CSI 3504 Introduction aux langages formels Hiver 2017 Devoir 6 Disponible le 13 mars, à remettre le 24 mars à 12h (midi) 1. La grammaire non contextuelle suivante a des productions nulles, mais le langage généré par cette grammaire ne contient pas le mot Λ. S Z A B → → → → bZ ABAB a|Λ b|Λ En suivant l’algorithme décrit dans le manuel du cours, chapitre 13, trouvez une nouvelle grammaire non contextuelle qui génère le même langage, mais qui ne contient pas des productions nulles. 2. La grammaire non contextuelle suivante contient des productions unitaires. S X Y Z → → → → aXZa | aXa | aZa | aa Y |a Z|b bZ | b (a) En suivant l’algorithme décrit dans le manuel du cours, chapitre 13, trouvez une nouvelle grammaire non contextuelle qui génère le même langage, mais qui ne contient pas des productions unitaires. (b) Veuillez transformer la grammaire non contextuelle que vous avez obtenu comme réponse à la partie (a) à une nouvelle grammaire non contextuelle qui génère le même langage, mais qui est sous la forme normale de Chomsky. 3. Veuillez donner un automate à pile qui reconnaı̂t le même langage que l’automate fini à la page suivante. D E D D E E DE