Partie électronique / corpuscules 1) On appelle n le nombre

Partie électronique / corpuscules
1) On appelle n le nombre quantique principal, l le nombre quantique azimutal et m le
nombre quantique magnétique.
a) A partir de quels nombres quantiques sont définis les niveaux d’énergie K, L, M
et N (précisez leurs valeurs).
b) A partir de quels nombres quantiques sont déterminés les positionnements des
électrons pour les orbitales s, p, d et f (précisez leurs valeurs)
c) Comment détermine-t-on le nombre d’électrons pouvant occuper les orbitales
atomiques s,p d et f.
2) Pour l’atome de silicium donner le remplissage des orbitales atomiques et donner les
combinaisons (valeurs) possibles des nombres quantiques n,l et m des électrons les
plus éloignés du noyau.
3) Pour chacune de ces combinaisons, calculer les polynômes de Legendre. Les
coefficients du polynôme de Legendre se calcul en utilisant l’itération :
a
p+2
=a
p
||||
avec  ≥ ||
Le degré du polynôme est  − ||
4) Donner les expressions des composantes angulaires des fonctions d’onde associées à
ces combinaisons.
Yθ,φ= A. cosmφ. sin
||
θ.  cosθ
5) Pour chacun de ces cas calculer la partie angulaire normalisée de la fonction d’onde.
La densité de probabilité s’écrit en coordonnée polaires :
dP = |Ψr, θ,φ| ∙ r ∙ sinθ∙ dθ∙ dφ∙ dr
Dans laquelle r est la composante radiale, θ est l’angle azimutal ( θ∈ [0 ; π ] ) et φ est
l’angle dans le plan horizontal ( φ∈ [0 ;2 π ] ).