Physique Electrocinétique : Introduction - Les

Dipôles électrocinétiques
Bref historique
 Dans l’antiquité : notion d’électrisation, phénomènes électriques et magnétiques
 XVIe Gilbert distingue conducteurs et isolants
 XVIIe Premières machines capables de produire par frottement
 XVIIIe les lois de Coulomb
 XIXe ère pile Volta puis ère industrielle
I Le courant électrique
Quels que soient les matériaux dans lequel il circule, un courant électrique est lié à un
déplacement d’ensemble de particules chargées ‘des électrons libres dans un métal, des ions dans
un électrolyte).Une tension aux bornes d’un conducteur entraine un champ E puis un courant.
1) Définition
Soit dq, l’ensemble des charges qui traversent S entre t et t +dt :
Le courant à travers une section S est la quantité de charge qui traverse S par unité de temps .
Remarques :
 Ordres de grandeur : Dans un circuit électronique usuel mA ; compteur (fusible 10A,
différentiel 30mAou 500général) ; corps humain 30mA pd 5s ou 400 pd 30ms
 Orientation arbitraire, si i>0 soit des charges positives traversent dans le sens choisi
soit des charges négatives dans l’autre sens sinon c’est le contraire.
 Régime permanent ou continu : i indépendant du temps.
 Régime variable (i(M,t)
Propriété : En régime continu, i ,est uniforme i(M): elle se conserve à travers toute section.
-> Conservation de la charge Qint(t)=Qint(t+dt) donc dqe=dqs et ie = is
<-
2) Loi des nœuds
Nœud : point où sont reliés plusieurs conducteurs .
La conservation de la charge évoquée précédemment permet d’écrire dq1=dq2+dq3 entre t et
t+dt d’où i1=i2+i3 c-à-di1-i2-i3=0
II Tension
1) Relation entre tension et différence de potentiel
VA  VB  uAB en V
2) Loi des mailles
 u
k
k
 0 avec  k  1
 u1  u2  u3  u4  V1  V2  V2  V3 ..  0 
II Dipôles
1) Définition et convention
Définition : Système électrique relié à l’extérieur
par deux bornes.
Propriétés :

iA  iB  i

Le choix arbitraire du sens de i entraîne
deux conventions : récepteur ou générateur.
2) Caractéristiques d’un dipôle
C’est la relation courant tension d’un dipôle i  f (u) (précisant la convention)
Propriétés :
 Le courant de court circuit est le courant qui passe lorsque le dipôle est court
circuité (la tension à ses bornes est nulle)
 La tension à vide est la tension lorsque le circuit à vide (le courant qui le traverse est
alors nul)
Remarques :
 Un dipôle est passif si sa caractéristique passe par l’origine, il est actif dans le cas
contraire.
 Un dipôle est linéaire si sa caractéristique peut se représenter sous la forme d’une loi
affine.
 Un dipôle est symétrique si le fonctionnement n’est pas perturbé si l’on permute les
bornes.
III Dipôles linéaires
1) Dipôle linéaire passif
Résistance
i  u / R en convention récepteur.
u  Ri et P  Ri ² (puissance Joule)
Propriétés :
a. Un court circuit (fil) est une résistance nulle u  0 et i qque
b. Un coupe circuit (interrupteur ouvert) est une résistance infinie i  0 et u qque
2) Dipôles linéaires actifs
a) Source idéale de tension
u la tension fournie est indépendante de
la résistance de charge (résistance
alimentée par le générateur ).
b) Source réelle de tension
eu
r
u n’est plus indépendante de Rc
e
u 
1 r / R
e
 e  ri  Rci  i 
et u  Rci 
Rc  r
Prop : On fera l’approximation d’une source de tension idéale lorsque rint géné  Rc  u
u  e  ri  i 
e
c) Sources de courant
Source idéale : La source fournit un
courant constant à la résistance de
charge . i=J
Source réelle de courant
IV Puissance électrocinétique d’un dipôle
P  ui en convention récepteur .
P >0 : dipôle est récepteur (il consomme)
P<0 : dipôle est générateur (il fournit )
Bilan énergétique d’un générateur en charge :
P  ui  ei  rint i ² : la puissance consommée par la charge est la puissance fournie par le générateur
moins celle perdue par la résistance interne du générateur.
Point de fonctionnement
Le point de fonctionnement de deux dipôles associés est la solution
(souvent unique ) (i,v) du courant qui les traversent et de la
tension à leurs bornes .
On peut le déterminer graphiquement avec les caractéristiques ou avec les relations tensions
courants.
Exemple : Adaptation d’une résistance :
e
u  iRc  e  ir  i 
et
Rc  r int
Rc
Rc
u
eP
e²
Rc  r int
 Rc  r int  ²
P(Rc) est maximum si Rc=rint ; on dit qu’il ya adaptation de résistance.