Concours d`entrée Specimen

USEK
Faculté d'Ingénierie
SPECIMEN
USEK – FI – Concours d’entrée 1/21
UNIVERSITÉ SAINT-ESPRIT DE KASLIK
Faculté d’Ingénierie
Concours d’entrée
Specimen
Durée : 3h
Nombre de pages : 21
• 1 page de garde
• Pages 2 à 8 : Épreuve de mathématiques
40 questions
• Pages 9 à 13 : Épreuve de physique
25 questions
• Pages 14 à 16 : Épreuve de chimie
15 questions
• Pages 17 à 21 : 5 pages de brouillon
• Toutes les questions sont à choix unique : choisissez uniquement une seule
réponse par question.
• Répondez sur la feuille de réponses.
• Ne détachez pas les feuilles de brouillon.
• Toute tentative de fraude sera sanctionnée par l’annulation de l’examen.
• L’usage des calculatrices non programmables est autorisé.

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USEK – FI – Concours d’entrée 2/21
Epreuves de Mathématiques
40 questions
Questions 1 à 25
1. Divisez 30 par 1/2 puis ajoutez 10. Combien cela fait-il ?
A. 25
B. 70
C. 60
D. 35
E. 40
2. Deux hommes, partant du même point, marchent 4 mètres en direction opposée. Ils tournent ensuite
chacun à sa droite et marchent encore 3 mètres. Ils sont alors à combien de mètres l'un de l'autre ?
A. 7.
B. 4.
C. 5.
D. 10.
E. 8.
3. Une brique pèse 1 kg + 1/2 brique. Combien pèse en kg cette brique ?
A. 1.
B. 1,5.
C. 2.
D. Les données sont insuffisantes pour le savoir.
E. C’est quoi une brique ?
4. Un peintre peint un mur en une heure. Combien faut-il de peintres pour peindre 6 murs en 6 heures ?
A. 1.
B. 3.
C. 6.
D. 12.
E. 36.
5. Effectuer une augmentation de 10 % suivie d’une baisse de 10 % revient à :
A. Ne procéder à aucune modification.
B. Effectuer une augmentation de 1 %.
C. Effectuer une diminution de 1 %.
D. Effectuer une évolution de 10 % suivie de deux baisses successives de 5 %.
E. Effectuer deux évolutions successives de 5 % suivies d’une baisse de 10 %.
6. La période de la fonction  définie par () =2sin (+2) est égale à :
A. 
B. 2
C. 2
D. /2
E. +2

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USEK – FI – Concours d’entrée 3/21
7. () est une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme =−28. Une des propositions
suivantes est fausse :
A. >0
B. u=2
C.  =26
D.  =527
E.  >5000
8.  et  désignent deux événements indépendants. Si ()=0,5 et ()=0,4 alors (∪)=
A. 0,2
B. 0,1
C. 0,7
D. 0,8
E. 0,9
9. Dans un triangle , si 
=30°, =45° et =4 alors =
A. 2√2
B. 6√2
C. 6√3
D. 4√2
E. 4√3
10. L’équation 2 ln =ln (2) admet :
A. Deux racines.
B. Une racine unique.
C. Aucune racine.
D. Trois racines.
E. Une racine double.
11. C
−C =
A. 0
B. 1
C. 2
D. C
E. C
12. L’espace étant rapporté à un repère orthonormal (O, x, y, z), le volume du solide engendré par
la rotation autour de  de la courbe = pour ≤≤ est :
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 

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USEK – FI – Concours d’entrée 4/21
13. Si ()=|−3| alors ′()=
A. 
B. −
C. 
||
D. 
E. 
14.  et ′ sont deux nombres complexes. Si = 
 alors ||=
A. ||
B. 2
C. 1
D. 2||
E. 
||
15. lim→ ()
=
A. 1
B. 0
C. 2
D.
e
E. +∞
16. Le nombre de rectangles dans la figure ci-contre est :
A. 12.
B. 20.
C. 30.
D. 44.
E. 60.
17. Deux sacs  et  contiennent chacun six boules identiques numérotées de 1 à 6. On tire au hasard
une boule de  et une boule de . La probabilité de l’événement « les deux boules tirées portent le
même numéro » est égale à :
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
18. On considère les intégrales =
 et = . Sans calculer les intégrales, nous
pouvons affirmer que :
A. ==0.
B. ≤0 et >0.
C. >0 et >0.
D. ≤0 et ≤0.
E. ≥0 et ≤0.

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19. Dans un plan, on a 10 droites concurrentes deux à deux en des points distincts. Le nombre de ces
points d’intersection est :
A. 60
B. 45
C. 20
D. 95
E. 100
20. La solution de l’équation différentielle y−2y=6 de condition initiale y(0)=0 est :
A. y=e − 1
B. y=e + 1
C. y=3(e −1)
D. y=3(e +1)
E. y=−3(e +1)
21. La somme S=1+2+4+⋯+2 vaut :
A. 2 −1
B. 1−2
C. 2
D. 1−2
E. 2 −1
22. La limite d’une suite géométrique de raison q=
 est :
A. +∞
B. 0
C. 
D. −∞
E. −
23.
()
42
2
3
46
2
xxdx
x
−+
−
∫ =
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
E. −3
24.  + =
A. 2
B. −2
C. 
D. 
E. 
25. Soit l’équation d’inconnue réelle , ()∶ −2+1=0 ; où ∈ℝ.
A. () admet deux solutions distinctes pour =1.
B. () admet deux solutions distinctes pour =−1.
C. () admet deux solutions distinctes pour ∈]−∞ ;−1[∪]1 ;+∞[ .
D. () admet deux solutions distinctes pour ∈]−1 ;1[ .
E. () admet deux solutions distinctes pour =0.