PHYSIQUE - OPTIQUE Examen terminal du 14/12/10 – PCSTM

UNIVERSITE DE RENNES 1 2010-2011
Licence STS, L1
PHYSIQUE - OPTIQUE
Examen terminal du 14/12/10 – PCSTM
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Durée conseillée : 1h.
La feuille de figures est à rendre avec la copie.
Exercice 1. Fibre optique (3 questions de cours indépendantes)
Soit une fibre de verre cylindrique constituée d’un cœur de rayon 5 µm et d’indice de
réfraction n
1
=1,52 et d’une gaine d’indice de réfraction n
2
=1,47. On injecte une lumière infra-
rouge de longueur d’onde 1,55 µm et de puissance 1 mW dans le cœur de la fibre.
a) Calculez la longueur d’onde de la lumière dans la fibre.
b) Calculez l’intensité lumineuse dans la fibre.
c) Donnez l’expression de l’angle limite au-delà duquel le rayon est totalement réfléchi
(voir la figure 1).
Exercice 2. Microscope
On considère le microscope représenté schématiquement sur la figure 2. Les caractéristiques
de l’instrument sont : longueur de tube D=′ F
1
F
2
= 160 mm et grandissement de l’objectif
γ = – 40. On suppose que l’observateur est emmétrope et n’accommode pas.
a) Tracez la marche des rayons lumineux indiqués sur la figure, jusqu’à la sortie du
système.
b) Donnez une expression littérale de la position de l’objet. (Ecrivez soit F
1
A , soit O
1
A).
c) Calculez la distance focale image de l’objectif. Application numérique.
Exercice 3. Télescope de Grégory (certaines questions peuvent être traitées
indépendamment des précédentes)
On considère le télescope représenté schématiquement sur la figure 3. Les caractéristiques de
l’instrument sont : rayon de courbure du miroir primaire (M
1
) S
1
C
1
= 2 m, rayon de courbure
du miroir secondaire (M
2
) S
2
C
2
= 1 m, et distance S
1
S
2
= 1,625 m (=
13
8
m). On considère
un objet A à l’infini sur l’axe.
a) Positionnez les foyers des deux miroirs sur la figure 3.
b) Donnez sans calcul la position de l’image intermédiaire A
1
formée par le miroir
primaire.
c) Montrez que la position de l’image A
2
donnée par le miroir M
2
est S
2
A
2
= 2,5 m.
d) Positionnez A
1
et A
2
sur la figure et tracez la marche des rayons jusqu’en A
2
.
e) Calculez le grandissement transversal de M
2
.
f) Pour un objet à l’infini de diamètre apparent θ , exprimez la taille de l’image
intermédiaire A
1
B
1
puis celle de l’image finale A
2
B
2
.
g) Que faut-il ajouter au système pour qu’un astronome puisse effectuer une observation
à l’œil.

Examen L1-PCSTM 14/12/2010 N° Anonymat :
Feuille de figures à rendre avec la copie
Figure 1 : plan de coupe de la fibre optique
Figure 2 : microscope (dessin schématique, les échelles ne sont pas respectées)

Examen L1-PCSTM 14/12/2010 N° Anonymat :
Feuille de figures à rendre avec la copie
Figure 3 : télescope à deux miroirs concaves (configuration de Grégory). Le miroir M
1
est percé d’un trou à son
sommet.