la division écrite

Nom :Decroocq
Stage 3: Ecole communale de Warchin
Prénom : Victoria
Maître de Stage : Mdme Sabine
3PPB
Cycle 8-10
Niveau : 4 année (12ES)
Sujet de la leçon : La division écrite
Objectif général :
A la fin de la séquence,l’élève sera capable d’effectuer des divisions écrites .
Objectif(s) spécifique(s) :
A la fin de la séquence, l’élève sera capable de :
 Manipuler des paquets de biscuits pour connaitre le nombre de biscuits
dans un paquet

Placer le calcul (la division) en manipulant les biscuits

Placer le calcul (la division) par écrit

Résoudre des divisions écrites à un chiffre

Résoudre des divisions écrites à 2 chiffres

Résoudre des divisions écrites à 3 chiffres (uniquement pour les
quatrièmes)

Effectuer des divisions écrites avec reste

Effectuer la preuve des divisions écrites par l’opération inverse.

Utiliser le vocabulaire adéquat

Annoter une division écrite avec le vocabulaire vu en classe

Compléter la synthèse
Prérequis :
L’élève est déjà capable de :

Effectuer des multiplications écrites

Effectuer des soustractions écrites

Effectuer des additions écrites
Insertion socle de compétence et programme :
Insertion socle de compétence :
Mathématiques :
P27 : calculer

Identifier et effectuer des opérations dans des situations variées

Estimer avant d’opérer

Vérifier le résultat d’une opération
Matière : calcul écrit
Matériel : des biscuits, des paquets de biscuits vides
Référence(s) bibliographique(s) :
ECHTERBILLE.G; MARCHALL.J; “Archi m’aide” cahier B4; ed. Van in; 2006;
Wavre.
1,2,3 touché cahier 3 C; ed. Plantyn; Belgique
Etapes
Situation mobilisatrice
Etape 1 : placement de la division
écrite
Méthode
Matière
La S annonce aux élèves qu’elle a fait des
biscuits hier et qu’elle a acheté des boites
pour les ranger, seulement, elle ne sait pas
combien de biscuit elle peut mettre par boite.
Elle propose aux élèves de résoudre cette
énigme.
La S dispose sur la table de manipulations un Aspect de la table de manipulations :
biscuit et une boite vide.
4
La S demande aux élèves le nombre de fois
que le biscuit peut aller dans la boite.
Les élèves manipulent.
La S dit qu’elle va inscrire la réponse en R.A : 4
dessous du biscuit pour ne pas l’oublier.
La S propose aux élèves d’écrire l’opération ASPECT T.N :
que l’on vient de faire au tableau avec la
même disposition que l’on a fait sur la table
4
de manipulations.
1
4
La S propose aux élèves d’inscrire l’abaque au
dessus des chiffres.
ASPECT T.N :
D
U
4
1
4
Si l’on retire 4 à 4, il nous reste ?
R.A : 0
« Par quelle opération,
remplacer le mot RETIRER ?
R.A : une soustraction
pouvons-nous
La S demande à un élève d’effectuer la
soustraction.
Etape 2 : exercices
D
U
4
-4
0
« Combien d’unités nous reste-t-il ? »
R.A : 0
La S inscrit au tableau une série de calcul .
ASPECT T.N :
6:2=
8:4=
5:1=
9:3=
2:2=
Pour chaque calcul, des élèves viennent au
1
4
tableau pour placer le calcul et le réaliser.
Exemple ASPECT T.N :
D U
6
-6
0
Puis, la S demande aux élèves d’inscrire dans
leur cahier de brouillon les énoncés et de
résoudre les calculs seul.
ASPECT T.N :
La correction se fera collectivement.
2:1=
8:4=
9:3=
5:5=
6:2=
7:1=
8:2=
6:3=
4:2=
4:4=
2
3
Etape 3 : dividende à 2 chiffres pour
les troisèmes et à 3 pour les
quatrièmes
La S dit qu’il lui faut 6 boites de 4 biscuits,
combien de fois peut-on mettre 2 biscuits
dans 6 boîtes ?
« Comme ce sont des calculs un peu plus
compliqués, nous allons estimer notre
réponse avant de résoudre la réponse. »
La S demande aux élèves le but d’estimer un R.A : de connaître à peu près la réponse.
calcul.
« Que faut-il faire en premier lieu lorsque je R.A : estimer la réponse
dois faire un calcul écrit? »
« En second lieu ? »
R.A : poser le calcul
« En troisième lieu ? »
R.A : résoudre le calcul en commençant
toujours par le chiffre le plus à gauche.
ASPECT T.N :
24 : 2=
D
2
-2
0
Etape 4 : exercices
La S inscrit au tableau une série de calcul .
estimation  10
U
4
4
-4
0
ASPECT T.N :
36 : 3 =
2
12
48 : 2 =
72 : 2 =
65 : 5 =
90 : 9 =
Pour chaque calcul, des élèves viennent au
tableau pour placer le calcul et le réaliser.
Exemple ASPECT T.N :
Estimation 35
D
7
-6
1
-1
U
2
2
2
0
2
34
Puis, la S demande aux élèves d’inscrire dans
leur cahier de brouillon les énoncés et de
résoudre les calculs seul.
ASPECT T.N des quatrièmes :
La correction se fera collectivement.
54 : 2 =
93 : 3 =
81 : 3 =
64 : 4 =
444 : 2 =
963 : 3 =
24 : 6 =
612 : 3 =
Etape 5 : division écrite avec reste
La S inscrit au tableau un calcul.
Elle demande aux élèves d’estimer la
23 : 2 =
réponse.
R.A : estimation  12
Ensuite elle demande à un élève de venir
poser le calcul.
ASPECT T.N :
« Est-ce que le calcul tombe juste ? »
Etape 6 : exercices
« Quel est le reste ? »
La S inscrit au tableau une série de calculs.
La S laisse travailler individuellement les
élèves puis, la correction se fait
collectivement.
La S rappelle aux élèves qu’il faut d’abord
estimer la réponse.
Etape 7 : preuve
D U
2 3
-2
0 3
-2
1
R.A : non
2
11
R.A : 1
ASPECT T.N des quatrièmes :
45 : 3 =
91 : 2 =
87 : 4 =
234 : 5 =
942 : 4 =
312 : 6 =
La S demande aux élèves : « Etes-vous sûrs
de vos réponses ? »
R.A : non
« Comment pouvons-nous faire pour vérifier
vos réponses ? »
R.A à la calculette, en faisant l’opération
inverse (la multiplication)
La S propose de faire la preuve de la dernière
série de calcul et d’y rajouter le reste lorsque
cela est nécessaire.
Preuve :
5 2
X
6
1
3 1
Etape 8 : vocabulaire
2
La S inscrit au tableau un calcul, elle demande
aux élèves de venir le résoudre.
ASPECT T.N :
La S entoure au tableau des nombres et
D U
demande aux élèves les termes exactes.
2 3
2
-2
11
0 3
-2
1
« Quel terme connaissez-vous déjà ?
R.A: le reste = 1
Et le 2, quel est son rôle ?
R.A: il divise le nombre 23 , c’est donc un
diviseur.
Et le nombre 23 ?
R.A : c’est le nombre à diviser, le dividende
Et le nombre 11 ?
R.A : c’est la réponse, le quotient.
La S annote la division écrite.
Etape 9 : synthèse
Etape 10 : Evaluation sommative
Devoir : Annexe 2 : réalise les calculs.
La S distribue une feuille de synthèse à Les élèves complètent la synthèse.
chaque élève.
ANNEXE 1
La S écrit au tableau 4 calculs et elle leur
demande d’annoter un des 4 calculs.
ASPECT T.N :
ATTENTION , il faut estimer le calcul et faire la 43 : 2 =
preuve.
122 : 4 =
54 : 5 =
370 : 8 =
Prénom : ………………………………………
Date : ………………………………
Synthèse : la division écrite
Pour faire une division écrite, il y a trois étapes :
1)
2)
3)
Estimer la réponse
Réaliser le calcul
Vérifier la réponse
85 : 4 = ?
estimation : …………
D U
8
5
- …..
….. 5
- .….
.….
Preuve :
… ..
x
…….
4
…………………………………
….
4
…………
…………………………………
…
Prénom : ………………………………………
Date : ………………………………
Devoir : la division écrite
Réalise ces calculs, n’oublie pas l’estimation et la preuve
1)
2)
3)
4)
82 : 2 = ?
124 : 4 = ?
31 : 3 = ?
76 : 8 = ?
Etapes
questionnement
Méthode
La S inscrit une division écrite au tableau, elle
demande aux élèves d’aller la résoudre.
« Quel est le reste ? »
La S demande aux élèves : « Comment pouvons
nous faire pour continuer ce calcul , pour qu’il soit
plus précis ? »
Division en puisant dans le reste
La S dit qu’effectivement, on doit se servir du
reste, la S demande aux élèves la technique à
utiliser car ( et c’est normal) le reste est inférieur
au diviseur.
Cela vous donner des nombres entiers ou des
nombres décimaux ?
Exercices collectifs
Exercices individuels
ATTENTION, lorsque l’on puise dans le reste, il
faut faire attention à la disposition des chiffres, la
barre doit se trouver plus à droite.
La S écrit au tableau un calcul,elle appelle des
élèves.
La S écrit au tableau 5 divisions, elle demande aux
élèves de les réaliser dans leur cahier de
brouillon.
Si des élèves ont terminé, ils peuvent faire les
suivants.
Matière
64/3
R.A : 1
R.A : en continuant avec le reste
R.A : il faut continuer, en ajoutant une virgule et
un zéro.
R.A : des nombres décimaux
468 :3
322 :4
194 :5
456 :5
924 :8
642 : 7
899 : 4
345 : 6
237 : 4
999 : 6