19-opérateurs et portes logiques - Lycée Louis de Broglie, Marly le Roi

Opérateurs et portes logiques
I. QUELQUES QUESTIONS DE LOGIQUE:
La proposition de base est :
"SI il fait beau ce matin ET SI mon vélo est en bon état, ALORS, j'irai au lycée à vélo aujourd'hui"
On peut décomposer le problème de la façon suivante :
Question 1 : "Fait-il beau ce matin ?"
Question 2 : "Mon vélo est-il en bon état ?"
Il faut alors déduire des réponses à ces deux questions la réponse à la question 3 :
Question 3 : "Irai-je au lycée à vélo ?"
Cet ensemble de deux réponses permettant de trouver logiquement la troisième peut se symboliser par un tableau,
Question 1
Question 2
Question 3
oui
oui
non
non
oui
non
oui
non
...
...
...
...
Compléter le tableau appelé "table de vérité".
Autre exemple:
Ce concert est gratuit pour les moins de 15 ans; Il est aussi gratuit pour quiconque a une invitation...
Question 1 : Pierre a-t-il moins de 15 ans ?
Question 2 : Pierre a-t-il une invitation ?
Question 3 : Pierre pourra-t-il entrer gratuitement ?
II. SYMBOLES LOGIQUES
1) Variables logiques :
Une variable logique est une grandeur binaire :elle vaut oui ou non, vrai ou faux, 1 ou 0...
2) Fonctions ou opérateurs logiques:
Une fonction logique est un opérateur qui associe un résultat logique (une valeur de "sortie" valant 0 ou 1) à des
données logiques (une ou plusieurs entrées valant elles aussi 0 ou 1).
On peut, en dressant un tableau, appelé table de vérité, choisir la (ou les) valeur(s) introduite(s) à l'entrée du
dispositif : E1 (et éventuellement E2) et en déduire la valeur de sortie S de la fonction logique étudiée.
- Dresser la table de vérité de la fonction étudiée plus haut:
Différentes fonctions logiques et leur symbole:
E1
0
0
1
1
Fonction
ET
E2
0
1
0
1
S
III. PORTES LOGIQUES:
Les portes logiques sont des circuits intégrés constitués par des transistors. Les transistors fonctionnent avec une
tension d'alimentation positive notée VCC. Elles possèdent une ou plusieurs entrées et une seule sortie. Les états
des entrées et de la sortie sont caractérisés par des tensions de type logique (0 ou Vcc).
Dans toute la famille CMOS 4000, l’alimentation se fait
entre les pattes 7 (0V) et 14 (+Vcc).
Le circuit ci-contre comporte 4 portes logiques à 2 entrées.
Par exemple, les pattes 12 et 13 constituent les entrées
d'un opérateur logique dont la sortie est à la patte 11.
Le but du TP est d’étudier à l’aide d’une platine le comportement de différentes portes logiques, d’en établir la table
de vérité et de retrouver la fonction associée à chaque code.
- Pour étudier une porte logique, on réalisera le circuit suivant sur une mini – platine :
Tension d'alimentation UA = + VCC = 5V continue (patte n° ......)
Relier la masse de l'alimentation à la patte 7.
Placer un voltmètre aux bornes de l'alimentation.
US
U1
l'état 1 des entrées E1 et E2 sera obtenu pour U1 et U2 égales
à VCC (pattes d'entrées reliées à l'alimentation avec UA = 5V)
U2
l'état 0 des entrées E1 et E2 sera obtenu pour U1 et U2 égales
à 0 (pattes d'entrées reliées à la masse)
- On mesurera la tension de sortie US pour les différents cas, afin d'établir les tables de vérité et reconnaître les
fonctions logiques associées (c'est à dire les fonctions logiques réalisées par ces portes):
porte:
4001
E1
0
0
1
1
porte:
4011
E1
0
0
1
1
fonction
......
S
E2
0
1
0
1
porte:
4071
E1
0
0
1
1
fonction
......
S
E2
0
1
0
1
porte:
4030
E1
0
0
1
1
fonction
E2
0
1
0
1
......
S
porte:
4081
E1
0
0
1
1
fonction
E2
0
1
0
1
......
S
fonction
E2
0
1
0
1
......
S
IV. LES FONCTIONS LOGIQUES ET EXCEL:
Ouvrir le fichier 'portes logiques' situé dans le dossier 'F:\_ressources sciences physiques\casanova\MPI'
- Rechercher les 6 fonctions logiques utilisées par l'application Excel.
- Remplir les 1ères tables de vérité en utilisant ces fonctions.
- Utiliser la fonction SI(…;…;…) pour changer les "FAUX" en 0 et les "VRAI" en 1.
- Dans la feuille 'simulation', faire afficher dans la case jaune le résultat de l'opération logique sur les 2 entrées
modifiables. Vérifier le résultat obtenu en comparant à la table de vérité.
V EXERCICES:
Etablir les tables de vérité des circuits ci-dessus et identifier les opérateurs
(on peut utiliser Crocodile Physics pour ce faire, en demandant les symboles européens)
≥1
&
&
≥1
≥1
&
&
≥1
&
≥1
&
&
&
&
&
≥1
≥1
≥1
≥1
≥1
≥1