R - page d`accueil

Observatoire Royal
de Belgique
R´ G´ ´
A R Koninklijke Sterrenwacht
van België
Gravitation de Newton et d’Einstein - Gravitatiekracht van Newton en Einstein
La gravitation selon Newton (1687)
Existence d’une force d’attraction entre deux corps pro-
portionnelle au produit des masses met M, à la constante
de gravitation Get inversémment proportionnelle au carré
de la distance r
FG=
GmM
r2
Gravitatiekracht van Newton (1687)
De gravitationele aantrekkingskracht tussen twee
lichamen is evenredig met het product van hun massa’s
men M, met de gravitatieconstante Gen is omgekeerd
evenredig met het kwadraat van de afstand tussen beide
massa’s r.
FG=
GmM
r2
La gravitation selon Einstein (1915)
La présence de masse et d’énergie courbe l’espace-
temps. Cette courbure de l’espace-temps définit le mou-
vement de la matière.
Illustration: on peut se représenter l’espace-temps comme
un matelas et les masses par des balles qui courbent ce
matelas. La matière suit les trajectoires les plus courtes
dans cet espace courbé (ces trajectoires sont appelées
des géodésiques).
Gravitatiekracht van Einstein (1915)
De aanwezigheid van massa en energie kromt de
ruimtetijd. Deze kromming van de ruimtetijd bepaalt de
beweging van de materie.
Illustratie: men kan zich de ruimtetijd voorstellen zoals een
matras en de massa’s als ballen die de matras krommen.
De materie volgt het kortste pad in deze gekromde ruimte
(die paden worden geodeten genoemd).
Deviation de la lumière et effet Shapiro
Lorsqu’un rayon lumineux passe proche d’une masse, celui-ci est dévié.
Par conséquent, l’endroit où nous apparaît une étoile (point B sur la fig-
ure) n’est pas l’endroit où se trouve réellement cette étoile (point A sur la
figure).
D’autre part, les rayons qui frôlent une masse mettent plus de temps à
nous parvenir. Cet effet est connu sous le nom de retard de Shapiro. Il
faut en tenir compte dans les communications spatiales.
Afwijking van licht en Shapiro effect
Wanneer een lichtstraal in de buurt van een massa komt, buigt ze af.
Daarom zien we een ster (punt B in de figuur) niet op de plaats waar de
ster eigenlijk is (punt A in de figuur).
Bovendien doet het licht er langer over om ons te bereiken wanneer het
rakelings langs een massa gaat. Dit effect staat bekend als de Shapiro
vertraging. Men moet er rekening mee houden bij communicatie in de
ruimte.
Effet d’Einstein
Le temps ne s’écoule pas à la même vitesse selon qu’on se trouve
proche d’une planète ou loin de celle-ci. Ceci a des conséquences capi-
tales pour le GPS (les horloges atomiques dans les satellites avancent
de 40 microsecondes par jour par rapport aux horloges terrestres). Si
on ne tenait pas compte de la relativité générale, la précision des GPS
ne seraient que de quelques dizaines de kilomètres.
Einsteineffect
De tijd verstrijkt niet aan dezelfde snelheid als men zich dicht bij of ver
van een planeet bevindt. Dit heeft belangrijke gevolgen voor GPS (de
atoomklokken in de satellieten lopen 40 microseconden per dag voor ten
opzichte van de klokken op het aardoppervlak). Als men geen rekening
hield met de algemene relativiteitstheorie, zou de nauwkeurigheid van
GPS slechts enkele tientallen kilometers bedragen.
Avance du périhélie
La courbure de l’espace-temps influence la trajectoire
des planètes, des satellites et des sondes spatiales.
La principale différence avec la théorie de Newton
est la précession du périastre. Ceci veut dire que
le point le plus proche de l’orbite par rapport au soleil
n’est pas fixe mais bouge dans le temps (il précesse).
Cette précession du périhélie de Mercure a été ob-
servée en 1859 et a été expliquée par Einstein en
1915. Ce fut une des premières preuves en faveur
de la relativité générale.
Periheliumverschuiving
De kromming van de ruimtetijd beïnvloedt de baan
van planeten, satellieten en ruimtesondes. Het belan-
grijkste verschil ten opzichte van de theorie van New-
ton is de precessie van het perihelium. Dit betekent
dat het dichtstbijzijnde punt van de baan ten opzichte
van de zon niet vast is in de ruimte, maar beweegt in
de tijd (precessibeweging). De precessie van het per-
ihelium van Mercurius werd waargenomen in 1859 en
werd verklaard door Einstein in 1915. Dit was een van
de eerste bewijzen van de algemene relativiteitstheo-
rie.