Corrigé Exercices Complémentaires Figures Géométriques Planes

Ex. Complémentaires Figures Géométriques Planes Corrigé J.Rossier_Maths_Moudon_2016
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Corrigé Exercices Complémentaires Figures Géométriques Planes
Exercices du livre
1. C.F. Aide Mémoire p.74
2. C.F. Aide Mémoire p.75

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3. Les bissectrices des angles se faisant face forment des droites.
4. Le centre du cercle inscrit se trouve à l’intersection des bissectrices du triangle ; le centre du
cercle circonscrit se trouve à l’intersection des médiatrices du triangle.
5. Celui d’où part la perpendiculaire à D passant par p.
9. La bissectrice de l’angle α coupe cet angle en deux parties égales. Sachant que D1 et D2 sont
parallèles, nous pouvons tracer un parallélogramme ABCD. Sachant que les angles opposés
d’un parallélogramme sont isométriques, il en découle que 
. La bissectrice coupant
également 
 en deux angles égaux, il en découle que le triangle ABC possède deux angles
isométriques, il s’agit donc d’un triangle isocèle.

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10. Peu importe l’emplacement de C, l’angle 
 sera toujours un angle droit.
23. Pour trouver un point équidistant de trois autres points, il faut tracer les médiatrices des
segments formés par le triangle reliant ces trois points. En faisant cela, nous observons que
ces médiatrices se rencontrent à Yverdon-les-Bains.

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Exercices des fiches
Pages 1 & 2 : Se référer à l’Aide Mémoire.
1. La construction de la perpendiculaire peut être réalisée en se référant à la page 74 de l’Aide
Mémoire.
a) Les deux droites perpendiculaires doivent représenter les diagonales du losange.
b) Cela peut être réalisé en se référant à la page 75 de l’Aide Mémoire ou en créant les
côtés du losange (les côtés opposés d’un losange sont toujours parallèles).
c) Quatre triangles rectangles apparaissent à l’intérieur du losange, ainsi que deux paires
triangles quelconques.
3. Pour construire un angle de 60° sans rapporteur, il suffit de construire un triangle équilatéral,
chacun de ses angles valant 60°. Pour cela, il faut construire un segment AB, créer sa
médiatrice, puis en faisant un arc de cercle de rayon AB centré en A ou en B, le croisement
avec la perpendiculaire donnera le point C du triangle équilatéral.
Pour créer un angle de 90°, il suffit de créer une perpendiculaire à une droite, et obtenir ainsi
quatre angles droits à leur rencontre.

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4. A l’aide d’un rapporteur.
5. Il s’agit d’un trapèze rectangle.