Signaux et phénomènes de transports – Chapitre 2 : Étude des

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Lycée Hoche – BCSPT1A – A. Guillerand
Signaux et phénomènes de transports – Chapitre 2 : étude des circuits électriques en régime stationnaire Page 1
Signaux et phénomènes de transports – Chapitre 2 : Étude des circuits
électriques en régime stationnaire (appelé aussi régime continu)
I. Les bases de l’électrocinétique en régime stationnaire
1. L’intensité du courant
2. Différence de potentiel : tension
3. Les lois de Kirchhoff : loi des nœuds
4. Les lois de Kirchhoff : loi des mailles
II. Dipôles linéaires
1. Conventions d’orientation des grandeurs
2. Caractéristique d’un dipôle
3. Court-circuit et coupe-circuit
4. Dipôles passifs : cas du conducteur ohmique
5. Dipôles actifs : générateurs idéaux
6. Puissance reçue par un dipôle
III. Dipôles de Thévenin et de Norton
1. Modélisation des générateurs réels ou électromoteurs
2. Équivalence Thévenin-Norton
IV. Outils de simplification d’un circuit : dipôles de Thévenin et de Norton
1. Types d’association (rappels)
2. Association de conducteurs ohmiques (rappels)
3. Association de générateurs idéaux
V. Formules simplifiées de tension ou d’intensité : diviseurs
1. Diviseur de tension
2. Diviseur de courant
Extrait du programme de BCPST 1
Notions
Capacités exigibles
Tension aux bornes d’un dipôle
Loi des mailles
Sources décrites par un modèle linéaire
Montages diviseurs de tension et de courant
Puissance électrique
Algébriser les grandeurs électriques et utiliser les conventions
récepteur et générateur.
Appliquer les lois de Kirchhoff
Modéliser une source non idéale par un modèle de Thévenin ou de
Norton
Reconnaître un diviseur de tension ou de courant dans un montage
Calculer la puissance électrique et reconnaître le comportement
récepteur ou générateur d’un dipôle dans un circuit
Exprimer la puissance électrique dissipée par effet Joule
Sites internet intéressants :
Modélisation Thévenin/Norton :
http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/Elec/Circuits/thevenin_norton.html
Exercices de simplification de dipôles aléatoires :
http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/Elec/Circuits/calcul_reseau.html
Exercices de calcul d’intensité ou de tension sur des circuits aléatoires :
http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/Elec/Circuits/calcul_circuit.html
Application Java pour visualiser le diviseur de tension :
http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/Elec/Circuits/Div_tension.html

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I. Les bases de l’électrocinétique
1. L’intensité du courant électrique
a. Définition
Définition :
L’intensité du courant électrique est définie comme un flux de charge : nombre de
charge (en coulomb) traversant une surface par unité de temps :
 est une grandeur algébrique : on ne connait pas toujours le sens réel de déplacement des porteurs de
charge dans une branche d’un circuit. On choisit donc arbitrairement un sens d’orientation de l’intensité.
Ainsi  pourra être positif ou négatif.
b. Mesure de l’intensité électrique
On mesure l’intensité dans une portion de circuit à l’aide d’un ampèremètre.
Branchements d’un ampèremètre :
Exemple d’un circuit simple : résistance en série avec une pile
2. Différence de potentiel : tension
a. Définition
Définition :
Entre les bornes d’un dipôle électrique , la différence de potentiel, appelée
tension et notée  est définie par :
 est une grandeur algébrique : tout comme l’intensité du courant la tension aux bornes d’un dipôle
électrique est une grandeur algébrique (qui peut donc être positive ou négative).
b. Mesure de la tension
On mesure la tension aux bornes d’un dipôle électrique à l’aide d’un voltmètre.
Branchements d’un voltmètre :
Exemple d’un circuit simple : résistance en série avec une pile

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c. Notion de masse d’un circuit
Il n’existe pas d’appareil capable de mesurer un potentiel
électrique, on ne peut mesurer qu’une différence de potentiel.
Ainsi si l’on veut définir le potentiel en un point, il est
nécessaire de fixer le potentiel en un point particulier à une
valeur de référence nulle. Ce point est appelée masse du
circuit.
Pour des raisons de sécurité un point du circuit est
généralement relié à la terre qui a un potentiel fixe, quand ce
sera le cas, ce point sera défini comme la masse.
Notation :
3. Les lois de Kirchhoff : loi des nœuds
a. Intensité : grandeur conservative dans un circuit en régime stationnaire
Propriété :
En régime stationnaire une branche de circuit qui ne possède aucun nœud l’intensité est unique : le
flux de charge est conservatif en régime stationnaire.
Conséquence :
Deux dipôles en série sont traversés par la même
intensité électrique.
b. Nœud et loi des nœuds
Définition :
On appelle nœud d’un circuit un point d’où partent au moins trois branches.
Loi des nœuds
En régime stationnaire, pour un nœud vers lequel  intensités convergent et  intensités divergent,
on peut écrire la loi suivante :
Exercice
d’application 2
4. Les lois de Kirchhoff : loi des mailles
a. Unicité du potentiel dans un fil électrique
Propriété :
Aux bornes d’un fil de connexion (considéré comme un conducteur idéal) la différence de potentiel
est négligeable (c’est une propriété des conducteurs idéaux, de résistance nulle), donc le potentiel est
constant.
Conséquence :
Exercice
d’application 1
1. Deux dipôles en parallèle possèdent la même tension
Exemple :

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b. Additivité des tensions des dipôles en série
Propriété :
Exercice
d’application 1
Exemple :
c. Maille et loi des mailles
Définition :
Lois des mailles :
La loi des mailles est une loi qui fait intervenir des tensions, grandeurs algébriques, ainsi il faudra
orienter la maille choisi.
Exercice
d’application 2
Exemple :

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II. Dipôles linéaires
1. Conventions d’orientation des grandeurs
Il existe deux conventions d’orientation de la tension aux bornes d’un dipôle et de l’intensité la
traversant. L’une s’utilise plutôt pour les dipôles dits récepteurs, l’autre pour les dipôles dits
générateurs, mais il est possible d’utiliser l’une ou l’autre quel que soit le dipôle étudié.
Convention récepteur
Convention générateur
2. Relation entre  et  et caractéristique d’un dipôle
a. Définition
Caractéristique courant-tension :
Chaque dipôle possède une relation entre la tension à ses bornes et l’intensité qui le traverse qui lui
est propre.
On appelle « caractéristique courant-tension » d’un dipôle  la courbe représentant les variations de
l’intensité  le traversant en fonction de la tension  à ses bornes (ou l’inverse). On n’oubliera pas
d’indiquer la convention d’orientation choisie.
On peut aussi
tracer la
caractéristique
tension-courant.
b. Dipôles linéaires
Un dipôle est dit linéaire lorsqu’il existe :
3. Court-circuit et coupe-circuit
Dipôle
Schéma électrique
Relation
Caractéristique
Court-circuit
(fil conducteur)
Coupe-circuit
(circuit ouvert)
Quand un circuit est
ouvert, les électrons
ne sont pas libres de
se déplacer : donc il
n’y a pas de
phénomène de
transport possibles