Correction des exercices « Mouvements et Forces »

Correction des exercices « Mouvements et Forces »
Exercice 17
a. L'énoncé indique la vitesse de la Terre par rapport au Soleil. La vitesse est donc mesurée dans le
référentiel héliocentrique.
b. La distance parcourue est proportionnelle à la vitesse moyenne :
d = vm ! "t
.
La vitesse est donnée en km.s-1. Il faut donc exprimer la durée en secondes.
(
)
d = 29,9 ! 365,25 ! 86400 = 943572240 km
.
La vitesse est donnée avec trois chiffres significatifs. Il ne faut en garder que trois dans le
résultat final : d = 9,44 × 108 km.
c. Si la trajectoire est circulaire, la distance mesurée représente la longueur de la circonférence.
On obtient donc le rayon (distance Terre-Soleil) en divisant par 2π.
R=
9,44 ! 108
= 1,50 ! 108 km.
2!
d. Le rabat de la couverture indique : 1 UA = 1,4959787061×1011 m. En exprimant ce résultat en km
et en ne gardant que trois chiffres significatifs, on trouve le même résultat.
Exercice 18.
a. D’après l’énoncé, le satellite reste à la verticale du même point E de l’équateur. Il est donc
immobile dans le référentiel terrestre.
b. Dans le référentiel géocentrique, le point E de l’équateur décrit un tour complet en 24 h. Sa
trajectoire est donc un cercle.
Exercice 19
a. La Lune présente toujours la même face à la Terre. Cela signifie que depuis la face de la Lune
visible depuis la Terre, la Terre semble ne pas se déplacer. Le centre de la Terre est donc immobile
dans le référentiel lunaire.
b. La Terre tournant sur elle-même en 24 h, un point de l’équateur décrit une trajectoire circulaire.
Il effectue un tour complet en 24 h.
Exercice 20.
a. Par définition :
D 4,0 " 107
vm =
=
= 4,6 " 102 m.s-1
!t 24 " 3600
.
Remarque : en réalité, la Terre effectue un tour sur elle-même en 23 h 56 min 4s (86 164 s).
b. Tous les points de la surface terrestre décrivent des cercles centrés sur l’axe polaire. Ces
cercles ont une circonférence d’autant plus petite qu’on approche des pôles. C’est à l’équateur que
la distance parcourue en 24 h est la plus grande. C’est donc à l’équateur que la vitesse est la plus
grande.
c. Ce sont les points qui parcourent une distance nulle, c’est-à-dire les deux pôles.
Exercice 21.
a. Le trait rouge occupe la même position par rapport au centre de la Terre à l’instant t et à
l’instant t + 23 h 56 min puisque la Terre a fait exactement un tour sur elle-même.
b. Il n’est pas encore midi, puisque le Soleil n’est pas dans le prolongement du trait rouge, comme
c’est le cas à l’instant t. Il faut que la Terre tourne encore un petit peu sur elle-même pour qu’il soit
à nouveau midi.
c. Puisque 24 h séparent deux midis consécutifs, on peut en déduire qu’il faut 4 min de plus à la
Terre pour que le trait rouge revienne en face du Soleil. Pendant ces quatre minutes, la Terre se
déplace un peu sur son orbite, comme le montre le schéma ci-dessous.