Groupe - Le site de Mathématiques de Madame Krafft - E

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Groupe : …………
Noms :
Prénoms :
Classe :
Nom de votre équipe :

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Voici les messages retrouvés par les enquêteurs :
Un des messages retrouvés chez Emma (message 1):
DRTYV IZVZC DVKRI UVHLF EJVMF ZVJRD VUZAR ZDVIR ZJKRE KHLFE
GLZJJ VJVMF ZIKFL JCVJA FLIJA VKRZD VKVCC VDVEK
Message retrouvé dans sa poche lors de la découverte de son corps
(message 2) :
DRTYV IZVKL DVDRE HLVJK IFGIV KIFLM VDFZR CVEUI FZKYR SZKLV
CAVLU ZRGIV JCVJT FLIJ
Autre message retrouvé chez Emma (message 3) :
XCIEX CPVYC PWLJJ RDPDI YTVME RZGSO IKPFY INCYI NOMNP GPMDG
PVBID PLRZW OCPXP GYIAI DWBID PLQJR QWNUF SXIXS NWLUZ PLRZV
YWZVP TJMDX ZPFWV MOWOU FSXIE ODXAC PVFBO VLJVM WSIQL
HCWXO DWUSI IDIDW AONWF FLYTZ HETHX VFEPE CFDZP FVMEW
GWTZY INCPZ CODXN SLYTG ZTLGN IPBOV PBJYD WGQLR ZNLTV MEQJQ
AFZRO FZTWI NHFBZ JZWNU FWGRP GPTAC MXPFV MEDVW BIZNP
TVWDS YYXOG EDOAM WZZNP GVMDE PIEIK IYGZW BIZNP LVKPF ZIEEP
IUSYI GFVMD ZVUFW OXPFH ETGEI EONWF FZUFS HIDQM ETBOI DGJRE
TJROS ZWZBY IGFVM EDVVE WMXCS NPZWI XZWZX XCDPZ WIHPH
JYDQZ WDCPG TGYID EPSYO PVLZZ FLQEI ESEYC SLYZB KECHD VLZJM
YHMID ZJMYR DGTON EXSYM XOXLP FDI

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1) Observez ces messages.
a) Que remarquez-vous ?
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b) Que peut-on supposer ?
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2) Effectuer une recherche sur internet sur les thèmes suivants :
 Code de César
 Analyse fréquentielle
afin de répondre aux questions suivantes :
a) En quoi consiste le code de César ?
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b) A quoi doit-il son nom ?
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c) Coder le mot « oui » à l’aide du code de César avec une clé de 10
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d) Compléter cet algorithme (i.e. = cette suite finie d’instructions) vous
permettant de construire un disque de chiffrement, c’est-à-dire un disque de
ce type :
 Tracer un disque de rayon 5cm
 Marquer son centre
 Le découper
e) Construire un disque de chiffrement (qui sera à joindre à ce dossier- mettez
le nom de votre groupe au dos)
f) Coder le mot « MATHEMATIQUES » à l’aide du chiffre de César avec une
clé de 8 :
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g) Décoder le mot « XNWRK » avec une clé de 22 :
……………………………………………………………………………………………………………………………………………..…..
3) Quelle est la donnée manquante pour décoder les messages retrouvés par
les enquêteurs, à supposer qu’ils utilisent un code de César ?
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4) Comment peut-on « casser » un code de César ?
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5) On considère le texte ci-dessous :
« J’adore suivre l’enseignement d’exploration « méthodes et
pratiques scientifiques », surtout en mathématiques ! Je me demande
ce qui a bien pu arriver à cette pauvre Emma et si on va retrouver
l’assassin. »
Notre but est de construire un tableau donnant la fréquence d’apparition de
chacune des lettres de l’alphabet dans ce texte, puis dans les messages 1 et 2
retrouvés par les enquêteurs de la police criminelle.
a) Aller à l’adresse : http://[email protected], puis dans la rubrique
MPS télécharger la feuille de calcul intitulée « fréquence d’apparition ».
b) Compléter cette feuille puis imprimer. (On fera afficher les fréquences sous
forme de pourcentage avec deux chiffres après la virgule).
c) Quelles sont les lettres qui ont la plus grande fréquence d’apparition ?
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d) D’après ce que vous venez de faire, quelle(s) clef(s) êtes-vous tenté de
tenter ?
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e) Trouvez quelle est la bonne clef puis décoder la séquence de lettres :
« DRTYVIZV » commune aux messages 1 et 2 inscrits en page 2 :
…………………………………………………………………………………………( avec la clef ……………………)
Vous pensez avoir découvert la clé des messages, mais décoder toutes les
lettres des trois messages risque d’être fastidieux.
C’est pourquoi vous allez écrire un algorithme que vous allez programmer sur
Algobox, pour qu’il décode le message à votre place. Pour cela vous aurez besoin
d’être un peu formés :