L`impossible médiation entre fini et infini (Docte Ignorance, N. de

L’impossible médiation entre fini et infini (Docte Ignorance, N. de Cues), par J.P. Hiltenbrand
There are no translations available.
L’impossible médiation entre fini et infini
Conférence de Jean-Paul Hiltenbrand[1]
Henri Cesbron Lavau:
Nous avons le plaisir, aujourd’hui, d’accueillir Jean-Paul Hiltenbrand. Pour l’introduire, il est
psychiatre et psychanalyste, il a fondé l’École Rhône-Alpes qui est l’école de l’Association
lacanienne internationale dans cette région et Jean-Paul a également publié récemment:
Insatisfaction dans le lien social, chez Eres. Le sujet d’aujourd’hui n’est pas spécifiquement sur
Cantor, mais sur quelqu’un qui était là cinq siècles avant et je dois dire que c’était pour moi en
fait l’occasion de découvrir ce texte que je trouve absolument sidérant et j’attends beaucoup de
ce que Jean-Paul va pouvoir nous dire et donc le titre de la conférence estL’impossible
médiation entre fini et infini.
Jean-Paul Hiltenbrand
Ce petit livre de 1440 est une véritable bombe pour son époque et je souligne aussi qu’il a été
enfin traduit en français en 1930, c’est-à-dire cinq siècles après. C’est dire qu’en langue
française, les commentaires de Nicolas de Cuse sont relativement peu nombreux, l’essentiel se
faisant en allemand ou en langues anglo-saxonnes. Évidemment, pour votre registre de travail,
c’est-à-dire sur Cantor, les mathématiques de Nicolas de Cuse sont tout à fait sommaires et
intuitives. D’ailleurs, lorsque Cantor a lu les textes de Nicolas de Cuse, ça l’a fait un peu ricaner,
bon, mais on va prendre les choses dans leur temps. Pour commencer, je vais vous lire une
lettre que Nicolas de Cuse a écrite à un de ses contemporains:
«Dans mon sermon sur l’esprit sain, vous avez découvert comment la connaissance coïncide
avec l’amour. Il est impossible, en effet, de susciter un sentiment, sinon par amour et quel que
soit l’objet aimé, il ne peut être aimé que dans la perspective du Bien, car rien de ce qui est
choisi n’est aimé sans connaissance du Bien. Dans l’amour donc, par lequel on est porté vers
Dieu, la connaissance est présente quoiqu’elle ignore ce qu’est l’objet de son amour, elle est
donc coïncidence de la science et de l’ignorance, à savoir de la docte ignorance.»
Voilà donc un texte qui fait, en quelque sorte, le résumé et le commentaire, qui date d’une
douzaine d’années après la rédaction de la docte ignorance et c’est en même temps, ce
courrier, le résumé du projet de Nicolas de Cuse. Alors, ce projet nous intéresse nous,
analystes, dans la mesure où la structure mise en place, mais la structure seulement, bien
entendu, concerne et définit l’expérience de l’analyse, à savoir, le rapport du sujet au grand
Autre inconscient, ce rapport étant médiatisé dans une formalisation du savoir, lui-même
conditionné par l’amour. Mais je ne vais pas anticiper sur la nature du projet pour m’attacher
d’abord à la méthode empruntée et à son but.
Alors je vais un peu renverser la disposition du texte, pour permettre une clarification rapide des
données du problème que va aborder Nicolas de Cuse. Donc, je vais d’abord parler de la
méthode empruntée et de son but et, dans un second temps, j’essaierai d’en tracer les
conséquencesque je dis tout de suite considérables et ceci nous intéresse également puisqu’on
voit bien où mène le désir de vérité qui ne cesse pas d’allumer ce texte. Alors, comment peut se
1 / 16

L’impossible médiation entre fini et infini (Docte Ignorance, N. de Cues), par J.P. Hiltenbrand
définir la nature de la divinité. D’emblée, Nicolas de Cuse se trouve affronté à ce problème,
n’est-ce pas, et c’est le chapitre XXVI du livre I qui va y répondre et qui s’intitule «La théologie
négative» où il nous dit:
«Parce que le culte de Dieu, qui doit être adoré en esprit et en vérité, se fonde nécessairement
sur des affirmations positives au sujet de Dieu, toute religion s’élève nécessairement dans son
culte au moyen de la théologie affirmative adorant Dieu comme un et trine, comme infiniment
sage, bon, lumière inaccessible, vie, vérité et ainsi de suite, dirigeant toujours son culte par une
foi qu’elle atteint plus véritablement par la docte ignorance, croyant que celui qu’elle adore étant
un et uniment toute chose et que celui à qui elle rend son culte comme étant la lumière
inaccessible n’est pas comme la lumière matérielle – vous voyez là, déjà, il commence à faire
des distinctions – à laquelle s’oppose les ténèbres, mais la plus simple est l’infini dans laquelle
les ténèbres sont la lumière infinie. Elle croit que la lumière infinie luira toujours dans les
ténèbres de notre ignorance. Ainsi, la théologie de la négation est si nécessaire pour parvenir à
celle de l’affirmation que, sans elle, Dieu n’est pas adoré comme Dieu infini, mais plutôt comme
créature. Or, ce culte est une idolâtrie attribuant à l’image ce qui ne convient qu’à la vérité. Il
sera sans doute utile d’ajouter, à ce qui précède, quelques mots sur la théologie négative.
L’ignorance sacrée nous a enseigné un Dieu ineffable et cela parce qu’il est infiniment plus
grand que tout ce qui peut se compter et cela parce qu’il est au plus haut degré vérité.»
Voilà donc pourquoi ce détour par la théologie négative, parce que tout ce qui peut être énoncé
sur Dieu qui ne serait pas la figure divine, tout ce qui serait donc ce Dieu ne pourrait pas être dit
et, par conséquent, ça n’est que par la négation d’abord que l’affirmation peut se faire ensuite.
C’est formidable, n’est-ce pas, parce que là vous voyez déjà la démarche même de Freud à
propos de son article sur la négation. Donc, nous rencontrons plus de vérité, nous dit-il, en
écartant et en niant. Ce Dieu n’est ni père, ni fils, ni saint esprit, il est seulement infini et puis il
dira encore plus loin:
«…il est manifeste, dès lors, comment les négations sont vraies et les affirmations insuffisantes
en théologie».
C’est là son programme qui va l’amener aux mathématiques. «La précision de la vérité luit
d’une façon incompréhensible dans les ténèbres de notre ignorance et voilà donc la docte
ignorance que nous avons cherchée.» Voilà donc le programme, n’est-ce pas, qui, il faut le
dire, s’initie du mouvement de la théologie négative. J’insiste là-dessus parce que ce chapitre
XXVI va permettre à certains contradicteurs d’accuser Nicolas de Cuse de mysticisme puisque,
évidemment, cette théologie négative fait allusion indirectement à Maître Eckhart qui est réputé
être un mystique. C’est donc un temps essentiel à la démonstration, à savoir, le principe
d’ignorance indispensable avant toute affirmation de quelque chose qui va devoir être
démontré car n’appartenant pas au registre sensible. Concernant la divinité, ce qui la
caractérise est donc défaut, manque dans le savoir, d’où recours à ce qui est dans son temps la
science. Alors, les éclaircissements préliminaires qui est le chapitre II du livre I où il va donc
nous dire comment il va organiser son propos, donc il s’agit d’étudier ce que c’est que d’être le
plus grand:
«J’appelle maximum – maximum, je le dis tout de suite, c’est ce qu va désigner la divinité –
j’appelle maximum une chose telle qu’il ne puisse pas y en avoir de plus grande. – tout
simplement – Il est absolu, il est en acte, tout l’être possible, ne subit des choses aucune
restriction et en impose à toutes. Ce maximum, que la foi indubitable de toutes les Nations
2 / 16

L’impossible médiation entre fini et infini (Docte Ignorance, N. de Cues), par J.P. Hiltenbrand
révère comme Dieu sera, dans mon livre, premier sur la raison humaine l’objet que, sans jamais
pouvoir le comprendre, je m’efforcerai de rechercher sous la conduite de Celui qui seul habite
dans une lumière inaccessible. En second lieu, comme la maximité absolue est l’entité absolue
par laquelle toutes choses sont ce qu’elles sont ainsi est-ce d’elle, de cette maximité, que l’on
nomme maximum absolu que vient l’unité universelle des sens. Parce que son unité s’est
restreinte en une pluralité sans laquelle elle ne peut pas être.»
Donc, ça ce sont des types d’argumentations qu’il va répéter sans cesse dans le texte et qui
sont, je dirais, le modèle des argumentations de l’époque.
«Le maximum montrera la nécessité d’un troisième ordre de considérations, en effet, comme
l’univers ne subsiste que d’une façon restreinte dans la pluralité, nous rechercherons dans les
choses multiples elles-mêmes le maximum Un dans lequel l’univers subsiste au degré
maximum et le plus parfait dans sa réalisation et dans sa fin.»
Alors, de quoi s’agit-il? Il s’agit de montrer comment une certaine conceptualisation de ce
maximum, c’est-à-dire de la divinité, va avoir un caractère universel. J’y reviendrai à la fin.
«Il s’agit donc d’un maximum tel qu’il ne puisse y en avoir de plus grand, il est absolu et il est
impossible à comprendre et donc: docte ignorance. Maximum et minimum, je le dis tout de
suite, coïncident dans leur valeur et est au-dessus de toute opposition pensable et possible. Le
maximum est un et il représente la nécessité absolue.»
Donc, je viens d’aborder une définition tout à fait importante chez Nicolas de Cuse, à savoir ce
qu’il désigne comme étant la coïncidence des opposés. Ce concept est tout à fait central chez
lui, il est au cœur de sa dialectique et il éclaire aussi l’usage qu’il va faire des mathématiques
justement pour montrer cette coïncidence des opposés et il éclaire aussi, surtout, l’usage qu’il
va faire du nombre. Se pencher sur ce concept nous fera entendre à quel endroit Nicolas de
Cuse porte la césure entre savoir et non savoir, c’est-à-dire entre science et ignorance. Pour lui,
il y a une fondamentale ignorance de l’infini. Ça, c’est une définition qui va traverser toute son
argumentation.
«Ignorance de l’infini parce que nous sommes dans l’incapacité de le connaître, cet infini, en
tant qu’infini puisqu’il y a absence de proportion entre lui et n’importe quelle réalité plus ou
moins accessible. Or, notre pensée – celle de 1440 – est mesure capable de comparaison et si
elle ne peut opérer de la sorte, elle n’a aucune chance que nous ayons prise sur cette réalité.
Raison pour laquelle la voie pour une compréhension de l’infini nous est strictement fermée:
c’est l’ignorance.»
Il s’agit-là, pour Nicolas de Cuse d’une théorie de la connaissance et on comprend pourquoi on
tombe sur une omniprésence du nombre. La proportion indispensable à la connaissance de
l’inconnu trouve ici son fondement. Je vais citer le chapitre 1 du livre I qui s’intitule: «Comment
savoir est ignorer»:
«Donc, toute recherche consiste en un rapport comparatif facile ou difficile et c’estpourquoi
l’infini qui échappe comme infini à tout rapport est inconnu.) Or, le rapport qui exprime accord à
une chose, d’une part, et l’altérité, d’autre part, ne peut se comprendre sans le nombre. C’est
pourquoi le nombre enferme tout ce qui est susceptible de relation ou de rapport. Donc, il ne
crée pas une relation en quantité seulement, mais en tout ce qui, d’une façon quelconque, par
substance ou par accident peut concorder ou différer. Ainsi Pythagore – qu’il va citer plusieurs
3 / 16

L’impossible médiation entre fini et infini (Docte Ignorance, N. de Cues), par J.P. Hiltenbrand
fois dans son texte – jugeait-il avec vigueur que tout ce qui était constitué et compris par la
force des nombres. Le nombre ainsi conçu a un caractère transcendantal. Dès qu’il y a
similitude ou diversité, il y a nombre. Mais ce nombre ne désigne pas seulement quantité
mesure etc, il est une catégorie qui permet d’appréhender la pluralité certes, qualitative ou
quantitative sur fond d’appartenance commune.»
C’est-à-dire que tout ce qui va être évalué, la seule appartenance commune dans l’ordre du fini,
c’est le nombre.
«Sans lui, le monde et le cosmos ne seraient que chaos à notre compréhension.»
Autrement dit, la logique du nombre est celle du monde. Elle est aussi celle du Créateur. Ça,
c’est tout à fait important, il le dira quelque part, j’espère retrouver le texte où il dit que le
Créateur lui-même obéit à la logique du nombre. Il est de la catégorie du réel, ce nombre, et de
celle de la pensée. Ainsi, pour Nicolas de Cuse, tout ce que nous connaissons, percevons,
pensons, est de l’ordre du nombre. Un concept par excellence, par exemple, est une unité
multipliée de nombres. Cette prégnance du nombre va donc se traduire par le fait que tout objet
de l’esprit va se trouver être marqué par l’excès ou le défaut. Donc, tout contenu de
connaissance se trouve impliqué dans une relation d’antériorité ou de postériorité, bien
entendu, comme dans une suite de nombres. L’objet, en général est tout de suite pris dans des
relations d’ordre et, par conséquent, de nombre; c’est son essence. Il nous dit ça dans la partie
4 du chapitre I, où il parle là des objets finis, bien sûr:
«Car tous les objets qui sont appréhendés par les sens, la raison ou l’intelligence, diffèrent
tellement entre eux et de l’un à l’autre qu’il n’y a pas entre eux d’égalité précise.»
Autrement dit, la seule référence que nous puissions avoir c’est celle du nombre et en outre, ce
nombre, en tant qu’essence, est toujours du registre du fini et il le dit:
«Parce qu’il va de soi qu’il n’y a pas rapport de l’infini au fini, il est aussi très clair, de ce chef,
que là où on peut trouver quelque chose qui dépasse et quelque chose qui est dépassé, on ne
parvient pas au maximum simple – c’est-à-dire au maximum absolu, c’est-à-dire Dieu – en effet,
ce qui dépasse et ce qu’est dépassé sont des objets finis. Au contraire, le maximum simple est
nécessairement infini.»
Et donc, cette dimension du nombre qui va, si vous voulez, caractériser les connaissances ou la
connaissance du fini, alors que dès qu’on bascule dans l’infini, cette référence va tomber. Dans
le registre de l’infini, au contraire, donc, il peut y avoir coïncidence des opposés, ce qui n’est
pas le cas dans le champ du fini. De même, le maximum absolu est au-dessus de toute
affirmation ou négation. C’est pour ça que j’ai commencé par la théologie négative. Voilà ce
qu’il nous dit:
«Que l’on purifie par la quantité le maximum et le minimum en enlevant par l’intelligence le plus
grand et le plus petit et l’on voit clairement que le maximum et le minimum coïncident.»
Je crois qu’il faut l’expliquer cette phrase. Il parle là du monde fini, c’est-à-dire si on enlève
toujours quelque chose à un objet fini, on arrive à une certaine forme de minimum ou si on
ajoute quelque chose à un objet fini, on arrive à un certain maximum.
«Ainsi, donc, le maximum est un superlatif comme le minimum, un superlatif. Donc, la quantité
absolue n’est pas maxima plutôt que minima puisqu’en elle le minimum et le maximum
4 / 16

L’impossible médiation entre fini et infini (Docte Ignorance, N. de Cues), par J.P. Hiltenbrand
coïncident. Donc, les oppositions n’existent que pour les objets qui admettent un excédant ou
un excès. Elles leur conviennent avec des différences, mais en aucune façon elles ne
conviennent au maximum absolu – c’est-à-dire à l’infini – car il est au-dessus de toute
opposition.»
C’est intéressant! Par la suite:
«Comme le maximum absolu est absolument en acte toutes les choses qui peuvent être
tellement en dehors de n’importe quelle opposition, que le minimum coïncide avec le maximum,
il est de la même manière au-dessus de toute affirmation et de toute négation.»
Voilà comment, n’est-ce pas, Nicolas de Cuse parvient à franchir ce débat qui a été permanent
pendant son époque entre les théologies négatives et les théologies positives. Comme on le
constate, il élabore toute une théorie rationnelle de la connaissance fondée sur le nombre avant
que de définir la part inconnaissable de la nature divine. Autrement dit, il se fait philosophe,
logicien et scientifique pour mieux asseoir son argument théologique. Et c’est ainsi qu’il définit
le maximum absolu, c’est-à-dire Dieu comme étant ce qui échappe à la sphère du pensable,
mais surtout à la dimension du nombrable. C’est là ce que je vous avais cité:
«Car tous les objets sont appréhendés par les sens, donc il n’y a pas entre eux d’égalité
précise.»
Donc, tout ce qui est de l’ordre du nombrable, du mensurable est de la dimension par
excellence de la connaissance. Alors, vous voyez comment il le cadre d’une façon tout à fait
rigoureuse: le champ de la connaissance. Je reviendrai sur ce problème à propos de Saint
Anselme qui le précède de quatre siècles, puisqu’il y a une proximité apparente avec l’argument
ontologique, n’est-ce pas, le fameux: id quo maïus cogitari non potest, c’est-à-dire le plus
grand que je ne puisse penser. Et puis j’en profite pour vous demander… Pardonnez le côté
lapidaire de mon propos, de ce tour d’horizon, par exemple le id quo maïus n’est pas une
simple articulation rationnelle comme on pourrait le croire. Ça, c’est un détournement cartésien.
Il ne faut pas oublier que cette formule d’Anselme est contenue dans une prière, ce qui change
la nature de l’argument, c’est-à-dire que c’est une incantation. La forme id quo maïus cogitari
non potest, c’est une incantation dans une prière, ce n’est pas du tout Anselme derrière un
bureau qui pose un argument ontologique, ce n’est pas ça du tout. Ça, c’est un détournement
de la dimension de la prière que va faire Descartes quand il va reprendre l’argument de Saint
Anselme, entre autres, il y en a d’autres. Il y a d’autres choses sur lesquelles je suis obligé de
passer très rapidement, la notion d’ordre des nombres et la question des distances en
mathématiques, bien sûr… L’autre problème chez le cusin, que je ne puis que signaler, à
savoir, comment il parvient à introduire la distinction fondamentale entre l’être et l’existence, en
particulier au niveau de la divinité, en tant que forme universelle d’être ou forme universelle
d’existence. Je laisse ce problème de côté parce qu’il nous amènerait dans des débats sans fin.
Donc, cette question est à la fois un problème philosophique de l’époque, je veux dire celle de
la connaissance et du maxima absolu et, en même temps, c’est un problème théologique. Le
premier, c’est-à-dire le problème philosophique, ne pouvant être résolu que dans le cadre du
second, à savoir la théologie et le second, dépendant du caractère universel des proposition,
c’est-à-dire spécialement la proposition d’un Dieu comme forme de toute chose. Si on a le
temps, je vous en parlerai tout à l’heure. Donc, ce Dieu comme forme de toute chose,
c’est-à-dire son caractère universel – mais, plus loin, entrer dans ce champ nous imposerait de
5 / 16