::æ :-"/ é.-

3.
2. Même question que pour I'exercice précédent.
Un chariot démarre suivant un MRUV. Son accélération vaut
2 m/s2.
a. Tracez le graphique donnant sa vitesse pendant les 5 pre-
mières secondes de son mouvement.
b. Calculez les distances parcourues depuis le départ
jusqu'aux instants I,2,3, 4 et 5 s.
c. Tracez le graphique donnant la distance parcourue depuis
le départ pour les 5 premières secondes du mouvement.
Une voiture roulant à 10 m/s commence à freiner. Son accéléra-
tion vaut -2 m/s2.
a. Au bout de combien de temps s'arrête-t-elle ?
b. Quelle distance a-t-elle alors parcourue depuis Ie début
du freinage ?
c. Tracez le graphique de la vitesse en fonction du temps,
depuis le début de Ia décélération jusqu'à I'arrêt.
d. Tracez le graphique de la distance parcourue en fonction
du temps, depuis le début de la décélération jusqu'à
I'arrêt.
Une voiture roule à vitesse constante. Soudain, le conducteur
voit un obstacle. IJne seconde plus tard (temps de réflexe), iI
commence à freiner. Le graphique ci-dessous représente le
mouvement depuis I'instant où le conducteur aperçoit I'obstacle
(/=0s).
x (m)
Au bout de combien de temps la voiture s'arrête-t-elle ?
Quelle est la distance d'arrêt (entre I'instant où le conduc-
teur voit I'obstacle et I'arrêt) ?
Quelle est Ia vitesse de la voiture au début du freinage ?
Quelle est la distance parcourue par la voiture pendant le
temps de réflexe ?
Quelle est I'accéIération pendant le freinage ?
Quelle est la vitesse en / = 4 s ?
Faites un graphique u(/).
4.
5.
80
70
60
50
40
30
20
10
t (s)
0
a.
b.
c.
d.
e.
f.
t
b.
t (s) u (km/r)
40
45
50
55
105
t02
99
96
::æ
'-.:;z*
f
:-"/
4----.
2
é.-
:::-:::::t/i
t=,',,|:,
36 4. MRUV

6. Unevoitureabordelabandedelancementd'uneautorouteà
54km/h.Sorr.onducteuraccélère(a=l'5mls2'constante)pour
atteindre une vitesse suffisante avant de s'insérer dans le tra-
fic.Combiendetempsluifaudra-t-ilpouratteindrel0Skm/h?
Quelle d,istance u,,tu-t-il alors parcourue ?
Quelteest,parmiles4égalitésci-dessous,cellequicorrespond
à la loi de l'accélération dans un MRTIV (/z est une constante
non nulle) :
a_k.t a-k.t'2 o--k't a=k.
Deuxvoituresd'émarrentdumêmeendroitetroulentsurune
même route rectiligne (graphique ci-contre)'
a. Quelle est cel"le q"-i u1u piot grande accélétation ?
b. Que se Passe-t-il à f instant h ?
c.Lesdeuxvoituressont-ellesaumêmeendroitàl,instant
fr ? Sinon, q""ff" est celle qui a de I'avance ? Justiftez'
g.Legraphiqueci-contrereprésenteS0secondesdumouvement
à',ri objet. Calculez la distance qu'il parcourt :
a. durant les 20 premières secondes'
b. durant les 30 secondes suivantes'
10. Classez les trois mouvements du graphique ci-contre par ordre
d'accélération croissante'
ll.Pourpouvoirdécoller,unpetitaviondoitatteindre|44kmlh.
Que doit valoir l,accélératiàn constante nécessaire à son déco1-
lage sur ,rrru fltte de 300 m ? Quelle est la durée de la phase
d'éIan ?
12. parmi les 4 graphiques Lx(t) ci-dessous, quel est celui qui cor-
respond r" *î"rr* uu gruphù.r" de Ia vitesse proposé ci-contre ?
dt.
8.
t (s)
30 40
t /a
t/'
l.f
I t,
V
A
t-\
=.' 1/
t/
I,
50
10 20
Ax
AX
Ax
vv\
13. Un train roule à |zkmlh lorsque, à l,approche d'une gare, le
mécanicien_actionnelesfreins.Letrains'arrêteen15s.
Calculez I'accélétation (supposée constante) et Ia distance de
freinage.
v (m/s)
Cinématique 37

14. Le graphique ci-contre représente l'évolution de la vitesse d'un
train au cours du temps. Les 5 étapes (A à E) ont la même
durée.
Lors de quelle(s) étape(s)
a. la plus grande distance est-elle parcourue ?
b. la plus grande vitesse instantanée est-elle atteinte ?
c. la vitesse est-elle constante ?
d. I'accélération est-elle positive ?
e. I'accélération est-elle négative ?
15. Un ascenseur se déplace du rez-de-chaussée au treizième étage
d'un immeuble. L'évolution de sa vitesse est donnée par le gra-
phique ci-contre.
a. Quelle distance parcourt-il pendant les 3 premières se-
condes de son mouvement ?
b. Quelle est son accélération en t = 3 s ?
16. Une balle de fusil ayant une vitesse de 400 m/s percute un sac
de sable. La balle s'arrête au bout de 30 cm. Calculez I'accéIéta'
tion et la durée du freinage (supposé uniforme).
17. Le graphique ci-contre représente le mouvement de deux
objets. Est-il vrai ou faux d'affirmer que :
a. les mobiles se déplacent dans le même sens ?
b. l'un des mobiles ralentit ?
c. de / = 0 s à t = 2s, les mobiles ont parcouru la même
distance ?
d. les accélérations des deux mobiles sont égales en valeur
absolue ?
Ies mobiles ont parcouru tous deux 40 m au cours des 4
secondes représentées ?
entre t - | s et / = 3 s, les mobiles ont la même vitesse
moyenne ?
g. en / = 2 s, l'un des mobiles a parcouru une distance 3 fois
plus grande que I'autre ?
Des exercices plus difficiles
18. Une voiture roule à vitesse constante. ElIe dépasse une voiture
de police garée sur le côté de la route. La voiture de police
démarre à ce moment. Elle accélère suivant un MRIIV et rat-
trape la première voiture. Tracez le graphique u(t) des deux
voitures entre le moment où Ia première voiture dépasse la
voiture de police et celui où elle se fait rattraper.
19. La vitesse d'un mobile Mr varie uniformément de 1 m/s à
chaque minute. Celle d'un mobile Mz varie uniformément de
1m/min à chaque seconde. Quelle est, parmi les quatre possi-
bilités suivantes, I'affirmation correcte ?
a. L'accéIération de Mr est supérieure à celle de Mz.
b. L'accélération de Mz est supérieure à celle de Mr
c. Les accélérations sont égales.
d. On ne peut rien affirmer.
20. Un ascenseur initialement immobile atteint la vitesse de 1 m/s
après 1 s d'accélération. Il maintient ensuite sa vitesse
constante pendant 6 s et freine enfin pendant 2 s avant de
s'arrêter. Quelle distance a-t-il parcourue au total ? On suppo-
sera que les phases accélérées sont des MRUV.
A
v (m/s)
v (m/s)
12 t (s)
t (s)
e.
4. MRUV

2l.Uninstitutdesécuritéroutièrefournitunmoyenmnemo-
techniqu" po,r, calculer ru"Jirlu"ce de freinage d'un véhicule
surroutesèche:..Divisezvotrevitesse(enkmih)parl0puis
prenez l" .;;;; du résultat. vous obtenez la distance de frei-
nage en m.l t_,u règle dorrrr" p* .*"rople 64 m pour s'arrêter à
g0 km/h. Sachant qr" 1'u.*iJrutiot âurant Ie freinage d'une
voiturevaut-5m/s2etqueleconducteurneréagitenmoyenne
que 0,7 s après avoir up"rô l',obstacle , vétift'ez que ce " f111s "
fonctionn"'ili"ï ;Jr;;àiirer",rtes vitesses (60 km/h' 90 krn'h'
120 km/h)'
22.IJnepetitevoitureaéLéflashéeà80km/hparunradar.placé
50 m après un pann"";;; fin de limiiation à 50 km/h'
Sachant que l'accétératiori *u*i-ute d'une voiture de ce type
est de l,ordre de 1,5 m/s2, -""tr", que le conducteur ne peut se
baser sur son cours de physique pour contester une amende
Pouï excès de vitesse'
23.UnsiteWebconsacréàlaformuleldécritlegrandprixd,ltalie
à Monza. on upp'"ttà- qu'à thaoye tour les voitures
franchissent la ligne "n pî"'t" accéléralion, à plus de 320 km/h'
Ellesatteignentensurteleurvitessemaximale,environ
3b0 km/h. ljn viol"nt freinage de " 3:5.9 ' (nous verrons dans Ie
chapitre J;;rt q.," ."1u .oîr".pond à -35 m/s2) débute alors à
lB0mdupremiu"'l'ug-"q"i^doitêtreabordéàmoinsde
T0 km/h. Les valeu^ aorie"Ë pu'^ ce site sont-elles cohérentes ?
2|.IJnconducteurroulantà54km/hsetrouveà22md'unfeu
lorsque *i"i .i vire à l,o.ung". sachant que le feu reste orange
durant 2,7 set que 1" ft;;; i" -t"?:'ion moyen est de 0'7 s' le
conducteur a-t-il r" t".rrp.:r'j décide d'accéiérer (1,5 m/s2)' de
traverser le carrefot"' l'u'gt de 20 m' avant que le feu ne de-
vienne rouge ? s'il choisit âe freine r (a ---5mls2)' peut-il s'arrê-
ter avanliJ tuttufour ? Justi{iez les réponses'
Cinématique
39

2. Environ 11 m/s.
3. Le 1 : la droite 1 est plus inclinée que la tangente à la courbe 2
en /r.
4. 26 n/s.
5. aJt=5 s;b/ t=37 s:ontracelatangenteen t=72 s,puis, à
I'aide d'une règle et d'une équerre, on cherche à quel endroit
une parallèle à cette droite est tangente à la courbe (le plus
simple est de faire glisser l'équerre le long de Ia règle) ;
c/30m/s;d/ en t = 24 s:on "suit,, la courbe à l'aide d'une
règle qui matérialise la tangente. sa pente augmente d'abord
prri, di-inue. Elle pasr" pà, un maximum aux environs de
i = 24 s. Attention, les réponses sont approximatives.
Chapitre 4
1. oui : la vitesse augmente de 5 km/h toutes les 3 s.
2. Oui, la vitesse diminue de 3 km/h toutes les 5 s'
3. aJ v (m/s)
t (s)
bl
cl
l, 4,9, 16 et 25 m :
ax (m)
t (s)
4. a/5s;bl 25m;
cl v (m/s)
dl ax (m)
5. al 6 s; b/ 70 m
gl v (m/s)
t (s)
012345
; cl 20 m/s ; dl 20 m; el -4 m/sz; f/ 8 m/s ;
20
t (s)
Cinématique
12
t (s)
63