmission de puissance.
Étude énergétique.
Acquisition et traitement de l’information.
sur 30 points
sur 30 points
sur 40 points
Les SEV sont indépendantes et peuvent être traitées dans un ordre quelconque après lecture du sujet.
 Si l'espace réservé à la réponse à une question vous est insuffisant, utiliser votre copie de rédaction
en y rapportant le numéro de la question concernée.
 Si, au cours de l’épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d’énoncé, il en fait
mention dans sa copie et poursuit sa composition. Dans ce cas, il indique clairement la raison des
initiatives qu’il est amené à prendre.
CATAPULTE
I.
Introduction
Les accidents de la circulation constituent une problématique sociale, et une énorme perte économique.
C’est une guerre sur les routes qui fait des milliers de tués et blessés par an, d’où la nécessité absolue de
trouver des solutions efficaces pour arrêter ce massacre. L’homme reste la cause principale de ce fléau,
par son comportement non respectueux du code de la route et par sa nature imprévisible.
Malgré un parc automobile et un taux de motorisation très réduit comparativement aux pays
industrialisés, le Maroc présente des indicateurs de gravité très élevés par rapport à ces mêmes pays. En
prenant le cas du Maroc, on peut dire que le véhicule tue 14 fois plus qu’en France, 23,3 fois plus qu’en
Suède et 11,7 fois plus qu’aux États-Unis. Les pays qui ont des indicateurs plus ou moins proches du
Maroc sont la Fédération de Russie (2,1 fois), la Turquie (3 fois) et les pays de l’Afrique du Nord comme
la Tunisie (1,3 fois) et l’Algérie (1,3 fois).
Les accidents et la gravité de leurs conséquences s’expliquent par une combinaison de facteurs liés à la
vigilance du conducteur, à l’état du véhicule et de la route, aux conditions de circulation, à l’efficacité
des secours…
Certains facteurs sont systématiquement authentifiés après qu’un accident a eu lieu : alcoolémie, choc
contre un obstacle fixe, conditions météorologiques etc.
D’autres facteurs difficiles à déterminer avec précision, sont à l’origine des accidents tels que : vitesse,
fatigue, somnolence, distraction, téléphone au volant, distances de sécurité…
Depuis quelques années les constructeurs automobiles ont développé des systèmes de sécurité en guise
de prévention, à savoir :

Des systèmes de sécurité active, qui interviennent avant que l'accident ne se produise, tels que le système
d'antiblocage des roues (ABS), le système d'anti-patinage des roues (TCS) ou le système électronique de
stabilité (ESP)...etc.

Des systèmes de sécurité passive, tels que les airbags, les ceintures de sécurité, les pare-chocs, …etc.,
qui, en cas d'accident ou de collision, par leur présence ou leur fonctionnement peuvent minimiser la
gravité d'un accident sur les passagers et les utilisateurs de la route.
Page : 2/34
Pour garantir la sécurité du conducteur et des passagers les constructeurs automobiles ont recours à des
tests de laboratoires, notamment pour s’assurer de la fiabilité des systèmes de sécurité dans une voiture.
Parmi ces tests, il y a le test de collision (essai de choc = crash-test) qui consiste à projeter un véhicule
contre un obstacle fixe en vue d’analyser le comportement du véhicule, des passagers et des systèmes de
sécurité, de les évaluer et d’y apporter les modifications nécessaires pour le bien être des utilisateurs.
Figure : 1 Test de collision frontale d’un véhicule
Lors du crash-test on enregistre les données transmises par les capteurs installés dans le véhicule et sur
les mannequins représentant le conducteur et les passagers :

Sur la voiture, on observe la déformation du véhicule et on étudie le déplacement des
différents composants pour voir s'ils ne sont pas dangereux pour les passagers (par exemple
on observe les pièces qui tiennent le moteur pour que celui-ci, lors du choc, pivote
légèrement et s'enfonce vers la route plutôt que vers les passagers.

Sur les mannequins, on mesure les accélérations de la tête, du bassin, de la poitrine ainsi
que la déformation de la cage thoracique et la torsion du cou.
De nombreuses caméras filment le crash-test selon différents points de vue afin de pouvoir visionner le
test et donc expliquer certains comportements du véhicule et des mannequins.
Support de l’épreuve :
On se propose d’étudier une catapulte, utilisée par les constructeurs
automobiles, pour projeter un véhicule contre un obstacle massif fixe.
Page : 3/34
II.
Description de la catapulte
La catapulte (figure 2) est constituée principalement :

d’un ensemble poulies-moteur : il permet l’entraînement du câble-lanceur.

d’un ensemble poulies-tendeur : il permet de tendre le câble-lanceur.

du chariot-tracteur : guidé par un rail, il permet d’assurer la liaison entre le câble-lanceur et le véhicule par
l’intermédiaire d’une pince dont les deux mors spécifiques viennent pincer le câble.
Obstacle massif fixe
Véhicule
Came de décrochage Chariot tracteur
Câble-lanceur
Absorbeur
de choc
Poulie
moteur
Poulie
tendeur
Pince
Réducteur
Accouplement
élastique
Moteur
Armoire de
commande
Frein
Figure 2 : Schéma descriptif de la catapulte
Caractéristiques générales de la catapulte :
 La précision en vitesse est inférieure à ±1 km/h.
 La masse totale à entraîner est de M = 2345 kg (2000 kg pour le véhicule de transport, 30 kg pour le
chariot-tracteur et 315 kg pour le câble-lanceur).
 l’accélération de lancement est limitée par le cahier des charges à 5 m/s2.
 La course totale de lancement est de 55 m, l’obstacle massif fixe étant 5 m plus loin.
Page : 4/34
III.
Principe de fonctionnement de la catapulte
Le cycle du crash-test se déroule en trois phases figure 3 :
1. Phase 1 de 0 à ta : Phase « accélération »
2. Phase 2 de ta à tr : Phase « vitesse constante » ;
3. Phase 3 de tr à tc : Phase « décélération » ;
L’instant de décrochage du véhicule
Vitesse d’entrainement
du véhicule (km/h)
Phase 1
Phase 2
Phase 3
64
L’instant de l’impact
56
0
ta
tr
tc
t(s)
Figure 3 : Vitesse d’entrainement du véhicule.
Avant le décrochage du véhicule, l’action sur le bouton d’arrêt d’urgence provoque la suspension
immédiate du test.
Déroulement de l’essai de choc (crash-test) :
 Installation et configuration des différents capteurs et positionnement éventuelle du ou des
mannequin(s)…) ;
 Accrochage manuel du véhicule ;
 Accélération (chariot + véhicule) jusqu’à ce que la vitesse atteigne la valeur de 64 km/h (l’instant ta) ;
 Régulation de la vitesse (de ta à tr) ;
 À l’instant tr : décrochage du véhicule et du chariot tracteur (ouverture de la pince) ;
 Course libre du chariot tracteur et du véhicule ;
 Arrêt du chariot sur un absorbeur de choc, le véhicule continue sa course seul ;
 Course libre du véhicule sur 5m ;
 À l’instant tc : percussion de l’obstacle massif fixe par le véhicule ;
Page : 5/34
 Récupération des enregistrements de la chaîne d’acquisition (transmission par bus de terrain) ;
 Dépouillement des données.
La motorisation de l’ensemble est assurée par un moteur à courant continu alimenté par un
convertisseur statique. Un dispositif d’asservissement intégré gère la mise en mouvement de l’ensemble.
La gestion du test est réalisée par un ordinateur de supervision en liaison avec un automate
programmable industriel (API). Les informations de consignes destinées à l’ensemble des convertisseurs
statiques sont délivrées par l’API.
IV.
Analyse fonctionnelle externe :
A- Énoncé fonctionnel du besoin
Sur quoi agit-il?
A qui rend-t-il service?
Constructeurs automobiles
Véhicule
Produit
Catapulte
Dans quel but?
Projeter un véhicule contre un obstacle massif
B- Identification de l’environnement de la catapulte
Énoncé des fonctions :
Obstacle
massif
FC2
Véhicule
FP
FC1
FC5
 FC1 : Fournir des résultats d’essais.
FC6
Catapulte
FC3
FC7
Opérateur
 FP : Projeter un véhicule contre un obstacle massif.
FC4
Environnement
 FC2 : Atteindre le mur de choc.
Energie
 FC3 : S’adapter aux réseaux d’énergie.
 FC4 : Être paramétré par l’opérateur.
 FC5 : Ne pas présenter de risques pour l’opérateur.
 FC6 : s’adapter aux différents modèles de véhicules.
 FC7 : s’adapter à l’environnement et ne pas le polluer.
Page : 6/34
V.
Situations d’évaluation (SEV)
SEV-1. Analyse fonctionnelle interne et transmission de puissance
A- Analyse fonctionnelle interne
Question : 1. À l’aide de la description et du fonctionnement donnés par le sujet, compléter les diagrammes
FAST et SADT fournis.
B- Transmission de puissance
Afin de préserver l’intégrité du véhicule, lorsqu’une anomalie est constatée avant son relâchement, un
frein à disques à contact axial et à commande hydraulique est monté en bout du réducteur sur l’arbre
porte poulie motrice et ce dans le but d’assurer le freinage de l’ensemble (véhicule + chariot tracteur).
Á ce propos et en tenant compte des données
, choisir le frein approprié et
déterminer la distance parcourue par le chariot tracteur pendant ce temps de freinage avant de
s’arrêter en répondant aux questions suivantes :
Question : 2. Exprimer, en supposant qu’il y a roulement sans glissement entre le câble et la poulie, la
décélération 𝜃̈𝑑; 𝑝/𝑆 en fonction de la vitesse du véhicule 𝑉𝑚 , du rayon de la poulie 𝑅 et du
temps de freinage 𝑡𝑓 .
Question : 3. Donner la valeur numérique de 𝜃̈𝑑; 𝑝/𝑆 (en rad/s2).
Question : 4. Calculer, en appliquant le théorème du moment dynamique à l’arbre et en prenant 𝐶𝑝 =
2015 𝑁. 𝑚, le couple de freinage utile 𝐶𝑓𝑢 (en N.m) .
Question : 5. Donner l’expression générale du couple de freinage 𝐶𝑓 , développé par le frein dans le cas
d’un frein à disques à contact axial et à commande hydraulique, en fonction des rayons
extérieur et intérieur du disque (𝑅, 𝑟), du coefficient de frottement 𝑓 et de l’effort
presseur 𝑁 .
Question : 6. Vérifier, dans le cas d’un seul disque, si le couple de freinage 𝐶𝑓 est suffisant pour arrêter le
système en mouvement, sachant que l’effort presseur 𝑁 = 5228 N, le coefficient de frottement
f=0,3 et que l’encombrement disponible nous impose un rayon intérieur minimal 𝑟 =
130 𝑚𝑚 et un rayon extérieur maximal 𝑅 = 380 𝑚𝑚 .
Question : 7. Proposer, dans le cas où ce n’est pas suffisant, une solution pour y remédier à ce problème.
Question : 8. Choisir en le justifiant, à partir du document constructeur, la référence du frein optimal
approprié (du point de vue encombrement).
Déterminer, en répondant aux deux questions suivantes, la distance 𝒅 (en m) parcourue par le chariot
tracteur pendant ce temps de freinage avant de s’arrêter.
Page : 7/34
Question : 9. Calculer le nombre de tours effectués par la poulie motrice pendant le temps de freinage,
limité à 𝑡𝑓 = 1,5 𝑠, en supposant que le mouvement est une rotation uniformément décélérée.
Question : 10. Déduire la distance 𝒅 (en m) parcourue par le chariot tracteur pendant ce temps de freinage
avant de s’arrêter.
SEV-2. ÉTUDE ÉNERGÉTIQUE
A- Analyse de la motorisation du chariot tracteur.
Le chariot tracteur, qui supporte le véhicule à tester, est entraîné par un moteur électrique à travers un
ensemble réducteur / poulies et câbles tracteurs. Le moteur utilisé est du type à courant continu (MCC) à
excitation indépendante (
).
Chaque essai d'un véhicule se déroule en trois phases (1, 2 et 3). Le séquencement des trois phases est
assuré par un automatisme.
La figure 4 montre la partie électrique du banc d'essai ainsi que l'évolution de la vitesse de rotation N
du moteur et du couple C développé (par le moteur) durant les trois phases d'une seule séquence d'essai.
L'alimentation de l'induit du moteur est assurée par un convertisseur alternatif / continu (
)
branché sur le réseau monophasé alors que l'inducteur est alimenté par une source à courant continu
indépendante qui fournit le courant d'excitation Ie constant.
N
(tr/min)
1
2
3
N1
Alimentation
de l’inducteur
Ie = Cste
Convertisseur
Alternatif / Continu
0
I
t0
C
Réseau
alternatif
(monophasé)
U
MCC
N, C
Commande
Vers système
réducteur/poulie/
chariot tracteur
t1
t2
t
(s)
t
(s)
t3
(N.m)
C1
C2
0
C3
Figure 4
Page : 8/34
Hypothèses et données :
Dans cette situation, on admettra que :
 le MCC fonctionne en régime permanent et peut être assimilé à une charge R, E. Le flux
inducteur est constant et l'induit parfaitement compensé ;
 le couple dû aux frottements et autres pertes mécaniques sont négligés et par conséquent le
couple électromagnétique Ce développé par le moteur est égal au couple utile Cu disponible
sur l'arbre du moteur et on peut écrire : Ce = Cu = C ;
 le MCC utilisé a une constante K = 3,18 V.s/rad et une résistance d'induit R = 46 m.
Tâche 1 : étude du comportement du moteur durant les phases 1 et 2 :
Durant la phase 1, qui dure 4s, le moteur entraîne le chariot tracteur, sur lequel est monté le véhicule,
afin de le ramener progressivement de la position d’arrêt à la vitesse nominale d'essai qui correspond à
la vitesse de rotation du moteur N1 :
Question : 11. Justifier pourquoi le choix s'est porté sur un moteur à excitation indépendante plutôt qu'un
autre mode d'excitation (shunt ou série) ;
Question : 12. Dans l'intervalle [t0, t1], le moteur développe un couple constant C1 = 2100 N.m, montrer que
le courant I1 absorbé par l'induit dans cet intervalle est constant puis calculer sa valeur ;
Question : 13. À l'instant t0, le moteur est encore à l'arrêt et la tension appliquée à l'induit, notée U0, doit
être telle que l'intensité de courant dans l'induit est égale à I1 (valeur calculée
précédemment) : calculer alors la valeur U0 ;
Question : 14. À l'instant t1, le moteur a atteint sa vitesse finale N1 = 1100 tr/min, que devient alors la
tension appliquée à l'induit, qu'on notera U1, afin que le courant dans l'induit garde la même
valeur I1 ;
Au début de la phase 2 (à l'instant t1), le moteur a atteint sa vitesse finale N1 et continu à entraîner le
chariot tracteur et le véhicule pour les maintenir à cette vitesse durant toute la phase 2 et qui dure 2s. Le
couple développé par le moteur pour cette phase est C2 = 480 N.m :
Question : 15. Calculer le courant I2 dans l'induit durant cette phase ;
Question : 16. Calculer la valeur U2 de la tension d'induit correspondante ;
Question : 17. Tracer (approximativement) l'évolution de la tension U appliquée à l'induit du moteur ainsi
que le courant dans l'induit I durant les phases 1 et 2 ;
Page : 9/34
Tâche 2 : étude du comportement du moteur durant la phase 3 :
La phase 3 débute à l'instant t2+, le véhicule est libéré du chariot tracteur pour aller percuter le mur, on
enclenche la phase de freinage électrique du moteur par récupération et restitution de l'énergie vers le
réseau (
):
Attention : dans cette tâche, il s'agit bien d'un freinage en situation normale où l'essai du véhicule a été
réalisé avec succès. À ne pas confondre avec le freinage d'urgence qui se fait mécaniquement.
Question : 18. Expliquer pourquoi le couple est négatif durant cette phase ?
Question : 19. Dans quel quadrant fonctionne le moteur durant cette phase ? Expliquer.
Question : 20. expliquer brièvement comment se fait le freinage par récupération d'énergie dans cette
application et quel est son avantage par rapport à un freinage par résistance ;
B- Étude comparative de convertisseurs alternatif / continu :
Le but de cette situation d'évaluation est d'étudier deux types de convertisseurs : un convertisseur à un
pont mixte monophasé et un convertisseur à pont tout-thyristors monophasé (
).
Hypothèses et données :
Quel que soit le type de convertisseurs utilisé (pont mixte ou pont tout-thyristors), on
admettra que :

tous les composants du convertisseur considéré sont supposés parfaits ;

l'inductance de lissage Ls est suffisamment grande pour avoir un courant I constant et
parfaitement continu ;

v (t) est la valeur instantanée fournie par le réseau alternatif monophasé, telle que :
v (t) = VM. sin (.t) où VM (volts) est la valeur maximale de v(t) et  est la pulsation (rad/s).
(.f =  : f est la fréquence (Hz) et T la période (s)).
Tâche 1 : Étude du convertisseur :
Question : 21. pour un convertisseur à pont mixte et dans l'intervalle de conduction [montrer que la
valeur moyenne, UC, de la tension uC (t) produite par le pont, peut se mettre sous la forme : 
UC = UC0.(1 + cosn déduire l'expression de UC0 ;
Page : 10/34
Question : 22. pour un convertisseur à pont tout thyristors et dans l'intervalle de conduction
[()]montrer que la valeur moyenne, Uc', de la tension uC(t) produite par ce pont,
peut se mettre sous la forme : UC' = UC0' . cos ; En déduire l'expression de UC0' ;
Question : 23. tracer les formes des tensions :
UC = f () et UC' = f () pour 0 
utiliser le même repère avec deux couleurs différentes).
Question : 24. Compléter alors le tableau en discutant le signe de la puissance fournie par le convertisseur à
pont mixte : PC = (UC. I) et celle fournie par le pont tout-thyristors : PC' = (UC’. I) : quelle
remarque intéressante peut-on faire ?
Question : 25. Quel peut être le type de convertisseur, pont mixte ou pont tout-thyristors, qui répond aux
conditions imposées par le problème et convient le mieux à cette application ? Justifier.
C- Synthèse.
La conception de la partie électrique de la catapulte, a fait l'objet d'une étude approfondie et les
concepteurs du projet ont dû faire des analyses et des calculs mais aussi des choix de composants et de
matériels.
Pour la motorisation du chariot tracteur, le choix des concepteurs s'est porté sur un moteur à courant
continu et à excitation indépendante. Ce choix n'est pas le seul puisqu'il existe d'autres types de moteurs
qui peuvent être envisagés pour cette application. Parmi les types de moteurs existants on peut citer le
moteur asynchrone triphasé à cage (MAS).
Question : 26. À caractéristiques électromécaniques égales (puissance, couple, vitesse, …) : citer au moins
deux avantages du MAS par rapport au MCC qui auraient pu faire pencher le choix vers un
MAS plutôt qu'un MCC dans cette application.
Question : 27. Parmi les convertisseurs connus (redresseur, hacheur, onduleur, …), quel type de
convertisseurs convient à un MAS et qui répond aux conditions de fonctionnement de cette
application ? Justifier.
Page : 11/34
SEV-3. CONTROLE-COMMANDE
A- Commande rapprochée du convertisseur et régulation)
Afin d’assurer les fonctions de services FP et FC3, il est nécessaire de mettre en œuvre un ensemble de
puissance (transformateur, convertisseur, moteur électrique-chaîne cinématique) et sa partie contrôlecommande. Le schéma global de l’installation est représenté ci-dessous (figure 5).
Véhicule
Came de décrochage Chariot tracteur
Image tension
Secondaire V1
Convertisseurs
uS
uP
m
p
Poulie
motrice
uC ua
MCC
Mesure
vitesse
Commandes de
gâchettes
Conditionnement et
adaptation
Kc.iref
Kv.ref
Réducteur
L
ia
UCde
Mesure
courant
V 
Vi
Figure 5
Acquisition
A-1. Commande rapprochée
Le but de la commande rapprochée (figure 5) est de générer le retard à l’amorçage ψ en fonction de la
tension UCde de façon à ce qu’il y ait linéarité entre uCmoy et UCde. Le convertisseur considéré est un pont
monophasé tout thyristor. Il s’agit d’une commande numérique (figure 6) constituée :




d’une détection de passage par zéro délivrant une impulsion logique.
d’une multiplication de fréquence générant un signal logique périodique de fréquence
512 fois plus élevée que celle du réseau électrique.
d’une mémoire.
d’un décompteur pré-positionnable (DRES 06).
Figure 6
Page : 12/34
Question : 28. Pour l’étage d’entrée (donné ci-dessous), et en supposant que l’amplificateur opérationnel
(AOP) est parfait, montrer que :
ω0 = 2 .π.50 .rad.s-1.
A-2. Détection passage par zéro
L’image de la tension du réseau sert de référence pour calculer le retard à l’amorçage des thyristors et
afin de synchroniser les impulsions générés par le système déclencheur avec la tension du secteur.
La figure suivante représente le circuit détecteur de passage par zéro.
Vp
V2
Question : 29. Donner la fonction réalisée par chacun des éléments suivants : R1, D1 et D2.
Question : 30. L’AOP supposé parfait fonctionne en boucle ouverte, donner alors les états possible de sa
sortie et préciser le rôle de la diode D3.
Question : 31. Sachant que le transistor Q1 fonctionne en commutation, compléter les chronogrammes.
A-3. Circuit Mémoire
La mémoire réalise de façon numérique la loi établie précédemment
(Ucmoy = 440.Ucde avec –1 ≤ Ucde ≤ 1).
Page : 13/34
Le schéma simplifié du circuit mémoire utilisé est le suivant :
Question : 32. Donner la capacité de cette mémoire en précisant son type (RAM ou ROM) ?
A-4. Chaine d’acquisition et de conversion.
L’adresse correspond à Ucde codée sur huit bits (codage linéaire conformément à la figure suivante).
Cette transformation peut être réalisée à l’aide d’un convertisseur analogique numérique 8 bits.
UCde
Filtre
Échantillonneur
bloqueur
C.A.N
8 bits
Adresse
(8 bits)
A-5. Filtre
Le signal UCde peut être bruité, d’où la nécessité d’insérer un filtre en amant du C.A.N. on donne cidessous le diagramme de Bode (courbe du gain) de ce filtre.
Question : 33. De quel type de filtre s’agit-il ?
Question : 34. Déterminer l’ordre de ce filtre et relever sa fréquence de coupure.
Page : 14/34
A-6. Convertisseur analogique numérique (CAN)
La tension pleine échelle de ce convertisseur est UPE = 2,0 V.
Question : 35. Quel est le nombre maximal noté nMAX que ce convertisseur 8 bits permet d'obtenir ?
Question : 36. Déterminer le quantum q de ce convertisseur.
Question : 37. Le CAN a besoin d'un temps de conversion tC entre deux prises d'échantillons. Donner une
relation entre tC et la période d'échantillonnage TE afin que la conversion soit correcte.
Question : 38. Déterminer le mot N2 binaire de 8 bits présent en sortie du convertisseur si la tension UCde
présente en entrée vaut 0,5 V.
A-7. Décompteur pré positionnable
Le mot de données en sortie de mémoire est 00000110 (bit de poids faible à droite).
Question : 39. En vous aidant de la documentation constructeur relative au décompteur (
),
compléter les chronogrammes.
Question : 40. Établir la relation liant ψ à la valeur décimale du mot de données de huit bits.
A-8. Circuit d’amplification et d’isolation galvanique
À la sortie du décompteur HCF40103, le signal formé d’impulsions (train d’impulsion) n’est pas assez
puissant pour pouvoir amorcer le thyristor pour cette raison nous sommes amenés à réaliser un circuit
d’amplification de courant, utilisant le transistor bipolaire Q1, afin de piloter le thyristor à partir de sa
gâchette (figure ci-dessous)
Question : 41. Quel élément réalise l’isolation galvanique ?
Question : 42. Sachant que la valeur de la tension à l’état haut de la sortie CO/ZD du circuit HCF 40103
(entrée de l’étage d’amplification) vaut 4,95V. Calculer la valeur minimum de R3 limitant le
courant dans la base du transistor à 1,5 mA.
Page : 15/34
B-
Automatisme de commande :
La commande de la machine à courant continu (MCC) entrainant l’ensemble du system est assurée par un
automate programmable industriel(API) de type module logique Zelio.
La figure ci-dessous montre la configuration matérielle de l’installation.
Bouton marche
« ON »
24V
I1
Bouton arrêt
« OFF »
Capteur de position
Came de décrochage
(Came de décrochage)
I2
Véhicule
Chariot tracteur
Capteur de vitesse
du véhicule
I3
I4
API
(Module logique Zelio)

I1, I2, I3 et I4 sont des entrées logique de l’API ;

Q1, Q2, Q3 et Q4 sont des sorties relais de l’API.
Q1 Q2 Q3 Q4
Freinage (F)
Circuit de
commande
Accélération (A)
du moteur et
du frein
Frein
Moteur
Décélération (D)
Régulateur de
vitesse
Système
électromécanique
de décrochage
Réseau électrique
triphasé
C-
Circuit de commande du moteur et du frein
Le circuit de commande du moteur et du frein est un circuit en logique câblée qui permet de générer
les commandes d’accélération, de décélération et du freinage de la machine à courant continu en
fonction des états des sorties de l’API Q1 et Q2 comme le montre la table de vérité ci-dessous.
Q1
Q2
Fonction active
0
0
Moteur à l’arrêt (en attente)
0
1
Accélération (A)
1
0
Décélération (D)
1
1
Freinage ou Arrêt d’urgence (F)
Page : 16/34
Question : 43. Donner les équations logiques de « A », « D» et « F » en fonction de Q1et Q2.
Question : 44. Compléter le schéma à contacts de« A », « D» et « F » sachant que M1 et M2
sont des relais auxiliaires.
D-
Grafcet de commande de la catapulte :
On donne ci-dessous les étapes du Grafcet simplifié de commande de la catapulte :


1. Conditions initiales et Départ cycle (Action sur le bouton ON) ;
2. Accélération de la MCC. La fin de cette phase correspond à l’atteinte de la vitesse de consigne
V0=64Km/h détectée par l’entrée I4 :
L’entrée I4 vaut 1 logique lorsque la MCC atteint la vitesse V0 ;
L’entrée I4 vaut 0 logique lorsque la MCC est à l’arrêt ou tourne à une vitesse inferieure à V0.
3. La MCC tourne à vitesse constante grâce au régulateur de vitesse (On maintient durant cette
phase de fonctionnement l’activation du circuit régulateur de vitesse en positionnant la sortie
Q3 de l’A.P.I à 1 logique). À la fin de cette phase le véhicule est au niveau de la came de
décrochage, le véhicule est alors décroché ;
4. Décélération ;
5. freinage de la MCC après 3 secondes ;
6. L’action sur le bouton OFF, pendant les phases de fonctionnement 1 et 2, active le freinage
et inhibe le décrochage : annule l’action du système électromécanique de décrochage ;
Question : 45. En vous aidant du schéma de la configuration matérielle et du Grafcet de point
de vue système donné ci-dessous, compléter le Grafcet de point de vue API.
1
Conditions initiales et action sur « ON »
2
Accélérer
Action sur « OFF »
Vitesse = V0 = 64km /h
3
Réguler la Vitesse (Vitesse constante)
Véhicule au point de décrochage
4
Décélérer
Décrocher
Action sur « OFF »
Tempo.
Temporisation écoulée
5
Freiner
6
Freiner
Inhiber le décrochage
Vitesse = 0
Page : 17/34
Question : 46. À partir du Grafcet élaboré, donner la partie du programme Ladder (pour un API de
type Zelio) permettant l’activation et la désactivation des étapes 1, 2 et 5.
Supervision de la catapulte :
Afin de mieux gérer les tests de crash et avoir un historique des différentes mesures effectuées
par les capteurs solidaires du véhicule ou placées tout au long du trajet, la supervision est
réalisé par un PC équipé du logiciel Zelio Soft 2. Celui-ci communique avec l’A.P.I via une
interface de communication réseau de type Ethernet.
L’adresse IP affectée à l’A.P.I est 192.168.100.2
Zelio Soft 2
TCP / IP
Extension de
communication réseau
API
Question : 47. À quel classe réseau appartient cette adresse. En déduire la partie Net-ID et la
partie Host-ID de cette adresse.
Question : 48. Donner le nombre maximum de machines pouvant être connecté à ce réseau.
Question : 49. Sachant que ce réseau utilise la paire torsadé comme support de transmission,
qu’il est la langueur maximale possible entre deux éléments communiquant.
Page : 18/34
Ressources relatives à l’étude du frein :

L’objectif est d’arrêter, en cas d’incident, l’ensemble (véhicule + chariot tracteur) en mouvement
en un temps 𝑡𝑓 = 1,5 𝑠𝑒𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑠. Dans ce cas, l’ensemble arbre, poulie motrice et plateau du frein
est soumis à l’action du couple du câble sur la poulie motrice −𝐶𝑝 . 𝑧⃗, à l’action du couple de
freinage 𝐶𝑓 . 𝑧⃗ et aux efforts de la liaison avec le bâti (liaison parfaite) selon le modèle de calcul
suivant :
Plateau du
frein
Bâti
Poulie
motrice

𝑚𝑝 = 800 𝑘𝑔 : masse de la poulie motrice ;

𝑅 = 0,5 𝑚 : rayon de la poulie motrice ;

On admet que le freinage s’effectue dans les conditions suivantes :
 la décélération 𝜃̈𝑑; 𝑝/𝑆 est constante ;
 l’ensemble, étant animé de la vitesse Vm constante, est stoppé de telle façon que l’arrêt
total se fasse au bout d’un temps 𝑡𝑓 = 1,5 𝑠𝑒𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑠 ;
 le couple de freinage, appelé 𝐶𝑓 , est constant.

Les paramètres caractéristiques, pendant la phase de freinage, sont les suivants :
𝜽𝒑/𝑺 (𝒕)
t = 𝑡0 = 0 : début du freinage.
t = 𝑡𝑓 : fin du freinage (jusqu’à l’arrêt total).
𝜽𝒑/𝑺 (𝑡) = vitesse angulaire de la poulie motrice par rapport au bâti, autour
de (K, 𝑍⃗0), à l’instant t.
𝜽 (t) = angle balayé par la poulie motrice, par rapport au bâti, autour de
l’axe de la poulie.
On prendra 𝜽 (t0) = 0 au début du freinage.
𝜽 𝒕𝒇 = angle parcouru par la poulie motrice pendant tout le temps 𝑡𝑓 de
la décélération (jusqu’à l’arrêt total).
Page : 19/34

L’inertie du plateau du frein par rapport à celle de l’ensemble en mouvement est négligeable.
 R : rayon extérieur du disque de frein,
 r : rayon intérieur du disque de frein,
 N : effort presseur.
Tableau de choix du frein : Extrait du catalogue constructeur
Référence
Série - Grandeur
Couple de freinage
en N.m
Nombre de surfaces
de friction
Pression de service
en bar
0123-86
4800
18
63+5
0123-75
3600
18
63+5
0128-80
5600
12
80+5
0123-80
4800
12
63+5
Page : 20/34
a. Modélisation de la MCC :
La MCC est réversible puisqu’elle peut fonctionner en moteur ou en génératrice. En fonction du mode de
fonctionnement (moteur ou générateur), on peut définir quatre zones de fonctionnement appelées
quadrants (figure ci-dessous) :
N
N
C
Quadrant
N
C
2
Sens de rotation
N
C
3
2
4
Inverse
Direct
Direct
Inverse
Charge mécanique
1
C
3
1
Direct
4
N
C
Fonctionnement
Résistante
Entraînante
Moteur
Moteur
Générateur
Générateur
(N > 0, C > 0)
(N < 0, C < 0)
(N > 0, C < 0)
(N < 0, C > 0)
N: vitesse en tr/min
C: couple en N.m
Induit
b. Fonctionnement en moteur :





Équation électrique : U (v)=E(v)+R(Ω)⋅I (A) ;
Force contre-électromotrice : E (v) =K (v.s/ rad )⋅Ω(rad / s) ;
Puissances :
 absorbée : Pa(W) =U (v)⋅I ( A) ;
 électromagnétique : Pe(W) =E(v)⋅I (A) =Ce(N.m)⋅Ω(rad / s ) ;
 utile :
Pu(W )=Pa(W )−Σ pertes(W ) ;
ρ( ) =Pu/ Pa ;
Rendement :
2
π
vitesse : Ω(rad / s) = . N (tr / min) .
60
Inducteur
ie
F
I
R
U
E

Pu
Cu
c. Freinage de la MCC :


freinage naturel : c'est le principe le plus simple et qui consiste à couper tout simplement
l'alimentation du moteur
freinage mécanique : le frein est composé d'un système disque / sabot
freinage électrique : En freinage électrique, on distingue deux cas possibles :
◦ freinage résistif : l'inducteur reste alimenté alors que le circuit de l'induit est fermé sur la
résistance Rf (position F du commutateur). Dans ce cas l'induit débite un courant If dans
la résistance Rf. Plus le courant If est grand (Rf faible) et plus l'intensité du freinage est
importante et le temps de freinage est plus court :
Pa
N
M
+
Ie
F
Source
Continue
Pf
Rf
MCC
c
b
a
: Rf 1
b
: Rf 2 < Rf 1
c
: Rf 3 < Rf 2
a
t
-
N
t1
t2
t3
◦ freinage par récupération et restitution d'énergie à la source (figure ci-dessous) : la
puissance Pf produite par la MCC (qui fonctionne en génératrice) transite vers le réseau.
Pa
Pf
Réseau
alternatif
Convertisseur
Alternatif / continu

Commande
Ie
MCC
N
Page : 21/34
Convertisseur Alternatif / Continu.
Un convertisseur alternatif / continu (ou redresseur) est conçu à base de composants de puissance
principalement des diodes et/ou des thyristors. Il permet de produire une tension (ou un courant)
unidirectionnelle ('continue') à partir d'une tension alternative fournie par le réseau d'alimentation
monophasé ou triphasé. Les convertisseurs alternatif / continu peuvent être à sortie fixe ou à sortie
variable (réglable).
Les convertisseurs alternatif / continu peuvent être à sortie fixe ou à sortie variable (réglable). Pour les
convertisseurs à sortie variable, la variation de la tension de sortie se fait par variation de (en radian),
l’angle d'amorçage des thyristors. L'amorçage des thyristors se fait périodiquement à  (), …
a. Pont redresseur mixte (monophasé) :
Le pont redresseur mixte monophasé est composé de deux thyristors, Th1 et Th2, et deux diodes,
D1 et D2 (voir schéma de principe). Le réseau d'alimentation fourni la tension alternative v (t)
alors que le pont redresseur produit la tension redressée uc(t) (voir formes des tensions) :
b. Pont redresseur tout-thyristors (monophasé) :
Ce type de convertisseurs est formé de quatre thyristors (voir schéma de principe) qui sont commandés
par paire : Th1/Th4 et Th2/Th3 ce qui donne la forme de la tension uc (t) (voir formes des tensions) :
Page : 22/34
Remarques importantes :
1. Quel que soit le type de convertisseur, pont mixte ou pont tout-thyristors, on se placera dans les
conditions où le courant I dans la charge est non discontinu ;
2. Dans le cas d’un freinage électrique à récupération d'énergie, le convertisseur impose toujours le
même sens du courant I dans la charge quel que soit son type (pont mixte ou tout-thyristor) et quel que
soit la valeur de l'angle d'amorçage  et ceci est dû principalement à la présence des thyristors et/ou
diodes qui sont des composants unidirectionnels ;
On rappelle que la valeur moyenne, F, d’une fonction f (t) périodique et période T, peut être
obtenue comme suit :
F=
1
T
T
∫0
f (t). dt
Page : 23/34
HCF40103B: 8-STAGE PRESETTABLE SYNCHRONOUS - 8 BIT BINARY DOWN COUNTERS
SYNCHRONOUS OR ASYNCHRONOUS PRESET
MEDIUM -SPEED OPERATION : f
=3.6MHz (Typ.) at V
= 10V
CL
DD
■ CASCADABLE
■ QUIESCENT CURRENT SPECIF. UP TO 20V
■ 5V, 10V AND 15V PARAMETRIC RATINGS
■ INPUT LEAKAGE CURRENT I = 100nA (MAX) AT V
= 18V T = 25°C
I
DD
A
■ 100% TESTED FOR QUIESCENT CURRENT
■ MEETS ALL REQUIREMENTS OF JEDEC JESD13B "STANDARD SPECIFICATIONS
FOR DESCRIPTION OF B SERIES CMOS DEVICES"
■
■
PIN CONNECTION
ORDER CODES
PACKAGE
INPUT EQUIVALENT CIRCUIT
PIN DESCRIPTION
TUBE
T&R
DIP
HCF40103BEY
SOP
HCF40103BM1 HCF40103M013TR
TRUTH TABLES
X : Don’t Care
Clock connected to Clock input
Synchronous Operation : changes occur on negative to positive
clock transitions.
TIMING CHART
CLOCK
CLEAR
CI/CE
APE
SPE
J0
J1
J2
J3
J4
J5
J6
J7
CO/ZD
255
254
3
2
1
0
255
254
253
6
5
4
3
255
Page : 24/34
Question : 1.
FAST
Fonction principale
Fonctions techniques
Solutions constructives
Gérer la catapulte
.
Accrocher le véhicule
Chariot tracteur
Solidariser le chariot
tracteur et le câble
Pince
Déplacer le véhicule
Convertir l énergie électrique en
énergie mécanique
Moteur électrique
Accélérer le déplacement du
véhicule
.
Moduler l énergie
électrique
Réguler la vitesse du
véhicule
Projeter un véhicule contre
un obstacle massif
Régulateur de vitesse
Capter la vitesse
Transmettre l énergie
mécanique
.
.
.
Compenser les défauts
Amortir les chocs
Adapter le mouvement
.
Transformer le mouvement
de rotation en translation
.
Libérer le véhicule
.
Arrêter le chariot
tracteur
.
Page : 25/34
SADT
Page : 26/34
Question : 2.
………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Question : 3.
………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Question : 4.
………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Question : 5.
………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Question : 6.
………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Question : 7.
………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Question : 8.
………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Page : 27/34
Question : 9.
………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………… ………………….…………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Question : 10. ………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Question : 11. ………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Question : 12. ………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Question : 13. ………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Question : 14. ………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Question : 15. ………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Page : 28/34
U (v)
1
2
Question : 16. ………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
t0
Question : 17.
U (v)
I
1
I
t1
1
t2
t
(s)
t
(s)
t2
(A)
2
t
t0
t1
2
(s)
t0
t1
t2
(A)
1
2
Question : 18. ………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
t (s)
Question : 19. …………………………
……………………………………………………
t0
t1
t2
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Question : 20. ………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Question : 21. ………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Page : 29/34
Question : 22. ………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Question : 23. ………………………………………………………………………………
Uc , Uc’
…………..…..
…………..…..
0



…………..…..
Question : 24.
Pont mixte
Pont tout -thyristors
I
Uc
Pc
I
Uc’
Pc’
0 <<
+
……….
……….
……….
……….
……….
 <<
……….
……….
……….
……….
……….
……….
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Page : 30/34
Question : 25. ………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Question : 26. ………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Question : 27. ………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Question : 28. ………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Question : 29. ………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Page : 31/34
Question : 30. ………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Question : 31.
Question : 32. ………………………………………………………………………………
Question : 33. ………………………………………………………………………………
Question : 34. ………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Question : 35. ………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Question : 36. ………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Question : 37. ………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Page : 32/34
Question : 38. ………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Question : 39.
Clock
Clear
APE
SPE
C0/ZD
Question : 40. ………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Question : 41. ………………………………………………………………………………
Question : 42. ………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Question : 43. A=…………………………………………………………………………
D=…………………………………………………………………………
F=…………………………………………………………………………
Question : 44.
Q1
Q2
M1
M2
A
D
F
Page : 33/34
Question : 45.
1
I1
…………….
...
2
……………....
I4
…………….
...
3
……………....
4
I2
………… …………….... …………
…....
…....
………………………….
....
5
……………... ………...…
…....
6
…………………...……
....
…....
I4
Question : 46.
……………………………………………………………………………
SM1
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……
RM1
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……
SM2
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……
RM2
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……
SM5
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……
RM5
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… ……………………
Question : 47. ………………………………………………………………………………
Question : 48. ………………………………………………………………………………
Question : 49. ……………………………………………………………………………………
Page : 34/34