Propriétés photométriques des galaxies 1 Magnitudes et indices de

Propriétésphotométriquesdesgalaxies
1 Magnitudesetindicesdecouleur
2 Facteurslimitantl'observa7ondesgalaxies
3  L'ex7nc7ondanslesgalaxies
4  Correc7ondudécalageverslerougeoucorrec7onK
David Elbaz – ET12 master M2 2016
1
Les 2 sources d'énergie lumineuse dans l'univers
énergie nucléaire
David Elbaz – ET12 master M2 2016
énergie gravitationnelle
2
Les outils pour décoder le langage de la lumière des galaxies
poussière
Forme=
morphologie
David Elbaz
– ET12 master
M2 2016
Hβ Mg
[OIII]
Hα [SII]
3
Comment sont nées les galaxies ?
Les 4 éléments du langage de la lumière
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4
Propriétésphotométriquesdesgalaxies
1 Magnitudesetindicesdecouleur
2 Facteurslimitantl'observa7ondesgalaxies
3 L'ex7nc7ondanslesgalaxies
4Correc7ondudécalageverslerougeoucorrec7onK
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5
Défini7ondessystèmesdemagnitudes
La brillance apparente des galaxies, comme celle des étoiles, est définie à l'aide de leur
magnitudeapparente.Durantl'an7quité,lesGrecsavaientdéfini6groupesdemagnitudes
séparés par des écarts égaux à l'œil. Les étoiles les plus brillantes étaient dites de 1ère
magnitudetandisquelesplusfaiblesétaientde6èmemagnitude.
Plus tard, des études physiologiques ont montré que des écarts de brillance égaux à l'œil
étaientessen7ellementlogarithmiquesenintensité.
Doncdeuxmagnitudes,m1etm2,associéesauxfluxf1etf2,vérifient:
m1-m2=-klog10(f1/f2)
Des études photométriques réalisées au XIXè siècle ont démontré que des étoiles de
magnitude 6 étaient 100 fois plus faibles que des étoiles de 1ère magnitude, on a donc
décidé d'aSribuer la valeur de k de sorte à ce qu'un écart de 5 magnitudes corresponde
exactementàunrapportdefluxde100,i.e.k=2.5:
et
Donc:unécartde2.5magnitudescorrespondàunrapportdefluxd'unfacteur10.
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LesystèmedemagnitudesdeJohnson,"systèmedeVega"
Magnitudeapparenteàlafréquenceν:
oùfνestunedensitédefluxenW/m2/Hz
ouenJy(N.B.:1Jy=10-26W.m-2.Hz-1).
Vega(étoiledetypeAlphaLyr)sertd'étoilederéférence:
uneétoilecommeVegaestdoncdemagnitude=0àtouteslesfréquences.
Onparlede"magnitudesdanslesystèmedeVega".
Engénéral,onnemesurepasdedensitésdefluxmonochroma7ques(àunefréquencedonnée)
maisdanslabandepassanteassociéeàunfiltredonné,définieparunefonc7onde
transmission,Tx(ν),où"x"estlefiltreemployé:
Filtres"x"deJohnsonu7lisés:UBVRIJHKLMN
oùU=procheultra-violet,B=bleu,V=visible,R=rouge,IJHKLMN~procheinfrarouge
Onu7liseaussilesfiltres:Kron-CousinsRcIc;Gunnugriz;SDSSu'g'r'i'z'
(SDSS=SloanDigitalSkySurvey)
Références:
Bessel,M.S.1990,PASP,91,589-Bessel,M.S.1983,PASP,95,480-Bessel,M.S.1990,PASP,
102,1181-Hayes,D.S.,&Latham,D.W.1975,ApJ,197,593-Johnson,H.L.&Morgan,W.W.
1953,ApJ,117,313
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L'étoileVega
• 
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• 
étoileprincipaledelaconstella7ondelaLyre
Situéeà25.4années-lumièreduSoleil
DeuxièmeétoilelaplusbrillanteaprèsSirius
ClassespectraleA0Va(T=9602K)
Elleestdanslaséquenceprincipale(H->He)
masse=2.5M€=>duréedevie=1Gyr(âge=0.35Gyr)
Aux alentours de l'an 11 750, Véga prendra la place de
l'étoilepolairedufaitdelaprécessiondeséquinoxes.
•  Posi7on:
–  Ascensiondroite=Ra=
18h
–  Déclinaison=
Dec= +38°
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36m
47ʹ
56,3364s
01,291″
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Normalisa7onsdusystèmedeVega(Johnson)
Les bandes passantes sont normalisées de sorte à ce que la magnitude d'une étoile A0 V
comme Vega possède une magnitude nulle dans chacune de ces bandes. La table suivante
permetdedéfinirlanormalisa7ondesfiltresJohnsondanslesystèmedeVega.
Ici les valeurs sont données par unité de longueur d'onde (en nm), la transposi7on en
fréquenceestdonnéeparlaformulesuivante:ou
d'où:
Onécritengénérallesdensitésdeflux:
- parunitédefréquence: FνouSν
- parunitédelongueurd'onde: FλouSλ
DanslecasdelabandeV:
LesiteNASAExtragalac7cDatabase(NED):
hSp://nedwww.ipac.caltech.edu/help/photoband.lst
con7entlesnormalisa7onsd'unplusgrandnombrede
filtres.
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LesystèmedemagnitudesAB
DanslesystèmedeVega,lecoefficientdenormalisa7ond'unfiltre"x"varied'unfiltreà
l'autre.Cesystèmeprésentel'avantagedesituerunemagnitudesurunplanrela7fàuneétoile
decalibra7onquel'onpeutobserverdirectementsurleciel(étoilesdetypeA0V),mais
devientgênantlorsquel'onchercheàcomparerplusieursfiltresdifférents.
LesystèmeAB(Oke,J.B.1974,ApJS,27,21)permetdes'affranchirdecetinconvénient,caril
gardelemêmecoefficientpourtouteslesbandes,quicorrespondausystèmedeVegadansla
bandeV(fνestunedensitédefluxenW/m2/Hzet1Jy=10-26W.m-2.Hz-1):
ConversiondemagnitudesABenVega(Frei&Gunn1995):
V=
V(AB)+0.044
(+/-0.004)
B=
B(AB)+0.163
(+/-0.004)
R=
R(AB)-0.055
(+/-INDEF)
I=
I(AB)-0.309
(+/-INDEF)
Rc=
Rc(AB)-0.117
(+/-0.006)
Ic=
Ic(AB)-0.342
(+/-0.008)
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Filtresetbandespassantes
LescourbesdetransmissiondesfiltresdeJohnsonUBVetdeceuxdeKronCousins RcIc sont ici superposés au spectre d'une étoile G5V (similaire au
soleil,maisunpeuplusfroide),cfBessel(PASP1990).
UBVRcIc
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Indicesdecouleur
LesmagnitudesenbandeslargesdesgalaxiespermeSentdedéfinirdescouleurs,quisont
ensuite u7lisées pour définir des propriétés physiques de leurs popula7ons stellaires
commeleurâge,leurmétallicitéoul'ex7nc7onparlapoussière.
CeSefiguremontrelacouleurU-Benfonc7ondeBVpourlesdifférentstypesd'étoilesOBAFGKM.
U-B=mU-mB
B-V=mB-mV
Pourchacunedecesdeuxcouleurs,unefortevaleur
indiquelacouleurrouge,unevaleurfaiblelacouleur
bleue(silamagnitudebleue,B,estbassec'estquele
fluxdel'étoiledansceSebandeestfortetdoncB-V
faibleindiquelebleu).
DeOàM,lesétoilessontdeplusenplusfroideset
doncdeplusenplusrouges.
Notezlaflèchesurlediagrammequiindiquel'effet
durougissementparlapoussière
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Propriétésdesétoilessurlaséquenceprincipale
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CouleurB-Vdesdifférentstypesmorphologiques
Robert & Haynes (1994)
Lesgalaxiesrougissentdesirrégulièresauxellip7quesenpassant
parlesSpirales.
Couleurd'uneEllip7que:
B-V≈0.9<->lesétoilesdetypeK1,masse<0.75M€dominent
Couleurd'uneSa:B-V≈0.7<->étoilesG5,masse<0.9M€
Couleurd'uneIm:B-V≈0.4<->étoilestypeF,masse<1.5M€
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Magnitudes apparentes de quelques objets typiques
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Magnitudesabsolues
Lamagnitudeapparentedépenddeladistance,cedontonabesoindes'affranchirpour
l'étudedespropriétésintrinsèquesdesgalaxies.Pourcela,onu7liselaluminositédelagalaxie
ousamagnitudeabsolue.Lamagnitudeabsolue,M,estlamagnitudeapparentequ'auraitune
galaxie(ouuneétoile)sielleétaitsituéeà10pcdenous,donc:
et
m-Mestappelélemodulededistance.
⇒ 
LadistanceduSoleilestde1unitéastronomique(au)=1/206265pc,cequidonneausoleil
unmodulededistancede:-31.57magnitudes.
LamagnitudeabsolueduSoleilestdonc:MB€=+5.48,MV€=+4.83,MK€=+3.28
(leSoleilestuneétoiledeluminositémoyenne:lesétoileslespluslumineusessont106fois
pluslumineusesqueleSoleil,tandisquelesplusfaiblessont104foisplusfaibles).
On peut facilement déduire une luminosité monochroma7que à par7r d'une magnitude
absoluedanslesystèmeABparlaformulesuivante:
10pc=10x3.26années-lumière=10x3.26x9.5x1012km=3.0856x1014km
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Défini7ondesprincipauxfiltresetvaleurssolairesassociées
Bande
λ (nm)
FWHM
Fν (Jy)
M€(Vega)
M€(AB)
(Δλ) nm
A0V,V=0
mag.abs. mag.abs.
U
365
66
1780
5.61
6.32
B
445
94
4000
5.48
5.32
V
551
88
3600
4.83
4.83
R
658
138
3060
4.42
4.62
I
806
149
2420
4.08
4.58
J
1220
213
1570
3.64
4.55
H
1630
307
1020
3.32
4.71
K
2190
390
636
3.28
5.19
L
3450
472
281
M
4750
460
154
ASen7on!Lamagnitudeabsoluepeut-êtredéfiniedansl'unoul'autredesdeux
systèmes(VegaouAB).Engénéral,quandrienn'estdit,ils'agitdusystèmeVega.
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Magnitude absolue du Soleil dans 80 filtres (en Vega & en AB)
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Magnitudesabsoluesetluminosités
Lamagnitudeabsolue(danslesystème)etlaluminositésontreliéespar:
Unegalaxiedemagnitudeabsolue-20enbandeBadoncuneluminositéde:
Lacorrec7onbolométriqueestuntermeu7lisépourdécrireladifférence
entrelamagnitudebolométriqued'uneétoileetsamagnitudeenbandeV:
BC=mbol-mV,danslecasduSoleil:BC=4.74-4.83=-0.09
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LesclassesdeAbellpourlesamasdegalaxies
•  Lesamasdegalaxiespossèdentunegrandevariétédenombresdegalaxies.
Le nombre total de galaxies d'un amas n'est cependant pas connu car
beaucoupdegalaxiessonttropfaiblespourêtredétectéesautélescopeet
lafrac7ondegalaxiesindétectéesaugmenteavecladistance.Pouréviterce
problème, Abell a définit une mesure de la richesse d'un amas aussi
indépendantequepossibledeladistance.Larichesseestdéfiniecommele
nombredegalaxiesayantdesmagnitudesapparentesentrem3etm3+3,où
m3 est la magnitude de la 3ème galaxie la plus brillante de l'amas. Donc ce
sont les galaxies dont la luminosité (les gal. sont à la même distance de
nous), est de 1 à 16 fois plus faible que celle de la 3ème galaxie la plus
lumineusedel'amas.
•  Parexemple,siL3=3x1011L€,laplusfaibleaura:Lmin=2x1010L€
•  SelonceSedéfini7on,lesamassontdivisésen6classesderichesse:
Classe
Popula7on
Classe Popula7on
0 30-49galaxies 3
130-199
1 50-79 4
200-299
2 80-129
5
>300
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Magnitudesabsoluesetcorrec7onsassociées
Nousavonsdéfinilamagnitudeabsoluecommeétantlamagnitudeapparentequ'auraitun
objets'ilétaitsituéà10pcdenousetnousavonsassociéladifférence(m-M)aumodulede
distance 5 log d - 5, cependant la réalité est plus complexe et l'on doit ajouter les deux
termescorrec7fssuivants:
- ex,nc,on: à travers la Galaxie, les nuages de poussière (cirrus) absorbent et diffusent la
lumière des étoiles et des galaxies, d'où un terme correc7f : A (aSénua7on). On u7lise
généralementl'aSénua7ondanslabandeV,commeréférence,AV,etl'onpeutdéduirede
celle-cil'aSénua7onàuneautreλ(cfci-après).
- ledécalageverslerouge:l'émissionrayonnéeparunegalaxiedistanteàlalongueurd'onde
λ(émission)estreçueauniveaududétecteuravecundécalage:
λ(observée)=λ(émission) x (1+z) oùzestledécalagespectraldelagalaxie.
Ilfautdoncappliquerunecorrec7onàlamesurepourcalculerl'émissionàλ(émission)pour
connaître la magnitude absolue d'un objet dans la bande V, par exemple. CeSe correc7on
requiert de connaître la distribu7on spectrale en énergie de la galaxie. On appelle ceSe
correc7onlacorrec7onK.
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Propriétés photométriques des galaxies
1 Magnitudes et indices de couleur
2 Facteurs limitant l'observation des galaxies
3 L'extinction dans les galaxies
4 Correction du décalage vers le rouge ou correction K
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Limita7ons
Idéalement, on souhaiterait mesurer la distribu7on spectrale en énergie (SED)
complètedesgalaxies.
Enpra7quecelarestedifficileàréaliserdepuislesolmaisaussil'espace.
En conséquence, l'étude des galaxies requière de combiner les observa7ons de
plusieurs instruments au sol comme dans l'espace. Il reste des régions non
couvertesetlacalibra7onrela7vedesinstrumentsdoitêtrepriseencompteavec
beaucoup d'aSen7on, e.g. des observa7ons réalisées avec des télescopes de
diamètres différents ont des largeurs à mi-hauteur (FWHM, full width half
maximum) de la tâche de diffrac7on PSF (Point Spread Func7on) différentes et
leurs mesures ne peuvent être combinées sans effectuer une correc7on
d'ouverture(laphotométrieestmesuréesurunesurfacedéterminéepuiscorrigée
afind'obtenirlamagnitudetotaledelagalaxiedanslabandechoisie).
Nous allons dans un premier temps citer l'origine des principales limita7ons
observa7onnelles,puisnousdéfinironslesystèmedécrivantlesSEDspar7elsdes
galaxies,i.e.magnitudesetcouleurs.
Cela nous amènera à traiter de deux correc7ons importantes dues à l'ex7nc7on
parlapoussièreetaudécalageverslerouge(correc7onK).
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spatial
Opacité atmosphérique
sol
Figure réalisée par F.Galliano
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Facteurslimitantl'observa7ondesgalaxies:(II)lesfondsdiffus
Dansl'IRproche,lesobserva7onssontlimitéesparlesraiesenémissionOHdel'atmosphèreetl'émission
thermiquedel'atmosphèreterrestre.Laradioestlimitéeparlapollu7onhumaine(radio,tv,…).LemoyenIR
(3-30µm) est affecté par la réflexion de la lumière solaire par la poussière interplanétaire (lumière
zodiacale) et dans l'IR lointain (30-500µm), c'est l'émission des cirrus galac7ques (nuages de poussière
interstellaire)quidominentlefond+absorp7onparl’atmosphère
Terrestre
extra-terrestre
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Leinert
et al.
(1997)
26
Facteurslimitantl'observa7ondesgalaxies:lesraiesOHde
l’atmosphèreterrestrelimitentlaspectroscopieenIRprocheetdonc
laczapacitédemesurerlesredshi…sdesgalaxiesdistantes
Flux
Raies OH extra-terrestre
de l’atmosphère
terrestre
Wavelength (Å)
Leinert
al.
David Elbaz – ET12 master
M2et2016
(1997)
27
Facteurslimitantl'observa7ondesgalaxies:(III)l'ex7nc7ongalac7que
Absorp,onparlegazetlapoussièreinterstellairesdanslaVoieLactée.
E(B-V) = (B-V)-(B-V)0 est une mesure du rougissement (couleur : bleu - visible) et de
l'absorp7on. La carte d'absorp7on de la Voie Lactée ci-dessous a été dérivée à par7e de
l'émission à 21 cm de l'H neutre (carte de densité de colonne en HI; Burstein & Heiles). Plus
récemment,Schlegeletal.ontobtenuunecartesimilairegrâceàl'émissionenIRlointaindela
galaxie(satelliteCOBE).
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Propriétés photométriques des galaxies
1 Magnitudes et indices de couleur
2 Facteurs limitant l'observation des galaxies
3 L'extinction dans les galaxies
4 Correction du décalage vers le rouge ou correction K
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L'ex7nc7onparl'atmosphèreterrestre
Lefluxd'unobjetastronomiquemesurésurterredoitêtrecorrigéde2effets:
•  Absorp7on dans l'atmosphère terrestre: on tente toujours d'observer les objets quand ils
passent au zénith d'un télescope, mais cela n'est pas toujours possible en fonc7on de la
périodedel'année,delala7tudedutélescopeetdeladuréependantlaquelleonsouhaite
intégrerlesignal,quipeutdurerplusieursheuresdanslecasdelaspectroscopiedegalaxies
faiblesetdistantes.
Simλ,obsestlamagnituded'unobjetmesuréàunedistanceΘduzénithetελestl'absorp7on
dueàl'atmosphèreauzénith,alorslamagnitudecorrigéedel'absorp7onatmosphériqueest:
mλ,corr=mλ,obs-ελ/cos(Θ)
Lesvaleurstypiquesdeελ décroissentde0.3autourde4000Åà0.1autourde8000Å(lesvaleurs
exactessontes7méesenobservantdesétoiles"standard"aumomentdel'observa7on)
N.B.: une galaxie d'ascension droite, α=0h passera à son zénith annuel à l’équinoxe de
printemps, le 21 Mars à minuit. Le 21 septembre (éq. d’automne), ce seront les objets à
α=12h.Ledécalageestde2hparmois,i.e.α=2hle21Avril.
Bienentendu,lesobjetsdedéclinaisonposiGveserontobservablesdel'hémisphèreNordetinversement,etle
zénithd'unobjetn'estpasàlaverGcaledutélescopemaisdépenddeladifférenceentrelalaGtudedu
télescopeetladéclinaisondel'objet,enconséquence,l'angleΘestrarementnul.
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L'ex7nc7onparlapoussièreinterstellaire
•  L'existence de zones sombres dans la Voie Lactée fut men7onnée pour la
première fois en 1785 par Sir William Herschel qui les interpréta comme des
"trousdanslescieux"(holesintheheavens).
•  Un siècle plus tard, en août 1889, Edward Barnard commença à prendre des
clichésdeceszonessombresetrapportal'observa7ondevastesrégionsenforme
denuagesavecdesstructuresbienpar7culières.
•  En1906,ilécrivit:"Noonewouldsuspectforamomentthatthislaneisanything
butanactualvacancyamongthestars".
•  Mais l'éditeur de son ar7cle sur ces "dark regions" dont Barnard disait: "I think
someofthemwillbeforelongexciteasmuchstudyandaSen7onasthenebulae",
écrivitqu'ilconsidéraitquecesrégionsnepouvaientpasêtrevidesd'étoiles,sinon
nous serions situés au centre de longs tubes de vides puisqu'on ne voit pas non
plusd'étoilesenarrière-plan.
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L'ex7nc7onparlapoussièreinterstellaire
•  Ex7nc7on par les grains de poussière interstellaire: l'ex7nc7on est propor7onnelle à la
densitédecolonned'hydrogènedanslemilieuinterstellaire(ISM),carilexisteunrapport
rela7vementconstantdelaquan7tédepoussièresurgazdanslaVoieLactée.Lesnuages
de poussière interstellaire responsables de la majorité de l'ex7nc7on, cirrus galac7ques,
sontfacilementiden7fiablesparleurémissioneninfrarougethermiquedanslemoyenet
lointain infrarouge. L'ex7nc7on est maximale dans la direc7on du plan galac7que et
minimaleperpendiculairement.Acela,ilfautajouterl'existencederégionspresquevides
decirrus,verslesquelleslestélescopessedirigentpouréviterleseffetsd'ex7nc7on,dont
leplusconnuestleLockmanHole,letroudeLockman,dunomdesondécouvreur.
L'ex7nc7oninterstellairerougitunobjet,cequiestdécritpar"l'excèsdecouleur":
EB-V=(B-V)obs-(B-V)0=(mB,obs-mV,obs)-(mB,0-mV,0)
La couleur (B-V)0 serait celle observée au télescope si l'objet n'avait pas subi d'ex7nc7on
interstellaire,tandisqu'onobserveunexcès:(B-V)obs=(B-V)0+EB-V
L'ex7nc7onpeutêtredonnéedanslefiltreV,"aSénua7ondanslabandeV=AV":
mV,obs=mV,0+AV,donc:E(B-V)=EB-V=AB-AV
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L'ex7nc7onparlapoussièreinterstellaire
•  La théorie de Mie: une par7cule sphérique de rayon, a, possède une sec7on efficace
d'ex7nc7on,Cext,décomposéedelamanièresuivante:
Cext(λ,a)=Qext(λ,a)xπa2
oùπa2estlasec7onefficacegéométriquedugrainetQext,l'efficacitéd'ex7nc7on.
OndécomposeQext(λ,a)enunecomposantedediffusionetuned'absorp7on:
Qext(λ,a)=Qdif(λ,a)+Qabs(λ,a)
Le calcul de Qext ,Qdif(λ,a) et Qabs(λ,a) a été effectué pour la 1ère fois en parallèle par Mie
(1908) et Debye (1909), dans le cas des par7cules sphériques, homogènes et isotropes. Ce
formalismeestmaintenantconnusouslenomde"théoriedeMie"etaétéétenduàdescas
plus généraux de grains non sphériques. Des fonc7ons diélectriques ont été calculées par
Draine&Lee(1984).
Lesefficacitésci-dessusdépendentséparémentdeλetdea.
Ondis7ngue2régimesselonlavaleurdu"paramètredetaille",x=2πa/λ
LalimitedeRayleigh(x<<1),approxima7ondespe7tespar7cules: Qdif~λ-4, Qabs~λ-1
L'ex7nc7ongrise(x>>1),par7culesŎcransopaques:
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Qdif~1, Qabs~1
33
Ex7nc7on(=absorp7on+diffusion)&profondeurop7que
Lesgrainsdepoussièresdiffusent(albedo)etabsorbentlesphotons.Lacombinaisondeces
2effetsestappeléel’ex7nc7on,i.e.unediminu7ondufluxobservé.
Ladiffusionpeutrésulterdelacombinaisonde3processusdifférents:
réflexion,collisioninélas7que(effetCompton)oudiffrac7on.
Soit un faisceau lumineux, de longueur d'onde λ et de flux f(λ,s), traversant un milieu
matériellelongd'uncheminop7qued'abscissecurvilignes.
Absorp7onaprèsavoirtraverséds:f(λ,s)->f(λ,s)+df(λ,s)oùdf(λ,s)estnéga7f
Lecoefficientd'absorp7onlinéaireαestdéfinitpar: -df(λ,s)/f(λ,s)=α(λ)ds
Demême,lecoefficientdediffusionlinéaire,σ: -df(λ,s)/f(λ,s)=σ(λ)ds
Absorp7onetdiffusioncombinéesdéfinissentlecoefficientd'ex7nc7onlinéaire,κ:
-df(λ,s)/f(λ,s)=[α(λ)+σ(λ)]ds=κ(λ)ds(1)
L'intégraleducoefficientκ(λ,s)lelongducheminop7queestappeléeprofondeuropGque
ouépaisseuropGquenotée,τ(λ,s):
etenintégrantl'équa7on(1):
d'où:
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34
Ex7nc7on(=absorp7on+diffusion)&profondeurop7que
Laprofondeurop7que,τλ,reliedonclesfluxémisetobservé:fλ,obs=fλ,0exp(-τλ)
Pourλ>300nmunebonneapproxima7onestτ~1/λ,donclebleuestplus
absorbéquelerouge,etl'onparlederougissementinterstellaire.
D'autrepart,l'aSénua7onAλpermetelleaussiderelierlesfluxémisetobservé:
Aλ=-2.5log(fλ,obs/fλ0)=mλ,obs-mλ,0
donc:fλ,obs=fλ0x10-0.4A(λ)=fλ0x0.4A(λ),car10-0.4=0.4
oùmλ,obsestlamagnitudeobservéeetmλ,0lamagnitudeintrinsèque.
Alors:Aλ=2.5/ln(10)τλ=1.086τλ
Pourenrevenirautermecorrec7fdelamagnitudeabsolue,onadonc:
mV-MV=5logd-5+AVoù"d"estmesuréenpc
mB-MB=5logd-5+ABoùAB=(1+1/RV)AV
mx-Mx=5logd-5+AxoùAx=f(λ)AV,oùf(λ)estlaloid'ex7nc7on.
Laloiquireliel'aSénua7ondanslabandeV,AV,aveccelleàn'importequellelongueur
d'ondeλ,Aλ,estreprésentéeparlafiguredelapagesuivante.
David Elbaz – ET12 master M2 2016
35
Courbed'ex7nc7on=loid'ex7nc7onGalac7que
laloid'ex7nc7on=lafonc7onf(λ)
telleque:Aλ=f(λ)AV
Elleestparfoisaussidéfinieàpar7r
del'excèsdecouleur(cfFitzpatrick
1999,PASP111,63):
E(λ-V)=f(λ)E(B-V)
Lacourbed'ex7nc7ondelaVLaété
obtenueencomparantdesétoilesde
référencenonéteintesàdesétoiles
demêmetypesubissantune
ex7nc7on,avecuneréférenceàun
spectrethéorique.
absorption à 2175Å due au graphite
1/λV 1/λB
Courbed'ex7nc7oninterstellairemoyennéesurtouteslesdirec7ons(Savage&Mathis79)
EnréalitéceSecourbevarieenfonc7ondeladirec7ondeviséeetl'onparamétriseceSe
varia7onparlapentedelacourbeentrelesbandesBetV,i.e.AB-AV.
Larela7onquirelieAVetEB-Vest: AV=RVEB-Vdonc:AB/AV=1+1/RV
Danslevoisinagesolaire: RV=3.1(Schultz&Wiemer1975,Snedenetal.1978)
cequidonne:
AB/AV=1.32àlalumièrebleuequitraverse=0.40.32=0.75xlumièrevisible
David Elbaz – ET12 master M2 2016
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loid'ex7nc7onGalac7que:ordresdegrandeur
Considéronslecasd'uneétoilesituéeaucentredelaVoieLactée:
SonaSénua7ondanslabandeM(4.75µm)estAM≈0.6
Laprobabilitéqu'undesesphotonsde4.75µmnousaSeigneestde:
P(4.75µm)=10-0.4xAM=10-0.24 =0.57≈3chances/5
SonaSénua7ondanslabandeB(0.44µm)estAB≈34.5
Laprobabilitéqu'unphotonde0.44µmnousaSeigneestde:
P(0.44µm)=
10-0.4xAB=10-13.8 =1.6x10-14!
David Elbaz – ET12 master M2 2016
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Courbed'ex7nc7on=loid'ex7nc7onGalac7que
AB=(1+1/RV)AV,doncABäsiRVæ
etlapenteestplusforte.
RVædansleslignesdevisée
lesplusrichesengrainsdepoussière
depe7testailles(lesVSG=VerySmallGrains)
1:croissancelinéairedeAλen1/λ
2:absorp7onà2175Ådueaugraphite
3:forteaugmenta7ondansl'UVlointain
Cescourbesd'ex7nc7onontétécalculéesàpar7rdelaformuledeCardellietal.(1989,ApJ
345,245).LavaleurdeRVvarieentreRV=2et5.3.RV caractériselapentedelamontéedela
loi d'ex7nc7on: plus RV est grand plus la pente est faible, plus il est pe7t plus l'ex7nc7on
monteauxcourteslongueursd'ondes,quicorrespondentàdestaillesdegrainsdepoussière
pluspe7tes.Commelavaria7onsesituedansledomainedespluspe7teslongueursd'ondes,
onenadéduitqu'ils'agissaitd'unevaria7ondeladensitédegrainsdepe7testailles,appelés
lesVSG(VerySmallGrains).
David Elbaz – ET12 master M2 2016
38
Courbed'ex7nc7on=loid'ex7nc7onGalac7que
Cardelli,Clayton&Mathis(1989)ontmontréquelelongdetoutelignedevisée,la
loid'ex7nc7ongalac7quepouvaitêtrereproduiteparuneformuleanaly7que
simplequinedépendquedeRV: oùa(λ)etb(λ)sontdespolynomesenλ-1
Lesauteursontpréféréu7liserplutôtque
carl'ex7nc7onestquasi-universelledanslesbandesplusrougesquelabandeR,
alorsqu'ellevariedanslesbandesquivontduVverslebleu.Enconséquence,ilest
plusjudicieuxdenormaliserlesloisd'ex7nc7onsurunebandeplusrougequeV,
quiatradi7onnellementétéu7lisée,icilabandeJ.
David Elbaz – ET12 master M2 2016
39
Courbed'ex7nc7on=lesnuagesdeMagellan
Lescourbesd'ex7nc7onàgaucheété
calculéesàpar7rdelaformuledePei
(1992,ApJ395,130).
Courbes normalisées. A faible métallicité, la
taille moyenne des grains est plus pe7te ce
quirendl'ex7nc7onplusefficaceauxpe7tes
longueurs d'ondes (UV) qu'aux grandes
(op7que,IRproche).
métallicité æ
Enallantdelaloid'ex7nc7ondela
Galaxie(MW)verscelleduPe7tNuage
deMagellan(SMC)enpassantpar
celleduGrandNuagedeMagellan
(LMC),l'intensitédupicà2175Å
décroîttandisquel'ex7nc7ondans
l'ultravioletlointaincroît.
DansleSMC,lepicà2175Åestmêmeabsentetl'ex7nc7onvariepresquelinéairementen1/
λsurtoutledomainedelongueursd'ondes.
DansleLMC,lepicà2175ÅestleplusfaibledanslarégiondelanébuleusedelaTarentule
(30Doradus)quiestunezonedeforma7onstellaire.Lesgrainsdepoussièreysontexposés
àunrayonnementUVintensequidétruiraitlesgrainsresponsablesdupicà2175Å.Maisune
autrecauseintervientaussi:lamétallicitédiminuedelaVLauSMCenpassantparleLMC.Le
conflitproduc7on/destruc7onrested'actualité.
David Elbaz – ET12 master M2 2016
40
Courbed'ex7nc7ond'Andromède
La loi d'ex7nc7on a aussi été mesurée dans la galaxie d'Andromède, M31, dans l'UV par
Bianchietal.(1996)enu7lisant3méthodesdifférentes:
- comparaisondespectresdepairesd'étoilesbrillantesdetypeBappartenantàM31.
-  comparaisondespectresd'étoilesrougiesdeM31avecceuxd'étoilesfaiblementrougies
appartenantàlaGalaxieetsetrouvantprochedelalignedeviséedeM31.
- comparaisondespectresd'étoilesdeM31avecdesmodèlesd'atmosphèrestellaire
Lapremièreméthodeprésentel'avantaged'annulerl'effetdel'ex7nc7ondelaGalaxie,car
on se trouve sur la même ligne de visée, mais elle est peu précise car les ex7nc7ons
mesuréessontfaibles.
Ladeuxièmeméthodefaitintervenirlacorrec7ondel'ex7nc7ondelaGalaxiequin'estpas
nécessairementbienconnuedanstoutesleslignesdevisée.
Latroisièmeméthodereposesurlaqualitéduspectrethéoriquequiimpliquededéterminer
avecprécisionenmêmetempslatempératuredel'étoileetl'ex7nc7on.
La loi d'ex7nc7on obtenue est semblable à celle de la Galaxie mais avec un pic à 2175Å
moinsmarqué.
David Elbaz – ET12 master M2 2016
41
Courbed'ex7nc7ondesgalaxieséloignées
Danslesgalaxieséloignées,iln'estpluspossibled'obtenirlaloid'ex7nc7onlelong
de la ligne de visée d'une étoile par7culière à cause de la résolu7on limitée des
observa7ons. On fait alors appel à d'autres méthodes, comme le rapport des
spectres de deux galaxies de même type mais avec des inclinaisons différentes
(Kinney et al. 1994, ApJ 429, 172) ou en effectuant de la photométrie mul7couleursdedeuxgalaxieseninterac7on,l'uneoccultantenpar7el'autre(Berlind
etal.1997,AJ114,107).
Berlind et al. (1997) montrèrent que la poussière était essen7ellement présente
danslesbrasspirauxdelagalaxied'avant-planetquelacourbed'ex7nc7ondans
cesbrasétaitassezplateetressemblaitàcelledelaGalaxiemaisavecRV=5.Dans
la zone inter-bras, ils trouvèrent que la loi d'ex7nc7on était encore plus plate et
suggérèrentunedistribu7ondepoussièreinhomogène.
David Elbaz – ET12 master M2 2016
42
Courbed'ex7nc7ondesstarbursts
Enu7lisantlaméthodedeKinneyetal.(1994),CalzeŠ,Kinney&Storchi-Bergmann
(1994,ApJ429,582)ob7ennentuneloid'ex7nc7on"effec7ve"(carmoyennéesurun
ensemble de galaxies) pour les galaxies à flambée de forma7on d'étoiles
("starbursts")àpar7rd'unéchan7llonde39galaxiesavecunredshi…z≤0.053.CeSe
loi d'ex7nc7on est plus "grise" que celle de la Voie Lactée, i.e. moins variable en
fonc7ondelalongueurd'onde(avecRV=4.05)etlepicà2175Åestabsent.
Enrouge:VoieLactéeavec:
RV=3.1(plein),5(7rets)et2(poin7llets)
Ennoir:LMC(7rets)etSMC(plein)
Enbleu:starburstsdeCalzeŠ(RV≈4.05)
(2002,PASP113,1449)
A\enGon:ce\eloineconcernequel'a\énuaGon
duconGnustellaireetnepeutêtreuGliséede
manièredirectepourcorrigerlesraiesd'émission
nébulaires(uGliséespourdéterminerletauxde
formaGond'étoilesdesgalaxies)del'absorpGon
carcelles-cineproviennentpasdesmêmesrégions
David Elbaz – ET12 master M2 2016
43
Courbed'ex7nc7ondelagalaxielen7culaireNGC2076
Sahu, Pandey & Kembhavi (1998, A&A 333, 803) étudièrent la galaxie NGC 2076,
une galaxie len7culaire avec en avant-plan, le long de son grand axe, une large
bandedepoussière.Enu7lisantlapar7enonrecouverteparlabandedepoussière,
ilsmodélisèrentlagalaxieenajustantauxdonnéesunprofildebrillancedesurface.
En faisant le rapport de la brillance observée sur la zone modélisée, ils ob7nrent
des cartes d'ex7nc7on dans chacune des bandes photométriques (B,V,R et I)
u7lisées. A par7r de ces cartes d'ex7nc7on, ils calculèrent des valeurs moyennes
d'ex7nc7on et une valeur de RV = 2.70±0.28. Cependant, l'intervalle de longueurs
d'ondes considéré est trop restreint pour pouvoir vraiment comparer la courbe
obtenueaveclesloisd'ex7nc7ondelaGalaxie.
David Elbaz – ET12 master M2 2016
44
L'émissionparlapoussièreinterstellaire
Al'équilibrethermodynamique,ungrainsphériquederayon,a,àl'équilibreavecle
champ de rayonnement, à la température Teq, rayonne une intensité
monochroma7que
Iλ(a)=Qabs(λ,a)xBλ(Teq)
Lepremiermodèledepoussièresu7lisé,ditMRN,aétéélaboréparMathis,Rumpl
& Nordsieck (1977, ApJ 217, 425). Ses auteurs réussirent à expliquer la courbe
d'ex7nc7onmoyennedelaGalaxieentre0.11et1µmàl'aidedegrainssphériques
desilicatesetdegraphitesdontladistribu7ondetaillesétaituneloidepuissance:
Nsilicates(a)~a-3.5,pour0.025µm≤a≤0.25µm
Ngraphites(a)~a-3.5,pour0.005µm≤a≤0.25µm
Cemodèleaensuiteétéu7liséetgénéraliséauxgrainsnonsphériquesparDraine
&Lee(1984),quiontcalculédesvaleursréalistesdescoefficientsQabsetQdif,etont
reproduitlacourbed'ex7nc7ongalac7queensupposantunedistribu7ondetailles
detypeMRN(cfpagesuivante).
David Elbaz – ET12 master M2 2016
45
Originedelaloid'ex7nc7onselonDraine&Lee(1984,ApJ285,89)
David Elbaz – ET12 master M2 2016
46
Poussièreethydrogèneatomique
L'excès de couleur E(B-V) est ≈ propor7onnel à la densité de colonne d'hydrogène
interstellaire,qu'ilsoitatomique(HI)ousouslaformedemolécules(H2):
(Bohlinetal.1978,Kentetal.1991)
E(B-V)/NHestappeléle"rapportpoussièresurgaz".Saconstancesuggèrequ'unnombreet
une distribu7on en tailles des grains de poussière fixes sont associés à une masse
d'hydrogènedonnée.
LadensitétypiqueenHprèsduSoleilestde:nH=106m-3
Donclelongd'unelignedeviséedelongueurd,ladensitédecolonnedeHest:
NH≈3.0856x1025d[kpc]m-2(car1kpc=3.0856x1019m)
SachantqueRV=AV/E(B-V)≈3.1,onadonc:
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47
Observed Evolution of the Dust-to-Gas Mass Ratio
Observed trend:
•  Above ≈1/5 Z¤, D/G
roughly linear with Z;
•  Below ≈1/5 Z¤, D/G nonlinear;
LIR~Mdust x Tdustn
Rémy-Ruyer et al. (2013b)
David Elbaz – ET12 master M2 2016
48
Observed Evolution of the Dust-to-Gas Mass Ratio
Observed trend:
•  Above ≈1/5 Z¤, D/G
roughly linear with Z;
•  Below ≈1/5 Z¤, D/G nonlinear;
•  A broken power-law fit
with indices 1 (>1/5 Z¤),
and 3.3 (<1/5 Z¤) works
well.
LIR~Mdust x Tdustn
Rémy-Ruyer et al. (2013b)
David Elbaz – ET12 master M2 2016
49
z~0
Tremonti +2004
David Elbaz – ET12 master M2 2016
50
Relation masse - métallicité
IMF Chabrier
IMF Kroupa
David Elbaz – ET12 master M2 2016
z>2
Erb +2006
z~0
Tremonti +2004
51
Relation masse - métallicité
IMF Kroupa
z~0
Tremonti +2004
z~0 FMR = fundamental mass metallicity relation
Manucci +2010 à no evolution up to z~2.5 !
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Extinction dans le milieu interstellaire Galactique
Band X
λeff/nm
M€
(EX-V/EB-V)
(AX/AV)
U
365
5.61
1.64
1.531
B
445
5.48
1.
1.324
V
551
4.83
0
1.
R
658
4.42
-0.78
.748
I
806
4.08
-1.60
.482
J
1220
3.64
-2.22
.282
H
1630
3.32
-2.55
.175
K
2190
3.28
-2.74
.112
L
3450
3.25
-2.91
.058
M
4750
-3.02
.023
-2.93
.052
N
David Elbaz – ET12 master M2 2016
53
Propriétés photométriques des galaxies
1 Magnitudes et indices de couleur
2 Facteurs limitant l'observation des galaxies
3 L'extinction dans les galaxies
4 Correction du décalage vers le rouge ou correction K
David Elbaz – ET12 master M2 2016
54
Correc7onK
Enraisondel'expansiondel'univers,lerayonnementd'unegalaxienousparvientavecun
décalage vers le rouge. En conséquence, lorsque l'on observe une galaxie localisée à un
redshi…zàl'aided'unfiltrexcentrésurlalongueurd'ondeλx,onmesureenréalitéleflux
deceSesourceàlalongueurd'onde:λx'=λx/(1+z).
1èreétape:remonteràlaluminositéémiseparlasourceàλx'
2èmeétape:déterminerlaluminositéémiseparlasourceàλxàpar7rdelamesureàλx'
1èreétape:
(νLν)obs=(νLν)em
oùLν estuneluminositémonochroma7que,enW.Hz-1,obs=observéetem=émis.
⇒ Lνem(νem)=Lνobs(νobs)/(1+z)oùνobs=νem/(1+z)etλobs=(1+z)λem
⇒ LamagnitudeenbandeI(8100Å)d'unegalaxielocaliséeàunredshi…z=1mesuredonc
enréalitélalumièrebleueà≈4000Å,~bandeB,rayonnéeparceSegalaxie.
⇒ mIAB=-2.5log10(fνobs(νobs)[Jy])+8.9=-2.5log10[fνem(νobsx(1+z))x(1+z)]+8.9
2èmeétape:
Onvoudraitconnaîtrel'émissiondelagalaxiedanslabandeIetnondanslebleu,ilfaut
pourcelaconnaîtrelerapportfνem(νobs)/fνem(νobsx(1+z))=Lνem(νobs)/Lνem(νobsx(1+z))
David Elbaz – ET12 master M2 2016
55
Lacorrec7onK
mx-Mx=5 log d -5 + Ax + K(z) où K(z) est défini ci-dessus pour une luminosité
monochroma7queouunedensitéfluxintégréesurunebandeassociéeàunfiltre.
On voit apparaître ici la luminosité émise par la galaxie à deux longueurs d'ondes,
celle qui correspond aux photons émis en λ/(1+z) et celle que l'on cherche à
déterminer, en λ. Pour la déterminer, il est nécessaire de connaître la SED
(distribu7onspectraleenénergie)delagalaxie.
David Elbaz – ET12 master M2 2016
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Magnitudeabsolueetcorrec7onK
Unegalaxiesituéeàunredshi…dez=1estobservéedanslabande"z"centréeà913.3nm
avecunemagnitudeVegaapparentemz=23.5(aSen7on:nepasconfondrelabande"z"etle
redshi…,z).Lalongueurd'ondeémiseassociéeestde913.3/(1+z)~455nm,i.e.prochedela
bandeB.OnpeutdonccalculerlamagnitudeabsoluedeceSegalaxieenbandeBenu7lisant
laformule:
D'où:MB=-20,car:Dlum(z=1,H0=70km/s/Mpc)=6.7x109pc
Lamagnitudeabsolue(danslesystèmedeVega)etlaluminositésontreliéespar:
Unegalaxiedemagnitudeabsolue-20enbandeBadoncuneluminositéde:
David Elbaz – ET12 master M2 2016
57
correc7onK
1)  Type morphologique (ou profil de brillance de surface, exponen7el pour les Sp, r1/4
pour les E): une première technique consiste à associer un spectre à un type
morphologiquedonné.NousavonsvuquelacouleurB-Vmoyenneétaitreliéautype
desgalaxies,maisladispersionestlargeetlesgalaxiespossèdentchacuneunspectre
spécifiqueliéàsonhistoiredeforma7ond'étoiles,d'accré7ondegazintergalac7que
oudefusionsdegalaxiesquimélangentleurspopula7onsstellaires.
2)  Bandes larges: La technique morphologique reste limitée. On cherche donc, en
général,àaccumulerlepluspossibledemesuresenbandeslarges:
observerenfiltre:
U(3600Å)
R(6600Å)
J(1.2µm)
K(2.2µm)
M(4.7µm)
IRAC(8.5µm) IRS/ISOCAM(15µm)
MIPS(24µm) MIPS(160µm) David Elbaz – ET12 master M2 2016
->émissiondelagalaxieàz=1dansréféren7elaurepos
->≈GALEX(1800Å)
->≈U(3600Å)
->≈R(6600Å)
->≈J(1.2µm)
->≈K(2.2µm)
->≈M(4.7µm)
->≈IRAC(8.5µm)(ISOCAM=camerasursatelliteISO)
->≈IRAS(12µm)
->≈MIPS(70µm)(MIPS,IRAC=camerassursatelliteSpitzer)
58
correc7onK
3)  Modèle spectral: modéliser la SED de la galaxie à par7r d'un spectre
théoriqueajustantaumieuxlesobserva7ons.Engénéral,cesobserva7ons
consistent en quelques mesures en bandes larges (parmi les classiques
UBVRIJHK) auxquelles viennent parfois s'ajouter des mesures
spectroscopiques qui ont permis la détermina7on du redshi… de la galaxie
etquiontaussipermisdemesurer:
- 
des raies en émission, issues du gaz interstellaire et caractérisant le
rayonnement ionisant dû principalement aux étoiles jeunes et massives,
ainsiquelamétallicitédugazinterstellaire
- 
des raies en absorp7on, issues des enveloppes stellaires, caractérisant
l'âgesdespopula7onsstellairesplusanciennesainsiqueleurmétallicité.
Apar7rdecesinforma7ons,ondériveunehistoirepossibledelaforma7on
d'étoiles de ceSe galaxie, ainsi qu'une métallicité qui permeSent de
produire le spectre théorique servant à extrapoler d'une bande observée
dansunebandeémise.
N.B.: combinaison spectre op7que (4000-9000Å) avec filtres larges
probléma7que(correc7ond'ouverture).
David Elbaz – ET12 master M2 2016
59
correc7onK
Mais là encore, la technique est limitée: il a fallu supposer une distribu7on en
massedesétoilesaumomentdeleurforma7on(fonc7ondemasseini7ale,IMF)
et éteindre le spectre théorique, à par7r d'une loi d'ex7nc7on incertaine et
calibréesurlesobserva7ons.IMFetex7nc7onsontmalconnuesetcontraintes.
De plus, la synthèse spectrale est dégénérée: plusieurs réalisa7ons peuvent
produiredesobservablessimilaires.
Unegalaxiepeutêtrerougiesoit:
- enajoutantunepopula7onvieille(doncrouge)d'étoiles
-  en augmentant la métallicité des étoiles: une plus forte métallicité implique
uneplusgrandeopacitéàl'intérieurdel'étoile,cequiaugmentelatempérature
intérieure et accélère les réac7ons donc le vieillissement des étoiles, diminue
leur durée de vie et donc diminue la propor7on d'étoiles bleues et jeunes et
augmentelapropor7ond'étoilesvieillesetrouges.
- enaugmentantl'ex7nc7onetdonclerougissementparlapoussière.
David Elbaz – ET12 master M2 2016
60
correc7onK
Ilestdoncnécessaired'accumulerungrandnombred'observablespourpouvoir
déterminerunesolu7onunique,cequiestrarementpossible.
L'étude d'une galaxie individuelle rencontre de nombreuses limites dont on ne
peut s'affranchir sur un cas individuel mais que l'on peut contourner sur une
approche sta7s7que en étudiant une popula7on de galaxies plutôt qu'une
galaxieindividuelle.
David Elbaz – ET12 master M2 2016
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