Université Paris Diderot Travaux Dirigés 2016–17 PACES – UE 3 – Physique
2. Indiquer quelles forces agissant sur le sac, une fois lancé, travaillent.
3. Utiliser le théorème de l’énergie cinétique pour trouver une relation entre l’angle maximum θmax des
oscillations du sac et sa vitesse initiale v0.
4. Retrouver ce résultat en utilisant le fait que le poids du sac dérive d’une énergie potentielle. Pour exprimer
cette énergie, on prendra un axe Oz vertical, orienté vers le haut et avec une origine z= 0 à la position
au repos du sac avant l’impact du poing.
5. On mesure θmax = 10◦. Calculer la vitesse du poing vpjuste avant le choc.
4 Chute d’ascenseur
Une cabine d’ascenseur de masse m= 500 kg chute avec une vitesse initiale nullle d’une altitude z0= 12 m
au-dessus du sol. Des ressorts amortisseurs sont disposés au sol. L’ensemble des amortisseurs est assimilé à un
seul ressort vertical, de raideur k, de hauteur à vide, au repos zR= 1 m, qui peut se comprimer au maximum
sur la moitié de sa longueur au repos. On néglige les frottements de l’air et la masse du ressort. On prendra
un axe Oz orienté vers le haut et une origine O située au sol, à la base du ressort.
1. Les forces pouvant agir sur la cabine dérivent-elles d’une énergie potentielle ? Si oui, les exprimer.
2. Faire le bilan des énergies
— au point A de départ de la chute libre,
— à l’instant où la cabine touche le haut du ressort (point B),
— au point C lorsque la cabine s’enfonce au maximum dans le ressort.
3. Exprimer la vitesse de chute libre và l’altitude zR.
4. Calculer la raideur minimum du ressort sachant que les freins de secours ont déjà réduit la vitesse de la
cabine à 10% de la vitesse de chute libre à l’altitude zR.
5 Philae et la comète 67P/Churyumov–Gerasimenko
La petite sonde européenne Philae, de masse m= 100 kg, s’est posée le 12 no-
vembre 2014 sur la comète 67P/Churyumov–Gerasimenko. Celle-ci a une forme de
cacahuète et Philae s’est posée sur l’un des deux lobes qu’on considérera comme
une boule sphérique de rayon R= 1.4km, de masse Met de masse volumique
ρ= 0.4g cm−3. On orientera l’espace depuis le centre du lobe sphérique et radiale-
ment vers l’extérieur. Pour l’approche finale on néglige l’attraction gravitationnelle
de l’autre lobe de la comète (contrairement aux ingénieurs qui ont réellement fait
atterrir Philae !).
1. Exprimer l’énergie potentielle de Philae en fonction de sa distance rdu centre du lobe. On conviendra de
prendre une énergie potentielle nulle à l’infini.
2. Calculer la vitesse minimum veque doit avoir Philae pour pouvoir redécoller et s’évader du lobe de la
comète. Commenter.
Page 2 sur 2