Ŕ Ǵ́ Observatoire Royal de Belgique Sterrenwacht A R Koninklijke van België Gravitation de Newton et d’Einstein - Gravitatiekracht van Newton en Einstein La gravitation selon Newton (1687) Gravitatiekracht van Newton (1687) Existence d’une force d’attraction entre deux corps proportionnelle au produit des masses m et M , à la constante de gravitation G et inversémment proportionnelle au carré de la distance r De gravitationele aantrekkingskracht tussen twee lichamen is evenredig met het product van hun massa’s m en M , met de gravitatieconstante G en is omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand tussen beide massa’s r. FG = GmM r2 FG = GmM r2 La gravitation selon Einstein (1915) Gravitatiekracht van Einstein (1915) La présence de masse et d’énergie courbe l’espacetemps. Cette courbure de l’espace-temps définit le mouvement de la matière. Illustration: on peut se représenter l’espace-temps comme un matelas et les masses par des balles qui courbent ce matelas. La matière suit les trajectoires les plus courtes dans cet espace courbé (ces trajectoires sont appelées des géodésiques). De aanwezigheid van massa en energie kromt de ruimtetijd. Deze kromming van de ruimtetijd bepaalt de beweging van de materie. Illustratie: men kan zich de ruimtetijd voorstellen zoals een matras en de massa’s als ballen die de matras krommen. De materie volgt het kortste pad in deze gekromde ruimte (die paden worden geodeten genoemd). Deviation de la lumière et effet Shapiro Lorsqu’un rayon lumineux passe proche d’une masse, celui-ci est dévié. Par conséquent, l’endroit où nous apparaît une étoile (point B sur la figure) n’est pas l’endroit où se trouve réellement cette étoile (point A sur la figure). D’autre part, les rayons qui frôlent une masse mettent plus de temps à nous parvenir. Cet effet est connu sous le nom de retard de Shapiro. Il faut en tenir compte dans les communications spatiales. Afwijking van licht en Shapiro effect Wanneer een lichtstraal in de buurt van een massa komt, buigt ze af. Daarom zien we een ster (punt B in de figuur) niet op de plaats waar de ster eigenlijk is (punt A in de figuur). Bovendien doet het licht er langer over om ons te bereiken wanneer het rakelings langs een massa gaat. Dit effect staat bekend als de Shapiro vertraging. Men moet er rekening mee houden bij communicatie in de ruimte. Effet d’Einstein Le temps ne s’écoule pas à la même vitesse selon qu’on se trouve proche d’une planète ou loin de celle-ci. Ceci a des conséquences capitales pour le GPS (les horloges atomiques dans les satellites avancent de 40 microsecondes par jour par rapport aux horloges terrestres). Si on ne tenait pas compte de la relativité générale, la précision des GPS ne seraient que de quelques dizaines de kilomètres. Einsteineffect De tijd verstrijkt niet aan dezelfde snelheid als men zich dicht bij of ver van een planeet bevindt. Dit heeft belangrijke gevolgen voor GPS (de atoomklokken in de satellieten lopen 40 microseconden per dag voor ten opzichte van de klokken op het aardoppervlak). Als men geen rekening hield met de algemene relativiteitstheorie, zou de nauwkeurigheid van GPS slechts enkele tientallen kilometers bedragen. Avance du périhélie Periheliumverschuiving La courbure de l’espace-temps influence la trajectoire des planètes, des satellites et des sondes spatiales. La principale différence avec la théorie de Newton est la précession du périastre. Ceci veut dire que le point le plus proche de l’orbite par rapport au soleil n’est pas fixe mais bouge dans le temps (il précesse). Cette précession du périhélie de Mercure a été observée en 1859 et a été expliquée par Einstein en 1915. Ce fut une des premières preuves en faveur de la relativité générale. De kromming van de ruimtetijd beïnvloedt de baan van planeten, satellieten en ruimtesondes. Het belangrijkste verschil ten opzichte van de theorie van Newton is de precessie van het perihelium. Dit betekent dat het dichtstbijzijnde punt van de baan ten opzichte van de zon niet vast is in de ruimte, maar beweegt in de tijd (precessibeweging). De precessie van het perihelium van Mercurius werd waargenomen in 1859 en werd verklaard door Einstein in 1915. Dit was een van de eerste bewijzen van de algemene relativiteitstheorie.