Multiples, diviseurs, nombres premiers

Multiples, diviseurs, nombres premiers
Exercice 1
1◦ Définissez en extension : div 60, div 48, div 60 ∩ div 48.
2◦ Que constatez-vous à propos de ce dernier ensemble ?
Exercice 2
1◦ Définissez en extension : 60N, 48N, 60N ∪ 48N.
2◦ Que constatez-vous à propos de ce dernier ensemble ?
Exercice 3
Un nombre qui n’est pas premier peut être écrit comme produit de nombres premiers. Ecrivez une telle décomposition pour tous les nombres non premiers inférieurs à 50.
Existe-t-il dans cette liste des nombres qui admettraient plusieurs de ces décompositions ?
Nous retiendrons :
Tout entier naturel peut être écrit d’une seule façon comme produit de nombres premiers.
Exercice 4
Ecrivez comme produit de facteurs premiers :
1◦ 24, 242 , 2 400
2◦ 976, 9762 , 976 000
Exercice 5
La décomposition en facteurs premiers d’un nombre a est utile pour déterminer div a.
1◦ Déterminer div 32.
2◦ Déterminer div 27.
3◦ Déterminer div 864.
Fiche 9