Impacts et frottement dans un jeu de billard Table des matières

nbb
i
w
wiw=
.
wi
.
ri
srs
mi
Ji=2
3mr2
s
g=¡0 0 −|g|¢|g|= 9.81
µ
ρ
pi
G=
¡x y z ¢ai
E=¡ψ θ φ ¢
vi
vi
G=d
dt (pi
G)
ΩiΩi=˙ ψz +˙ θu +˙ φz0Mzuzp ˙aE
Mzuzp = [z, u, z0]z=
0
0
1
u=
cos(ψ)
sin(ψ)
0
z0=
sin(θ) sin(ψ)
−sin(θ) cos(ψ)
cos(θ)

vM=vG+ Ω ∧(M−pG)
µk
ek
ukrk
Kµk={x/∀x∈R,kxTk ≤ µkxN}
r= 0 uN≥0
r∈Kµu= 0
r∈∂Kµ\0uN= 0 uT6= 0 rT
∃α > 0rT=−αuT=−αu

décollage adhérence glissement
r = 0 u = 0 Un = 0
Un > 0
uk
ρk
ck
ck=−ρk(uk)N
ρ= 0
ρ= 1