Memoire BASTIEN Jonathan

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ISUP
PROMOTION 2011
Mémoire présenté devant
l ' I n s t i t u t d e S t a t i s t i q u e
de l'Université Pierre et Marie Curie
Pour l'obtention du
Diplôme de Statisticien
M e n t i o n A c t u a r i a t
A s s u r a n c e F i n a n c e
Par M. Jonathan BASTIEN
Sujet :
Quantification du risque de crédit au sein d’une institution
financière basée sur une approche JP Morgan.
Lieu du stage : Covéa Finance, 8-12 rue boissy d’anglas 75008 Paris
Responsable du stage : Hélène Dyé
Invité(s) :
CONFIDENTIEL

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Résumé
La crise de la zone Euro que nous sommes en train de traverser montre bien l’importance
d’une bonne gestion du risque de crédit sur les marchés financiers qui est l’un des risques les
plus anciens et les plus importants.
Les régulateurs essaient de plus en plus d’inciter les institutions financières à quantifier leur
risque de crédit elles-mêmes via l’instauration de modèles internes. C’est sur ce point que
portera ce mémoire. Nous allons décrire pas à pas les étapes qui nous ont permis de
développer un modèle interne au sein d’une société de gestion d’actifs.
C’est ainsi qu’après avoir fait un tour d’horizon de la littérature financière à ce sujet, et après
avoir défini soigneusement notre vision du risque de crédit, nous exposerons notre choix de
modèle aussi bien du point de vue des hypothèses que des méthodes de calcul.
Pour finir nous comparerons les sorties de notre modèle à des données de marché issues des
Credit Default Swap et discuterons de ses limites.
Abstract
Credit risk is the oldest and most important risk on financial markets. The current crisis of the
Euro zone illustrates how important it is to be able to assess its value correctly.
Basel 2 and Basel 3 regulations allow financial institutions to make their own credit risk
calculation by developing and using internal risk models. This document deals with this last
point. We will explain step by step how we managed to develop an internal risk model within
an asset management company. First, we will present an overview of the financial literature
concerning credit risk, and then we will justify the hypothesis we chose to use and show how
we did the computation in practice.
Finally, we will present the results of the test we did using data from the Credit Default Swap
market, and will propose methods that could be used to improve the model.

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Remerciements
Je tiens tout d’abord à remercier la société Covéa Finance de m’avoir accueilli pendant 6 mois
au sein de son pôle Recherche Quantitative. Ce stage de fin d’étude a été extrêmement
enrichissant car il m’a permis de découvrir l’univers fascinant de la gestion d’actifs aussi bien
par les discussions quotidiennes que j’ai pu avoir avec les gérants que par les nombreux
comités d’investissement auxquels j’ai été convié.
Mes remerciements vont à Hélène Dyé, ma tutrice pour tout le temps qu’elle a réussi à
m’accorder malgré son emploi du temps chargé, ainsi qu’à Eric Domergue pour avoir partagé
ses connaissances pointues en analyse quantitative.
J’adresse une pensée toute particulière à Amine Zatout, Nabile Bouhenni et Matthieu Ohana
pour leur bonne humeur permanente.
J’en profite également pour témoigner ma gratitude à l’ISUP pour sa formation de haut niveau
et tout particulièrement à M. Chevalier qui m’a encadré lors de ce mémoire.

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Table des Matières
Résumé/Abstract (p.2)
Remerciements (p.3)
Table des matières (p.4)
Introduction (p.7)
Partie I : Le Risque de Crédit (p.9)
Chapitre 1 : Préliminaires (p.10)
1.A Les risques financiers (p.10)
1.B L’histoire du risque de crédit (p.11)
1.C Les difficultés du risque de crédit (p.12)
1.D Calcul du capital économique (p.13)
Chapitre 2 : Les modèles classiques (p.14)
2.A Modèles structurels stricts (p.15)
2.A.1 Modèle de la valeur de la firme (p.15)
2.A.2 Le modèle CreditMetrics (p.19)
2.B Modèle à intensité (p.24)
2.C Modèle économétrique (CreditPortfolioView) (p.26)
2.D Modèles moins courants (p.29)
2.D.1 Modèles mixtes (p.29)
2.D.2 Modèles stratégiques (p.31)
i. Anderson et Sundaresan (1996)
ii. Mella-Barral et Perraudin (1997)
2.D.3 Modèles de la valeur de la firme « raffinés » (p.32)
Chapitre 3 : Les modèles empiriques (p.34)
3.A Le puzzle du spread de crédit (p.34)
3.B La modélisation des migrations (p.38)

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Partie II : La calibration du modèle interne (p.39)
Chapitre 1 : Les agences, un facteur essentiel à prendre en compte (p.40)
1.A Historique (p.41)
1.B Le processus de notation (p.41)
1.C Les reproches faits aux agences (p.41)
1.D Les difficultés de la notation (p.43)
Chapitre 2 : Le choix du type de modèle (p.44)
Chapitre 3 : Le modèle vu en détail (p.46)
3.A La simulation des changements de rating (p.48)
3.A.1 La matrice de transition (p.52)
3.A.2 Calcul des seuils (p.52)
3.A.3 La calibration des vecteurs gaussiens (p.53)
3.B La modélisation de l’impact sur le portefeuille (p.55)
3.B.1 Le modèle de Nelson-Siegel (p.58)
3.B.2 Estimation du modèle (p.60)
3.B.2.a Méthode utilisée (p.64)
3.B.2.b Les données (p.66)
i. Les indices Iboxx (p.66)
ii. La sélection des titres (p.67)
iii. La scission en classes de risque (p.67)
3.B.2.c Exemple d’application (p.68)
Partie III : Application du modèle à un portefeuille (p.71)
Chapitre 1 : Distribution du rating à 1 an (p.72)
1.A Le portefeuille (p.73)
1.B La distribution du rating à 1 an (p.73)
1.C L’agrégation des portefeuilles (p.74)
1.D La distribution du rating du portefeuille global (p.76)
Chapitre 2 : Distribution des pertes à 1 an (p.78)
2.A Distribution des pertes (p.79)
2.B Calcul du capital économique (p.80)