Opérateurs et portes logiques
I. QUELQUES QUESTIONS DE LOGIQUE:
La proposition de base est :
"
SI
il fait beau ce matin
ET SI
mon vélo est en bon état,
ALORS
, j'irai au lycée à vélo aujourd'hui"
On peut décomposer le problème de la façon suivante :
Question 1 : "Fait-il beau ce matin ?" Question 2 : "Mon vélo est-il en bon état ?"
Il faut alors déduire des réponses à ces deux questions la réponse à la question 3 :
Question 3 : "Irai-je au lycée à vélo ?"
Cet ensemble de deux réponses permettant de trouver logiquement la troisième peut se symboliser par un tableau,
Question 1 Question 2 Question 3
oui oui ...
oui non ...
non oui ...
non non ...
Compléter le tableau appelé "table de vérité".
Autre exemple:
Ce concert est gratuit pour les moins de 15 ans; Il est aussi gratuit pour quiconque a une invitation...
Question 1 : Pierre a-t-il moins de 15 ans ? Question 2 : Pierre a-t-il une invitation ?
Question 3 : Pierre pourra-t-il entrer gratuitement ?
II. SYMBOLES LOGIQUES
1) Variables logiques :
Une variable logique est une grandeur binaire :elle vaut oui ou non, vrai ou faux, 1 ou 0...
2) Fonctions ou opérateurs logiques:
Une fonction logique est un opérateur qui associe un résultat logique (une valeur de "sortie" valant 0 ou 1) à des
données logiques (une ou plusieurs entrées valant elles aussi 0 ou 1).
On peut, en dressant un tableau, appelé table de vérité, choisir la (ou les) valeur(s) introduite(s) à l'entrée du
dispositif : E1 (et éventuellement E2) et en déduire la valeur de sortie S de la fonction logique étudiée.
- Dresser la table de vérité de la fonction étudiée plus haut:
Différentes fonctions logiques et leur symbole:
III. PORTES LOGIQUES:
Les portes logiques sont des circuits intégrés constitués par des transistors. Les transistors fonctionnent avec une
tension d'alimentation positive notée V
CC
. Elles possèdent une ou plusieurs entrées et une seule sortie. Les états
des entrées et de la sortie sont caractérisés par des tensions de type logique (0 ou Vcc).
Dans toute la famille CMOS 4000, l’alimentation se fait
entre les pattes 7 (0V) et 14 (+Vcc).
Le circuit ci-contre comporte 4 portes logiques à 2 entrées.
Par exemple, les pattes 12 et 13 cons
d'un opérateur logique dont la sortie est à la patte 11.
Le but du TP est d’étudier à l’aide d’une platine le comportement de différentes portes logiques, d’en établir la table
de vérité et de retrouver la fonction associée à chaque code.
Fonction
ET
E1 E2 S
0 0
0 1
1 0
1 1