TP 2 – La lithosphère en équilibre sur l`asthénosphère : le modèle d

TP 2 – La lithosphère en équilibre sur
l’asthénosphère : le modèle d’Airy
La gravité dépend de la masse d’une planète. A la surface d’une planète, on pourrit supposer que la gravité
est plus forte au niveau d’une montagne, étant donnée la présence d’une importante masse de roche. Or le
physicien Pierre Bouguer a montré en 1738, dans la cordillère des Andes, qu’une montagne n’a en fait que
très peu d’impact sur la gravité.
Pour expliquer ce phénomène, les scientifiques admettent qu’à une certaine profondeur, appelée surface
de compensation, la lithosphère est en équilibre isostatique, c’est-à-dire que la masse de chaque colonne
rocheuse surplombant cette surface est la même en tous points.
Parmi les modèles proposés par les géologues pour expliquer l’existence de cette surface de compensation,
nous allons nous intéresser au modèle d’Airy.
Principe du modèle d’Airy :
- On considère que la croûte continentale a une densité constante.
- La croûte continentale repose sur des roches de densité + importante (la péridotite du manteau).
- L’asthénosphère est ductile, donc déformable bien qu’elle soit solide.
- L’excédent de masse de la montagne est compensé en profondeur par un « déficit de masse », qui
permet un équilibre au niveau de la surface de compensation. Ceci se traduit par la présence d’une
racine crustale (= de croûte).
Problématique : Le modèle théorique d’Airy est-il cohérent avec ce qu’on observe en
domaine continental ?
Activité 1 – Une modélisation analogique pour une première approche
Matériel disponible :
- Balance, entonnoir et billes de métal, pour lester les blocs
- Blocs jaunes à remplir à 30g (en incluant la coque) représentant la croûte continentale
- Blocs rouge à remplir à 60g (même taille mais densité plus importante) représentant
l’asthénosphère, dans sa partie la plus superficielle ; demis blocs rouges à 30g (même densité que
les grands blocs rouges)
- Mousse à forte densité (comportement type ductile), représentant l’asthénosphère, dans sa partie
profonde
Dans cette modélisation, on fera abstraction du manteau lithosphérique.
Modélisez une montagne en vous basant sur le modèle d’Airy et en respectant les contraintes suivantes :
- Votre montagne sera constituée de 4 colonnes de matériel
- Une des colonnes ne comportera que des plots jaunes, les 3 autres comporteront des plots jaunes
et des plots rouges
- Chaque colonne aura une composition différente
- Chaque colonne aura une masse totale de 120g au niveau de la surface de compensation (atteinte
au niveau de la mousse)
Attention : les rapports de densité croûte/manteau ne sont pas respectés dans cette modélisation !
Schématisez votre modélisation, en soignant la légende. Vous veillerez à faire figurer la surface de
compensation.

Activité 2 – Etude numérique du modèle d’Airy
Le modèle précédent ne prenait pas en compte la densité des couches terrestre. Nous allons cette fois
utiliser un tableur afin de quantifier l’épaisseur de la racine crustale, puis de représenter graphiquement
la coupe géologique correspondant au profil montagneux proposé.
Matériel : fichier airy.ods
Dans notre modèle, on représente la lithosphère sous forme de 15 blocs verticaux de 60 km de profondeur
par rapport au niveau de la mer. On ne représentera que la croûte et la partie superficielle du manteau
lithosphérique, jusqu'à 60 km de profondeur.
Méthode de calcul l'épaisseur de la croûte pour chaque
bloc :
La masse des blocs s'équilibre en profondeur, au niveau
de la surface de compensation.
Caractéristiques du bloc de référence :
- Altitude : 0m (niveau de la mer)
- Epaisseur de base de la croûte : 30 Km
- Epaisseur représentée pour le manteau : 30 Km
Les autres blocs sont étudiés par comparaison au bloc de
référence :
- Altitude supplémentaire (a)
- Racine crustale (r)
- Epaisseur restante du manteau représenté
Données :
- densité de la croûte continentale : 2,7
- densité du manteau lithosphérique : 3,3
Exemple de représentation des blocs d e lithosphère
1. Calcul de l’épaisseur de la racine crustale en fonction de l’altitude du relief : établissez la relation
permettant de calculer r en fonction de a.
2. On veut représenter la lithosphère alignée sur le bloc de référence, jusqu’à 60 km de profondeur.
Etablissez la relation permettant de trouver l'épaisseur restante du manteau à représenter sur le
graphique, à partir de l'épaisseur de la racine crustale.
3. Complétez la feuille de calcul pour obtenir toutes les valeurs. Faites attention aux unités : m ou Km.
4. Obtenez une représentation graphique permettant de visualiser la coupe géologique de cette région,
montrant l'épaississement de la croûte sous les reliefs. Dans OpenOffice Calc, Choisir un diagramme en
colonnes. Ordonner les séries de données (Plage de données – série de données) de la plus profonde
(manteau, à la base de la colonne donc à placer en 1e dans la liste) à la plus superficielle (altitude, en
haut de la colonne donc en dernier dans la liste). Légendez et titrer le graphique.
5. Présentez vos résultats : imprimez le graphique obtenu et commentez l’épaisseur de la racine crustale
comparée à l’altitude en surface.
Activité 3 : Confrontation du modèle et de la réalité
Après avoir rappelé de quelle façon on peut déterminer la profondeur du Moho, appelez-moi pour obtenir
la carte de France de la profondeur du Moho. Répondez à la problématique.
Surface de compensation